TD
5
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
30 tháng 6 2019
\(A=-x^2-5y^2+2xy-4x+20y+13\)
\(=-x^2+2xy-y^2-4y^2-4x+4y+16y+13\)
\(=-\left(x^2-2xy+y^2\right)-\left(4y^2-16y+16\right)-\left(4x-4y\right)+29\)
\(=-\left(x-y\right)^2-4\left(y-2\right)^2-4\left(x-y\right)-4+25\)
\(=-\left[\left(x-y\right)^2+4\left(x-y\right)+4\right]-4\left(y-2\right)^2+25\)
\(=-\left(x-y+2\right)^2-4\left(y-2\right)^2+25\)
\(A_{max}=25\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}\left(x-y+2\right)^2=0\\\left(y-2\right)^2=0\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x-y+2=0\\y=2\end{cases}}}\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=0\\y=2\end{cases}}\)
30 tháng 6 2019
\(B=-7x^2-y^2+4xy+16x-2y+17.\)
\(=-4x^2+4xy-y^2-3x^2+12x-12+4x-2y+29\)
\(=-\left(2x-y\right)^2-3\left(x-2\right)^2+2\left(2x-y\right)^2-1+30\)
\(=-\left[\left(2x-y\right)^2-2\left(2x-y\right)^2+1\right]-3\left(x-2\right)^2+30\)
\(=-\left(2x-y-1\right)^2-3\left(x-2\right)^2+30\)
\(\Rightarrow B_{max}=30\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}\left(2x-y-1\right)^2=0\\\left(x-2\right)^2=0\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}2x-y-1=0\\x=2\end{cases}}}\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=2\\y=3\end{cases}}\)
YN
23 tháng 11 2021
Answer:
3.
\(x^2+2y^2+2xy+7x+7y+10=0\)
\(\Rightarrow\left(x^2+2xy+y^2\right)+7x+7y+y^2+10=0\)
\(\Rightarrow\left(x+y\right)^2+7.\left(x+y\right)+y^2+10=0\)
\(\Rightarrow4S^2+28S+4y^2+40=0\)
\(\Rightarrow4S^2+28S+49+4y^2-9=0\)
\(\Rightarrow\left(2S+7\right)^2=9-4y^2\le9\left(1\right)\)
\(\Rightarrow-3\le2S+7\le3\)
\(\Rightarrow-10\le2S\le-4\)
\(\Rightarrow-5\le S\le-2\left(2\right)\)
Dấu " = " xảy ra khi: \(\left(1\right)\Rightarrow y=0\)
Vậy giá trị nhỏ nhất của \(S=x+y=-5\Rightarrow\hept{\begin{cases}y=0\\x=-5\end{cases}}\)
Vậy giá trị lớn nhất của \(S=x+y=-2\Rightarrow\hept{\begin{cases}y=0\\x=-2\end{cases}}\)
1 tháng 11 2021
1.a) 2x4-4x3+2x2
=2x2(x2-2x+1)
=2x2(x-1)2
b) 2x2-2xy+5x-5y
=2x(x-y)+5(x-y)
=(2x+5)(x-y)
2.
a) 4x(x-3)-x+3=0
=>4x(x-3)-(x-3)=0
=>(4x-1)(x-3)=0
=> 2 TH:
*4x-1=0 *x-3=0
=>4x=0+1 =>x=0+3
=>4x=1 =>x=3
=>x=1/4
vậy x=1/4 hoặc x=3
b) (2x-3)^2-(x+1)^2=0
=> (2x-3-x-1).(2x-3+x+1)=0
=>(x-4).(3x-2)=0
=> 2 TH
*x-4=0
=> x=0+4
=> x=4
*3x-2=0
=>3x=0-2
=>3x=-2
=>x=-2/3
vậy x=4 hoặc x=-2/3
AT
2
27 tháng 7 2019
\(x^2-2xy+5y^2-4y+1=0\)
=> \(\left(x^2-2xy+y^2\right)+\left(4y^2-4y+1\right)=0\)
=> \(\left(x-y\right)^2+\left(2y-1\right)^2=0\)
Ta có: \(\left(x-y\right)^2\ge0\forall x;y\)
\(\left(2y-1\right)^2\ge0\forall y\)
=> \(\left(x-y\right)^2+\left(2y-1\right)^2\ge0\forall x;y\)
Dấu "=" xảy ra <=> \(\hept{\begin{cases}x-y=0\\2y-1=0\end{cases}}\) <=> \(\hept{\begin{cases}x=y\\2y=1\end{cases}}\) <=> \(x=y=\frac{1}{2}\)
Vậy x = y = 1/2 (tm)
27 tháng 7 2019
\(x^2-2xy+5y^2-4y+1=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x^2-2xy+y^2\right)+\left(4y^2-4y+1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-y\right)^2+\left(2y-1\right)^2=0\)
Mà (x-y)2và (2y-1)2 > 0
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x-y=0\\2y-1=0\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=y\\2y=1\end{cases}\Leftrightarrow}\hept{\begin{cases}x=\frac{1}{2}\\y=\frac{1}{2}\end{cases}}}\)
CN
2
28 tháng 7 2019
a) Ta có: A = 5x - 2x2 + 1 = -2(x2 - 5/2x + 25/16) +33/8 = -2(x - 5/4)2 + 33/8
Ta luôn có: -2(x - 5/4)2 \(\le\)0\(\forall\)x
=> -2(x - 5/4)2 + 33/8 \(\le\)33/8\(\forall\)x
Dấu "=" xảy ra <=> x - 5/4 = 0 <=> x = 5/4
vậy Max của A = 33/8 tại x = 5/4
b) B = (x - 2)(9 - x) = 9x - x2 - 18 + 2x = -(x2 - 11x + 121/4) + 49/4 = -(x - 11/2)2 + 49/4
Ta luôn có: -(x - 11/2)2 \(\le\)0 \(\forall\)x
=> -(x - 11/2)2 + 49/4 \(\le\)49/4 \(\forall\)x
Dấu "=" xảy ra <=> x - 11/2 = 0 <=> x = 11/2
Vậy Max của B = 49/4 tại x = 11/2
28 tháng 7 2019
a, A= -2x2 + 5x + 1
= -2 ( x2 - 5/2 x ) + 1
\(=-2\left(x^2-\frac{2.5}{4}x+\frac{25}{16}\right)+\frac{33}{8}\)
= \(\frac{33}{8}-2\left(x-\frac{5}{4}\right)^2\)\(\le\frac{33}{8}\forall x\)
Dấu = xảy ra khi x - 5/4=0
\(\Rightarrow\)x=5/4
vậy GTLN của A = 33/8 khi x=5/4
b.
B=9x - 18 + 2x - x2
= -x2 + 11x - 18
= - ( x2 - 11x) -18
= - (x2 - 2.x . 11/2 + 121/4 ) + 49/4
= 49/4 - (x-11/2)2
Dấu = xảy ra khi x-11/2 = 0
suy ra x = 11/2
vậy GTLN của B = 49/4 kgi x=11/2
#mã mã#
5 tháng 10 2015
a) VÌ 2x2 + y2 - 2y - 6x + 2xy + 5 = 0 nên
2(2x2 + y2 - 2y - 6x + 2xy + 5) = 0
4x^2+2y^2-4y-12x+4xy+10=0
(4x^2+4xy+y^2)-6(2x+y)+9+(y^2-2y+1)=0
(2x+y)^2-6(2x+y)+9+(y-1)^2=0
(2x+y-3)^2+(y-1)^2=0(*)
vì (2x+y-3)^2>=0 và(Y-1)^2>=0nên (*) xảy ra khi
(2x+y-3)^2=0<=>2x-2=0<=>x=1
(Y-1)^2=0<=>y=1
PT
23 tháng 8 2018
Bài 1:
\(f\left(x\right)=6x^2-x+1=0\)
\(\Leftrightarrow x\left(6x-1\right)=-1\)
\(\Leftrightarrow\) Khi x=1 thì 6x-1=-1 <=> 6x=0<=> x=0(không thõa mãn)
Khi x=-1 thì 6x-1=1 <=> 6x=2 <=> 2/6=1/3(không thõa mãn)
vậy phương trình đã cho vô ngiệm
Bài 2: Mk ko bt làm xin lỗi bạn
NT
0
A = 5 + 2xy + 14y - x^2 - 5y^2 - 2x
= -(x^2 + y^2 + 1 - 2xy + 2x - 2y) - (4y^2 - 12y + 9) + 5 + 1 + 9
= -(x-y+1)^2 - (2y-3)^2 + 15 ≤ 15
Dấu "=" xảy ra <=> x-y+1 = 0
2y-3 = 0
<=> x = y-1
y = 3/2
<=> x = 3/2 - 1 = 1/2
hnay toàn gặp thần đồng toán học ko zậy =))