Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Bài 2
Ta có :
\(3y^2-12=0\)
\(3y^2=0+12\)
\(3y^2=12\)
\(y^2=12:3\)
\(y^2=4\)
\(\Rightarrow y=\pm2\)
b) \(\left|x+1\right|+2=0\)
\(\left|x+1\right|=0+2\)
\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x+1=2\\x+1=-2\end{cases}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=1\\x=-3\end{cases}}}\)
a )
\(x^2-x+1=0\)
( a = 1 ; b= -1 ; c = 1 )
\(\Delta=b^2-4.ac\)
\(=\left(-1\right)^2-4.1.1\)
\(=1-4\)
\(=-3< 0\)
vì \(\Delta< 0\) nên phương trình vô nghiệm
=> đa thức ko có nghiệm
b ) đặc t = x2 ( \(t\ge0\) )
ta có : \(t^2+2t+1=0\)
( a = 1 ; b= 2 ; b' = 1 ; c =1 )
\(\Delta'=b'^2-ac\)
\(=1^2-1.1\)
\(=1-1=0\)
phương trình có nghiệp kép
\(t_1=t_2=-\frac{b'}{a}=-\frac{1}{1}=-1\) ( loại )
vì \(t_1=t_2=-1< 0\)
nên phương trình vô nghiệm
Vay : đa thức ko có nghiệm
2/ Đặt \(f\left(x\right)=\left(2x^2-3x+5\right)+3x^2+3x-6\)
Ta có \(f\left(x\right)=\left(2x^2-3x+5\right)+3x^2+3x-6\)
=> \(f\left(x\right)=2x^2-3x+5+3x^2+3x-6\)
=> \(f\left(x\right)=5x^2-1\)
Khi \(f\left(x\right)=0\)
=> \(5x^2-1=0\)
=> \(5x^2=1\)
=> \(x^2=\frac{1}{5}\)
=> \(x=\sqrt{\frac{1}{5}}\)
Vậy f (x) có 1 nghiệm là \(x=\sqrt{\frac{1}{5}}\)
1. a, \(2^{x+2}.3^{x+1}.5^x=10800\)
\(2^x.2^2.3^x.3.5^x=10800\)
\(\Rightarrow\left(2.3.5\right)^x.12=10800\)
\(\Rightarrow30^x=\frac{10800}{12}=900\)
\(\Rightarrow30^x=30^2\)
\(\Rightarrow x=2\)
b,\(3^{x+2}-3^x=24\)
\(\Rightarrow3^x\left(3^2-1\right)=24\)
\(\Rightarrow3^x.8=24\)\(\Rightarrow3^x=3^1\Rightarrow x=1\)
2, c, Áp dụng BĐT \(\left|a\right|+\left|b\right|\ge\left|a+b\right|\)
Dấu bằng xảy ra khi \(ab\ge0\)
Ta có: \(\left|x-2017\right|=\left|2017-x\right|\)
\(\Rightarrow\left|x-1\right|+\left|2017-x\right|\ge\left|x-1+2017-x\right|\)\(=\left|2016\right|=2016\)
Dấu bằng xảy ra khi \(\left(x-1\right)\left(2017-x\right)\ge0\)\(\Rightarrow2017\ge x\ge1\)
Vậy \(Min_{BT}=2016\)khi \(2017\ge x\ge1\)
d, Áp dụng BĐT \(\left|a\right|-\left|b\right|\le\left|a-b\right|\forall a,b\inℝ\)
Dấu bằng xảy ra khi \(b\left(a-b\right)\ge0\)
Ta có \(B=\left|x-2018\right|-\left|x-2017\right|\le\left|x-2018-x+2017\right|\)
\(\Rightarrow B\le1\)
Dấu bằng xảy ra khi \(\left(x-2017\right)\left[\left(x-2018\right)-\left(x-2017\right)\right]\ge0\)
\(\Rightarrow x\le2017\)
Vậy \(Max_B=1\) khi \(x\le2017\)
để BT \(\frac{5}{\sqrt{2x+1}+2}\) nguyên thì \(\sqrt{2x+1}+2\inƯ\left(5\right)\)
suy ra \(\sqrt{2x+1}+2\in\left\{-5;-1;1;5\right\}\)
\(\Rightarrow\sqrt{2x+1}\in\left\{-7;-3;-1;3\right\}\)
Mà \(\sqrt{2x+1}\ge0\) nên \(\sqrt{2x+1}\)chỉ có thể bằng 3
\(\Rightarrow2x+1=9\Rightarrow x=4\)( thỏa mãn điều kiện \(x\ge-\frac{1}{2}\))
Đây là cách lớp 9. Mk đang phân vân ko biết giải theo cách lớp 7 thế nào!!!!
bài 1 :
a) vì x + 1,5 luôn lớn hơn hoặc bằng 0 mà để x+1,5 đạt giá trị nhỏ nhất => x + 1,5 = 0=> x=-1,5
b) vì x- 2 luôn lớn hơn hoặc bằng 0 mà để x-2 - 9,10 đạt gtri nhỏ nhất => x- 2 = 0=> x=2
Câu 1 : Bài giải
a, \(\text{ }\text{Do }\left|x+1,5\right|\ge0\) Dấu " = " xảy ra khi \(x+1,5=0\text{ }\Rightarrow\text{ }x=-1,5\)
\(\Rightarrow\text{ }Min\text{ }\left|x+1,5\right|=0\text{ khi }x=-1,5\)
b, \(\left|x-2\right|-9,10\) đạt GTNNN khi \(\left|x-2\right|\) đạt GTNN
Mà \(\left|x-2\right|\ge0\)Dấu " = " xảy ra khi \(x-2=0\) \(\Rightarrow\text{ }x=2\)
\(\Rightarrow\text{ }\left|x-2\right|-9,10\ge-9,10\)
\(\text{Vậy }Min\text{ }\left|x-2\right|-9,10=-9,10\text{ khi }x=2\)
Câu 2 : Bài giải
a, Do \(-\left|2x-1\right|\le0\) Dấu " = " xảy ra khi \(-\left|2x-1\right|=0\text{ }\Rightarrow\text{ }2x-1=0\text{ }\Rightarrow\text{ }x=\frac{1}{2}\)
Vậy \(Max\text{ }-\left|2x-1\right|=0\text{ khi }x=\frac{1}{2}\)
b, Do \(4-\left|5x+3\right|\le4\text{ }\)
Dấu " = " xảy ra khi \(4-\left|5x+3\right|=4\text{ }\Rightarrow\text{ }\left|5x+3\right|=0\text{ }\Rightarrow\text{ }5x+3=0\text{ }\Rightarrow\text{ }x=-\frac{3}{5}\)
\(\text{Vậy }Max\text{ }4-\left|5x+3\right|=4\text{ khi }x=-\frac{3}{5}\)
c, \(\frac{1}{8}-\left|x+3\right|\le\frac{1}{8}\) Dấu " = " xảy ra khi \(\frac{1}{8}-\left|x+3\right|=\frac{1}{8}\text{ }\Rightarrow\text{ }\left|x+3\right|=0\text{ }\Rightarrow\text{ }x+3=0\text{ }\Rightarrow\text{ }x=-3\)
\(\text{Vậy }Max\text{ }\frac{1}{8}-\left|x+3\right|=\frac{1}{8}\text{ khi }x=-3\)
\(a.A=2x^2+6x+\left(\frac{3}{2}\right)^2-\left(\frac{3}{2}\right)^2+20\)
\(A=\left(2x+\frac{3}{2}\right)^2+\frac{71}{4}\ge\frac{71}{4}\)
Vậy MinA = \(\frac{71}{4}\Leftrightarrow\left(2x+\frac{3}{2}\right)^2=0\)
\(\Leftrightarrow x=-\frac{3}{4}\)
Bài 1 :
\(A=x^2-2xy^2+y^4=\left(x-y^2\right)^2=-\left(y^2-x\right)^2\)
Mà \(B=-\left(y^2-x\right)^2\)
Nên ta có : đpcm
Bài 2
Đặt \(\left(x+1\right)\left(x-2\right)\left(2x-1\right)=0\)
TH1 : x = -1
TH2 : x = 2
TH3 : x = 1/2
Bài 4 :
a, \(\left(2x+3\right)\left(5-x\right)=0\Leftrightarrow x=-\frac{3}{2};5\)
b, \(\left(x-\frac{1}{2}\right)\left(3x+1\right)\left(2-x\right)=0\Leftrightarrow x=\frac{1}{2};-\frac{1}{3};2\)
c, \(x^2+2x=0\Leftrightarrow x\left(x+2\right)=0\Leftrightarrow x=0;-2\)
d, \(x^2-x=0\Leftrightarrow x\left(x-1\right)=0\Leftrightarrow x=0;1\)
`a)` Cho `3x+6=0`
`=>3x=-6`
=>x=-2`
Vậy nghiệm của đa thức là `x=-2`
`b)` Cho `2x^2-3x=0`
`=>x(2x-3)=0`
`@TH1:x=0`
`@TH2:2x-3=0=>2x=3=>x=3/2`
Vậy nghiệm của đa thức là `x=0` hoặc `x=3/2`
____________________________________________
Câu `2:`
Vì `(x+1)^2 >= 0 AA x`
`=>2(x+1)^2 >= 0 AA x`
`=>2(x+1)^2-5 >= -5 AA x`
Hay `A >= -5 AA x`
Dấu "`=`" xảy ra khi `(x+1)^2=0=>x+1=0=>x=-1`
Vậy `GTN N` của `A` là `-5` khi `x=-1`
Câu 1:
a, Cho 2x+6=0
2x = 0-6=-6
x = -6 :2=-3
Vậy đa thức trên có nghiệm là x=-3
b, Cho đa thức 2x2-3x=0
2xx-3x=0
x(2x-3x)=0
1,x=0
2,2x-3x=0
x(2-3)=0
-x =0
=>x=0
Vậy đa thức tên có nghiệm là x=0
Câu 2:
Để đa thức A có giá trị nhỏ nhất thì 2(x+1)2-5 phải bé nhất;
mà 2(x-1)2≥0
Dấu bằng chỉ xuất hiện khi và chỉ khi :
2(x-1)2=0
(x-1)2=0:2=0=02
=>x-1=0
x =0+1=1
=> A = 2(1-1)2-5
A =2.0-5
A 0-5 =-5
Vậy A có giá trị bé nhất là -5 với x= 1