Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) Xét ∆AMB và ∆AMC có :
BM = MC ( M là trung điểm BC )
AM chung
AB = AC
=> ∆AMB = ∆AMC (c.c.c)
b) Vì AB = AC
=> ∆ABC cân tại A
Mà AM là trung tuyến
=> AM \(\perp\)BC
Mà a\(\perp\)AM
=> a//BC ( từ vuông góc tới song song )
c) Vì CN//AM (gt)
AN//MC ( a//BC , M thuộc BC)
=> ANCM là hình bình hành
=> NC = AM , AN = MC
Mà AMC = 90°
=> ANCM là hình chữ nhật
=> NAM = AMC = MCN = CNA = 90°
Xét ∆ vuông NAC và ∆ vuông MCA có :
AN = MC
AM = CN
=> ∆NAC = ∆MCA (ch-cgv)
d) Vì ANCM là hình chữ nhật (cmt)
=> AC = MN , I là trung điểm 2 đường chéo NM và AC (dpcm)
a )
Xét tam giác ABM và tam giác ACM có:
BM = MC ( vì M là trung điểm của BC )
AM là cạnh chung
AB = AC ( gt )
=> tam giác ABM = tam giác ACM ( c.c.c )
b) Xét tam giác AEH và tam giác CEM có:
EH = EM (gt)
góc AEM = góc MEC (2 góc đối đỉnh )
AE = EC ( vì E là trung điểm của AC )
=> tam giác AEK = tam giác CEM (c.g.c)
c) Câu này giải thích nhiều mà tớ không có thời gian nên không ghi ra được. Tích hay không tùy cậu
Mình nghĩ khó mà có người giải hết chỗ bài tập đấy của bạn, nhiều quá
3/ (Bạn tự vẽ hình giùm)
a/ \(\Delta ABC\)và \(\Delta ADC\)có:
\(\widehat{BAC}=\widehat{ACD}\)(AB // DC; ở vị trí so le trong)
Cạnh AC chung
\(\widehat{CAD}=\widehat{ACB}\)(AB // DC; ở vị trí so le trong)
=> \(\Delta ABC\)= \(\Delta ADC\)(g. c. g)
=> AD = BC (hai cạnh tương ứng)
và AB = DC (hai cạnh tương ứng)
b/ Ta có AD = BC (cm câu a)
và \(AN=\frac{1}{2}AD\)(N là trung điểm AD)
và \(MC=\frac{1}{2}BC\)(M là trung điểm BC)
=> AN = MC
Chứng minh tương tự, ta cũng có: BM = ND
\(\Delta AMB\)và \(\Delta CND\)có:
BM = ND (cmt)
\(\widehat{ABM}=\widehat{NDC}\)(AB // CD; ở vị trí so le trong)
AB = CD (\(\Delta ABC\)= \(\Delta ADC\))
=> \(\Delta AMB\)= \(\Delta CND\)(c. g. c)
=> \(\widehat{BAM}=\widehat{NCD}\)(hai góc tương ứng)
và \(\widehat{BAC}=\widehat{ACN}\)(\(\Delta ABC\)= \(\Delta ADC\))
=> \(\widehat{BAC}-\widehat{BAM}=\widehat{ACN}-\widehat{NCD}\)
=> \(\widehat{MAC}=\widehat{ACN}\)(1)
Chứng minh tương tự, ta cũng có \(\widehat{AMC}=\widehat{ANC}\)(2)
và AN = MC (cmt) (3)
=> \(\Delta MAC=\Delta NAC\)(g, c. g)
=> AM = CN (hai cạnh tương ứng) (đpcm)
c/ \(\Delta AOB\)và \(\Delta COD\)có:
\(\widehat{BAO}=\widehat{OCD}\)(AB // DC; ở vị trí so le trong)
AB = CD (cm câu a)
\(\widehat{ABO}=\widehat{ODC}\)(AD // BC; ở vị trí so le trong)
=> \(\Delta AOB\)= \(\Delta COD\)(g. c. g)
=> OA = OC (hai cạnh tương ứng)
và OB = OD (hai cạnh tương ứng)
d/ \(\Delta ONA\)và \(\Delta MOC\)có:
\(\widehat{AON}=\widehat{MOC}\)(đối đỉnh)
OA = OC (O là trung điểm AC)
\(\widehat{OAN}=\widehat{OCM}\)(AM // NC; ở vị trí so le trong)
=> \(\Delta ONA\)= \(\Delta MOC\)(g. c. g)
=> ON = OM (hai cạnh tương ứng)
=> O là trung điểm MN
=> M, O, N thẳng hàng (đpcm)