K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

AH
Akai Haruma
Giáo viên
28 tháng 12 2021

Lời giải:

$\overrightarrow{i}=(1,0), \overrightarrow{j}=(0,1)$

$\Rightarrow \overrightarrow{i}-\overrightarrow{j}=(1-0,0-1)=(1,-1)$

AH
Akai Haruma
Giáo viên
28 tháng 12 2021

Bài 2:

$\overrightarrow{a}+2\overrightarrow{b}=(3+2.-1, -4+2.2)=(1, 0)$

30 tháng 1 2023

Giả sử `\vec{c}=m\vec{a}+n\vec{b}`

`<=>(3;-4)=m(2;0)+n(0;-3)`

`<=>(3;-4)=(2m;-3n)`

`<=>{(m=3/2),(n=4/3):}`

   `=>\vec{c}=3/2\vec{a}+4/3\vec{b}`

HQ
Hà Quang Minh
Giáo viên
28 tháng 9 2023

a) Vì \(\overrightarrow a  = 3\overrightarrow i \)nên \(\overrightarrow a  = \left( {3;0} \right)\)

b) Vì \(\overrightarrow b  =  - \overrightarrow j \)nên \(\overrightarrow b  = \left( {0; - 1} \right)\)

c) Vì \(\overrightarrow c  = \overrightarrow i  - 4\overrightarrow j \)nên \(\overrightarrow c  = \left( {1; - 4} \right)\)

d) Vì \(\overrightarrow d  = 0,5\overrightarrow i  + \sqrt 6 \overrightarrow j \)nên \(\overrightarrow d  = \left( {0,5;\sqrt 6 } \right)\)

HQ
Hà Quang Minh
Giáo viên
26 tháng 9 2023

a) Tọa độ của vectơ \(\overrightarrow a \) là \(\left( {2;7} \right)\)

b) Tọa độ của vectơ \(\overrightarrow b \) là \(\left( { - 1;3} \right)\)

c) Tọa độ của vectơ \(\overrightarrow c \) là \(\left( {4;0} \right)\)

d) Tọa độ của vectơ \(\overrightarrow d \) là \(\left( {0; - 9} \right)\)

HQ
Hà Quang Minh
Giáo viên
28 tháng 9 2023

a) Vì \(\overrightarrow v  = \left( {0; - 7} \right)\)nên \(\overrightarrow v  = 0\overrightarrow i  + \left( { - 7} \right)\overrightarrow j  =  - 7\overrightarrow j \)

b) Vì B có tọa  độ là (-1; 0) nên \(\overrightarrow {OB}  = \left( { - 1;{\rm{ }}0} \right)\). Do đó: \(\overrightarrow {OB}  = \left( { - 1} \right)\overrightarrow i  + 0\overrightarrow j  =  - \overrightarrow i \)

24 tháng 9 2023

Tham khảo:

a) Ta có: \(\overrightarrow b  = \left( {4; - 1} \right)\) và \(\overrightarrow a  = 3.\overrightarrow i  - 2.\overrightarrow j \;\; \Rightarrow \;\overrightarrow a \;\left( {3; - 2} \right)\)

\( \Rightarrow 2\;\overrightarrow a  - \overrightarrow b  = \left( {2.3 - 4\;;\;2.\left( { - 2} \right) - \left( { - 1} \right)} \right) = \left( {2; - 3} \right)\)

Lại có: M (-3; 6), N(3; -3)

\( \Rightarrow \overrightarrow {MN}  = \left( {3 - \left( { - 3} \right); - 3 - 6} \right) = \left( {6; - 9} \right)\)

Dễ thấy:\(\left( {6; - 9} \right) = 3.\left( {2; - 3} \right)\) \( \Rightarrow \overrightarrow {MN}  = 3\left( {2\;\overrightarrow a  - \overrightarrow b } \right)\)

b) Ta có: \(\overrightarrow {OM}  = \left( { - 3;6} \right)\) ( do M(-3; 6)) và \(\overrightarrow {ON}  = \left( {3; - 3} \right)\) (do N (3; -3)).

Hai vectơ này không cùng phương (vì \(\frac{{ - 3}}{3} \ne \frac{6}{{ - 3}}\)).

Do đó các điểm O, M, N không cùng nằm trên một đường thẳng.

Vậy chúng không thẳng hàng.

c) Các điểm O, M, N không thẳng hàng nên OMNP là một hình hành khi và chỉ khi \(\overrightarrow {OM}  = \overrightarrow {PN} \).

Do \(\overrightarrow {OM}  = \left( { - 3;6} \right),\;\overrightarrow {PN}  = \left( {3 - x; - 3 - y} \right)\)  nên

\(\overrightarrow {OM}  = \overrightarrow {PN}  \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l} - 3 = 3 - x\\6 =  - 3 - y\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x = 6\\y =  - 9\end{array} \right.\)

Vậy điểm cần tìm là P (6; -9).

(1) trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hai vecto \(\overrightarrow{a}=\left(1;-4\right)\), \(\overrightarrow{b}=\left(0;2\right)\). tọa độ của vecto \(\overrightarrow{u}=2\overrightarrow{a}-\overrightarrow{b}\) là?(2) trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hai vecto \(\overrightarrow{a}=\left(-7;3\right)\), \(\overrightarrow{b}=\left(4;1\right)\). tọa độ của vecto \(\overrightarrow{u}=\overrightarrow{b}-2\overrightarrow{a}\) là?(3) trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hai...
Đọc tiếp

(1) trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hai vecto \(\overrightarrow{a}=\left(1;-4\right)\)\(\overrightarrow{b}=\left(0;2\right)\). tọa độ của vecto \(\overrightarrow{u}=2\overrightarrow{a}-\overrightarrow{b}\) là?

(2) trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hai vecto \(\overrightarrow{a}=\left(-7;3\right)\)\(\overrightarrow{b}=\left(4;1\right)\)tọa độ của vecto \(\overrightarrow{u}=\overrightarrow{b}-2\overrightarrow{a}\) là?

(3) trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hai vecto \(\overrightarrow{u}=\left(-5;4\right)\)\(\overrightarrow{v}=-3\overrightarrow{j}\). tọa độ của vecto \(\overrightarrow{a}=2\overrightarrow{u}-5\overrightarrow{v}\) là?

(4) trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hai điểm A (1;1), B (4;-7) và \(\overrightarrow{OM}=2\overrightarrow{OA}-5\overrightarrow{OB}\). tổng hoành độ và tung độ của điểm M là?

giúp mk vs ạ mk cần gấp thank

1

(1); vecto u=2*vecto a-vecto b

=>\(\left\{{}\begin{matrix}x=2\cdot1-0=2\\y=2\cdot\left(-4\right)-2=-10\end{matrix}\right.\)

(2): vecto u=-2*vecto a+vecto b

=>\(\left\{{}\begin{matrix}x=-2\cdot\left(-7\right)+4=18\\y=-2\cdot3+1=-5\end{matrix}\right.\)

(3): vecto a=2*vecto u-5*vecto v

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=2\cdot\left(-5\right)-5\cdot0=-10\\b=2\cdot4-5\cdot\left(-3\right)=15+8=23\end{matrix}\right.\)

(4): vecto OM=(x;y)

2 vecto OA-5 vecto OB=(-18;37)

=>x=-18; y=37

=>x+y=19