K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

19 tháng 12 2021

Xét ΔABC có 

M là trung điểm của BA

N là trung điểm của BC

Do đó: MN là đường trung bình

=>MN//AC và MN=AC/2(1)

Xét ΔADC có 

Q là trung điểm của AD

P là trung điểm của CD

Do đó: QP là đường trungb bình

=>QP//AC và QP=AC/2(2)

Từ (1) và (2) suy ra MN//PQ và MN=PQ

hay MNPQ là hình bình hành

19 tháng 12 2021

Xét ΔABC có

M là trung điểm của AB

N là trung điểm của BC

Do đó: MN là đường trung bình của ΔABC

Suy ra: MN//AC và MN=AC/2(1)

Xét ΔADC có

Q là trung điểm của AD

P là trung điểm của CD

DO đó: QP là đường trung bình của ΔADC

Suy ra: QP//AC và QP=AC/2(2)

Xét ΔABD có 

M là trung điểm của AB

Q là trung điểm của AD

Do đó: MQ là đường trung bình của ΔBAD

Suy ra: MQ=BD/2=AC/2(3)

Từ (1), (2) và (3) suy ra MNPQ là hình thoi

19 tháng 12 2021

Xét tam giác ABD có:

M là trung điểm của AB (gt).

Q là trung điểm của DA (gt).

=> MQ là đường trung bình.

=> 2MQ = BD (Tính chất đường trung bình). (1)

Xét tam giác ABC có:

M là trung điểm của AB (gt).

N là trung điểm của BC (gt).

=> MN là đường trung bình.

=> 2MN = AC (Tính chất đường trung bình). (2)

Xét tam giác ADC có:

Q là trung điểm của DA (gt).

P là trung điểm DC (gt).

=> PQ là đường trung bình.

=> 2PQ = AC (Tính chất đường trung bình) (3)

Xét tam giác BCD có:

N là trung điểm của BC (gt).

P là trung điểm của DC (gt).

=> PN là đường trung bình.

=> 2PN = BD (Tính chất đường trung bình). (4)

Lại có: AC = BD (gt). (5)

Từ (1) (2) (3) (4) (5) => MN = NP = PQ = MQ.

=> MNPQ là hình thoi.

 

19 tháng 12 2021

Xét ΔABC có 

M là trung điểm của AB

N là trung điểm của BC

Do đó: MN là đường trung bình của ΔABC

Suy ra: MN//AC và MN=AC/2(1)

Xét ΔADC có

Q là trung điểm của DA

P là trung điểm của DC

Do đó: QP là đường trung bình của ΔADC

Suy ra: QP//AC và QP=AC/2(2)

Từ (1) và (2) suy ra MNPQ là hbh

20 tháng 12 2020

ai giup mik voi 

 

 

 

a: Xét ΔBAD có

M,Q lần lượt là tđiểm của AB và AD

nên MQ là đường trung bình

=>MQ//BD và MQ=BD/2(1)

Xét ΔBCD có

N,P lần lượt là trung điểm của CB và CD

nên NP là đường trung bình

=>NP//BD và NP=BD/2(2)

Từ (1) và (2) suy a MQ//NP và MQ=NP

=>MNPQ là hình bình hành

b: Xét ΔABC có

M,N lần lượt là trung điểm của BA và BC

nên MN là đường trung bình

=>MN=AC/2 và MN//AC

Để MNPQ là hình chữ nhật thì MN vuông góc với MQ

=>AC vuông góc với BD

30 tháng 12 2021

a: Xét ΔABD có 

M là trung điểm của AB

Q là trung điểm của AD

Do đó: MQ là đường trung bình

=>MQ//BD và MQ=BD/2(1)

Xét ΔBCD có 

N là trung điểm của BC

P là trung điểm của CD

Do đó: NP là đường trung bình

=>NP//BD và NP=BD/2(2)

Từ (1) và (2) suy ra MQ//NP và MQ=NP

hay MQPN là hình bình hành

2 tháng 10 2017

lười gõ =_=

link ây : https://olm.vn/hoi-dap/question/423397.html

tự làm nha

2 tháng 10 2017

a) Tam giác ABC có :

MA = MB (gt)

NB = NC (gt)

nên MN là đường trung bình của tam giác, do đó MN // AC và MN = AC

Chứng minh tương tự : PQ // AC và PQ = AC

Suy ra MN // PQ và MN = PQ.

Tứ giác MNPQ có hai cạnh đối vừa song song vừa bằng nhau => MNPQ là hình bình hành

b) Theo a), ta có: MQ = 1/2 AD (1)

Xét tam giác ABC có: MA = MB ; NA = NC

=>MN là đường trung bình của tam giác ABC

=> MN = 1/2 BC (2)

Từ (1) và (2) và AD=BC (ABCD là thang cân)

=> MQ = MN

Hình bình hành MNPQ có MQ = MN 

=> MNPQ là hình thoi

14 tháng 11 2021

Xét ΔABD có : M là trung điểm AB (gt)

                        Q là trung điểm AD (gt)

=> MQ là đường trung bình của ΔABD

=> MQ // BD ; MQ = 1/2 BD (1)

Xét ΔCBD có : N là trung điểm BC (gt)

                        P là trung điểm CD (gt)

=> NP là đường trung bình của ΔCBD

=> NP // BD ; NP = 1/2 BD (2)

Từ (1) và (2) => MQ // NP; MQ = NP

Xét tứ giác MNPQ có : MQ // NP (cmt)

                                     MQ = NP (cmt)

=> Tứ giác MNPQ là hình bình hành

14 tháng 11 2021

mik cam on bn