Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Đường thẳng Δ song song với d ⇒ Δ: x + y + c = 0, (c ≠ 0)
Vì Δ đi qua A ⇒ 3 + 0 + c = 0 ⇒ c = -3(tm)
Vậy đường thẳng Δ có dạng: x+y-3=0
Vì đường tròn có tâm I thuộc d nên I(a;-a)
Vì đường tròn đi qua A, B nên I A 2 = I B 2 ⇒ (3 - a ) 2 + a 2 = a 2 + (2 + a ) 2 ⇔ (3 - a ) 2 = (2 + a ) 2
Vậy phương trình đường tròn có dạng:
Ta có:
Giả sử elip (E) có dạng:
Vì (E) đi qua B nên:
Mà
Vậy phương trình chính tắc của elip (E) là:
a: A(1;2); B(2;1)
=>\(\overrightarrow{AB}=\left(1;-1\right)\)
=>VTPT là (1;1)
Phương trình đường thẳng AB là:
1(x-1)+2(y-1)=0
=>x-1+2y-2=0
=>x+2y-3=0
b:
M(1;3); Δ: 3x+4y+10=0
Khoảng cách từ M đến Δ là:
\(d\left(M;\text{Δ}\right)=\dfrac{\left|1\cdot3+3\cdot4+10\right|}{\sqrt{3^2+4^2}}=\dfrac{\left|3+12+10\right|}{5}=5\)
a) Khoảng cách từ điểm A đến đường thẳng \(\Delta \) là: \(d\left( {A,\Delta } \right) = \frac{{\left| {0 - 2 - 4} \right|}}{{\sqrt {{1^2} + {1^2}} }} = 3\sqrt 2 \).
b) Ta có: \(\overrightarrow {{n_a}} = \overrightarrow {{n_\Delta }} = \left( {1;1} \right)\). Phương trình đường thẳng a là:
\(1\left( {x + 1} \right) + 1\left( {y - 0} \right) = 0 \Leftrightarrow x + y + 1 = 0\)
c) Ta có: \(\overrightarrow {{u_a}} = \overrightarrow {{n_\Delta }} = \left( {1;1} \right)\).Từ đó suy ra \(\overrightarrow {{n_b}} = \left( {1; - 1} \right)\). Phương trình đường thẳng b là:
\(1\left( {x - 0} \right) - 1\left( {y - 3} \right) = 0 \Leftrightarrow x - y + 3 = 0\)
a: Vì (d)//x-4y+5=0 nên (d): x-4y+c=0
Thay x=1 và y=0 vào (d), ta được:
c+1=0
=>c=-1
=>x-4y-1=0
b: Vì (d) vuông góc x-4y+5=0
nên (d): 4x+y+c=0
Thay x=1 và y=0 vào (d), ta được:
c+4=0
=>c=-4
=>4x+y-4=0
1: Gọi I(0,y) là tâm cần tìm
Theo đề, ta có: IA=IB
=>\(\left(0-3\right)^2+\left(5-y\right)^2=\left(1-0\right)^2+\left(-7-y\right)^2\)
=>y^2-10y+25+9=y^2+14y+49+1
=>-10y+34=14y+50
=>-4y=16
=>y=-4
=>I(0;-4)
=>(x-0)^2+(y+4)^2=IA^2=90
2: Gọi (d1) là đường thẳng cần tìm
Vì (d1)//(d) nên (d1): 4x+3y+c=0
Theo đề, ta có: d(I;(d1))=3 căn 10
=>\(\dfrac{\left|0\cdot4+\left(-4\right)\cdot3+c\right|}{5}=3\sqrt{10}\)
=>|c-12|=15căn 10
=>\(\left[{}\begin{matrix}c=15\sqrt{10}+12\\c=-15\sqrt{10}+12\end{matrix}\right.\)
a: vecto AB=(6;-4)
PTTS là:
x=-6+6t và y=3-4t
b: Vì (d) vuông góc AB nên (d) có VTPT là (3;-2)
Phương trình(d) là:
3(x-3)+(-2)(y-2)=0
=>3x-9-2y+4=0
=>3x-2y-5=0