Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
trôi hết đề : Câu 7
\(\left(3-\sqrt{2}\right)\)
câu 8:
\(P=\frac{1+\frac{4}{x-2}}{\frac{x^2-4}{2}}\) để tồn tại P \(\hept{\begin{cases}x\ne2\\x\ne-2\end{cases}}\)(*)
Với đk (*)=>\(P=\frac{\left(x+2\right)}{\left(x-2\right)}.\frac{2}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}=\frac{2}{\left(x-2\right)^2}\)
Câu 1: xin sửa đề :D
CM: \(n\left(n+1\right)\left(n+2\right)\left(n+3\right)+1\)là 1 scp
\(n\left(n+1\right)\left(n+2\right)\left(n+3\right)+1\)
\(=\left(n^2+3n\right)\left(n^2+3n+2\right)+1\)
\(=\left(n^2+3n\right)^2+2\left(n^2+3n\right)+1\)
\(=\left(n^2+3n+1\right)^2\)là scp
1. Đặt \(t=x^2,t\ge0\)
\(3x^4+4x^2-2\ge3.0+4.0-2=-2\)
=> MIN = -2 khi x = 0
2. \(\left(x^2+2\right)\left(x+1\right)=0\)\(\Leftrightarrow\left[\begin{array}{nghiempt}x^2+2=0\\x+1=0\end{array}\right.\)
Vì \(x^2+2\ge2>0\) => Vô nghiệm
Vậy x+1 = 0 => x = -1
3. Kết quả là 10
4. Ko rõ đề
Câu 1: \(x^2+\frac{1}{x^2}-4x-\frac{4}{x}+6=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x^2+\frac{1}{x^2}\right)-4\left(x+\frac{1}{x}\right)+6=0\)
\(\text{Đặt a = }x+\frac{1}{x}\)
\(\Rightarrow a^2=\left(x+\frac{1}{x}\right)^2=x^2+2.x.\frac{1}{x}+\left(\frac{1}{x}\right)^2=x^2+2+\frac{1}{x^2}\)
\(\Rightarrow x^2+\frac{1}{x^2}=a^2-2\)
Thay vào phương trình ta có:
\(\left(a^2-2\right)-4a+6=0\)
\(\Leftrightarrow a^2-2-4a+4=0\)
\(\Leftrightarrow a^2-4a+4=0\)
\(\Leftrightarrow\left(a-2\right)^2=0\)
\(\Leftrightarrow a-2=0\)
\(\Rightarrow x+\frac{1}{x}-2=0\)\(ĐKXĐ:x\ne0\)
\(\Leftrightarrow\frac{x^2+1-2x}{x}=0\)
\(\Leftrightarrow x^2-2x+1=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)^2=0\)
\(\Leftrightarrow x-1=0\)
\(\Leftrightarrow x=1\)
Vậy x=1
a) Cho x2 - x + 5=0 =>x={ \(\frac{1}{2}+\frac{\sqrt{19}}{2}i;\frac{1}{2}-\frac{\sqrt{19}}{2}i\) }
Thay giá trị của x là \(\frac{1}{2}+\frac{\sqrt{19}}{2}i\)hoặc \(\frac{1}{2}-\frac{\sqrt{19}}{2}i\) vừa tìm được vào x4 - x3 + 6x2- x sẽ luôn được kết quả là -5
=>-5 +a=0 => a=5
b) Cho x+2=0 => x=-2
Thay giá trị của x vào biểu thức 2x3 - 3x2 + x sẽ được kết quả là -30
=> -30 + a=0 => a=30
a) Cho 3n +1 =0 => n= \(\frac{-1}{3}\)
Thay n= \(\frac{-1}{3}\)vào biểu thức 3n3 + 10n2 -5 sẽ được kết quả -4
Vậy n = -4
b) Cho n-1=0 => n=1
Thay n=1 vào biểu thức 10n2 + n -10 sẽ được kết quả là 1
Vậy n = 1
5.\(C\text{ó}x^2-12=0\Rightarrow x^2=12\Rightarrow x=\sqrt{12}ho\text{ặc}x=-\sqrt{12}\)
Mà x>0\(\Rightarrow x=\sqrt{12}\)
6.Vì x-y=4\(\Rightarrow\left(x-y\right)^2=x^2-2xy+y^2=x^2-10+y^2=4^2=16\Rightarrow x^2+y^2=26\)
Có \(\left(x+y\right)^2=x^2+2xy+y^2=26+10=36=6^2=\left(-6\right)^2\)
Vì xy>0 và x>0 =>y>0=>x+y>0=>x+y=6
7. \(3x^2+7=\left(x+2\right)\left(3x+1\right)\)
\(3x^2+7=3x^2+7x+2\)
\(3x^2+7-3x^2-7x-2=0\)
-7x+5=0
-7x=-5
\(x=\frac{5}{7}\)
8.\(\left(2x+1\right)^2-4\left(x+2\right)^2=9\)
\(\left(2x+1\right)^2-\left(2x+4\right)^2=9\)
(2x+1-2x-4)(2x+1+2x+4)=9
-3(4x+5)=9
4x+5=-3
4x=-8
x=-2
Còn câu 9 và 10 để mình nghiên cứu đã
câu 2:
\(\frac{25n^2-97n+7}{n-4}=\left(25n+3\right)+\frac{19}{n-4}\)
để \(\frac{25n^2-97n+7}{n-4}\) đạt giá trị nguyên thì n-4 phải thuộc ước của 19
+) n-4 =1 -> n=5 (thuộc Z)
+) n-4=-1 -> n=3(thuộc Z)
+) n-4 =19 -> n=23(thuộc Z)
+) n-4 = -19 -> n=-15(thuộc Z)
1) Phần tìm nghiệm t giải theo kiểu lớp 9, làm theo kiểu lớp 8 cũng được nhưng phân tích ra có chứa căn, làm biếng ghi
, nếu cậu mún gải theo kiểu nào thì t ghi
\(\left(x+1\right)\left(x^2+4x-1\right)-\left(x^3+7\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+1\right)\left(x^2+4x-1\right)-\left(x^3+1\right)-6=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+1\right)\left(x^2+4x-1-x^2+x-1\right)-6=0\)
\(\Leftrightarrow5x^2+3x-8=0\)
\(\Delta=3^2-4\left(-8.5\right)=169\Rightarrow\sqrt{\Delta}=13\)
\(x_1=\frac{-3+\sqrt{169}}{2.5}=1\)
\(x_2=\frac{-3-\sqrt{169}}{2.5}=-1,6\)
=> Ngiệm nhỏ nhất của biểu thức là -1,6