Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Câu 1:
Để B là số nguyên
=>5 chia hết cho n-3 hay n-3 thuộc vào Ư(5)={1;5;-1;-5}
Ta có bảng:
n-3 | 1 | 5 | -1 | -5 |
n | 4 | 8 | 2 | -2 |
B | 5 | 1 | -5 | -1 |
=> n thuộc vào {4;8;2;-2} (thỏa mãn điều kiện n thuộc Z)
a: =18x941+18x59
=18(941+59)
=18x1000=18000
b: \(=81:27-16:8=3-2=1\)
c: =30-40+25=-10+25=15
d: =17(85+15)-150=1700-150=1550
e: =-150-180-200=-530
f: =17+15+40=72
Bài 1:
Xét 2 TH :
1) p chẵn :
p là số nguyên tố chẵn nên nó chỉ có thể là 2, nhưng 2 không thể là tổng 2 số nguyên tố vì 2 là số nguyên tố nhỏ nhất ---> TH 1 không có số nào.
2) p lẻ :
Giả sử p = m+n (m,n là số nguyên tố).Vì p lẻ ---> trong m và n có 1 lẻ, 1 chẵn
Giả sử m lẻ, n chẵn ---> n = 2 ---> p = m+2 ---> m = p-2 (1)
Tương tự, p = q-r (q,r là số nguyên tố).Vì p lẻ ---> trong q và r có 1 lẻ, 1 chẵn
Nếu q chẵn ---> q = 2 ---> p = 2-r < 0 (loại)
---> q lẻ, r chẵn ---> r = 2 ---> p = q - 2 ---> q = p+2 (2)
(1),(2) ---> p-2 ; p ; p+2 là 3 số nguyên tố lẻ (3)
+ Nếu p < 5 ---> p-2 < 3 ---> p-2 không thể là số nguyên tố lẻ
+ Nếu p = 5 ---> (3) thỏa mãn ---> p = 5 là 1 đáp án.
+ Nếu p > 5 :
...Khi đó p-2; p; p+2 đều lớn hơn 3
...- Nếu p-2 chia 3 dư 1 thì p chia hết cho 3 ---> p ko phải số nguyên tố (loại)
...- Nếu p-2 chia 3 dư 2 thì p+2 chia hết cho 3 ---> p+2 ko phải số n/tố (loại)
Vậy chỉ có 1 đáp án là p = 5.
Xét ( a2 + b2 + c2 + d2 ) - ( a + b + c + d)
= a(a -1) + b( b -1) + c( c – 1) + d( d – 1)
Vì a là số nguyên dương nên a, (a – 1) là hai số tự nhiên liên tiếp
=> a(a-1) chia hết cho 2. Tương tự ta có b(b-1); c(c-1); d(d-1) đều chia hết cho 2
=> a(a -1) + b( b -1) + c( c – 1) + d( d – 1) là số chẵn
Lại có a2 + c2 = b2 + d2=> a2 + b2 + c2 + d2 = 2( b2 + d2) là số chẵn.
Do đó a + b + c + d là số chẵn mà a + b + c + d > 2 (Do a, b, c, d thuộc N*)
a + b + c + d là hợp số.
~ Chúc bn học tốt ~
Ta có : \(A=\frac{4x+3}{x-2}=\frac{2\left(x-2\right)+7}{x-2}=2+\frac{7}{x-2}\)
Để \(A\in Z\)thì \(7⋮x-2\)hay x-2 là Ư(7)={1;-1;7;-7}
Do đó:
x-2 | 1 | -1 | 7 | -7 |
x | 3 | 1 | 9 | -5 |
Vậy .....
Ta có : \(B=\frac{2x-15}{x+1}=\frac{2\left(x+1\right)-17}{x+1}=2-\frac{17}{x+1}\)
Để \(B\in Z\)thì \(17⋮x+1\)hay x+1 là Ư(17)={1;-1;17;-17}
Do đó :
x+1 | 1 | -1 | 17 | -17 |
x | 0 | -2 | 16 | -18 |
Vậy ................
a: \(B=3+3^2+3^3+...+3^{60}\)
\(=3\left(1+3+3^2+...+3^{59}\right)⋮3\)
=>B là hợp số
b: \(x^3+5^y=133\)
=>\(\left\{{}\begin{matrix}x^3< 133\\5^y< 133\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x< \sqrt[3]{133}\simeq5,1\\y< log_5133\simeq3,03\end{matrix}\right.\)
mà x,y là các số nguyên dương
nên \(\left\{{}\begin{matrix}x\in\left\{1;2;3;4;5\right\}\\y\in\left\{1;2;3\right\}\end{matrix}\right.\)
mà \(x^3+5^y=133\)
nên x=2 và y=3