Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
c: \(=\dfrac{7}{23}\cdot\left(\dfrac{-4}{3}-\dfrac{5}{2}\right)=\dfrac{7}{23}\cdot\dfrac{-8-15}{6}\)
\(=\dfrac{7}{23}\cdot\dfrac{-23}{6}=-\dfrac{7}{6}\)
d: \(=\dfrac{5}{7}\left(23+\dfrac{1}{4}-13-\dfrac{1}{4}\right)=\dfrac{5}{7}\cdot10=\dfrac{50}{7}\)
e: \(=\dfrac{2^5\cdot3^3\cdot5^3}{2^3\cdot3^3\cdot2^2\cdot5^2}=5\)
i: \(=\dfrac{1}{3^{10}}\cdot3^{50}-\dfrac{2^{10}}{3^{10}}:\dfrac{4^5}{3^{10}}\)
\(=3^{40}-1\)
Bài 1:
a) \(\left(x-3\right)^5=32\)
⇒ \(\left(x-3\right)^5=2^5\)
⇒ \(x-3=2\)
⇒ \(x=2+3\)
⇒ \(x=5\)
Vậy \(x=5.\)
b) \(\left(x^3\right)^{12}=x\)
⇒ \(x^{36}=x\)
⇒ \(x^{36}-x=0\)
⇒ \(x.\left(x^{35}-1\right)=0\)
⇒ \(\left[{}\begin{matrix}x=0\\x^{35}-1=0\end{matrix}\right.\) ⇒ \(\left[{}\begin{matrix}x=0\\x^{35}=0+1\end{matrix}\right.\) ⇒ \(\left[{}\begin{matrix}x=0\\x^{35}=1\end{matrix}\right.\)
⇒ \(\left[{}\begin{matrix}x=0\\x=1\end{matrix}\right.\)
Vậy \(x\in\left\{0;1\right\}.\)
Chúc bạn học tốt!
a) \(x^2+4x>0\)
\(\Leftrightarrow x\left(x+4\right)>0\)
\(\Leftrightarrow\begin{cases}x>0\\x>-4\end{cases}\) hoặc \(\begin{cases}x< 0\\x< -4\end{cases}\)
\(\Leftrightarrow\left[\begin{array}{nghiempt}x>0\\x< -4\end{array}\right.\)
b) \(2\left(x-3\right)\left(x+7\right)>0\)
\(\Leftrightarrow\begin{cases}x>3\\x>-7\end{cases}\) hoặc \(\begin{cases}x< 3\\x< -7\end{cases}\)
\(\Leftrightarrow\left[\begin{array}{nghiempt}x>3\\x< -7\end{array}\right.\)
c) \(\left(\frac{1}{2}-x\right)\left(\frac{1}{3}-x\right)>0\)
\(\Leftrightarrow\begin{cases}\frac{1}{2}-x>0\\\frac{1}{3}-x>0\end{cases}\) hoặc \(\begin{cases}\frac{1}{2}-x< 0\\\frac{1}{3}-x< 0\end{cases}\)
\(\Leftrightarrow\begin{cases}x< \frac{1}{2}\\x< \frac{1}{3}\end{cases}\) hoặc \(\begin{cases}x>\frac{1}{2}\\x>\frac{1}{3}\end{cases}\)
\(\Leftrightarrow\left[\begin{array}{nghiempt}x< \frac{1}{3}\\x>\frac{1}{2}\end{array}\right.\)
\(A=\left(2x+\frac{1}{3}\right)^4-1\)
\(=\left[\left(2x+\frac{1}{3}\right)^2\right]^2-1\ge-1\)
Dấu " = "xảy ra khi và chỉ khi \(2x+\frac{1}{3}=0\)
\(2x=-\frac{1}{3}\)
\(x=-\frac{1}{6}\)
Vậy \(Min_A=-1\) khi và chỉ khi \(x=-\frac{1}{6}\)