Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
bài 1: <=> 3x2+3x-2x2-2x+x+1=0 <=> x2+2x+1=0 <=>(x+1)2=0<=>x=-1
bài 2: =(x-3)2+1
vì (x-3)2>=0 với mọi x nên (x-3)2+1>=1 => GTNN của x2-6x+10 là 1 khi x=3
Theo đề bài ta có :
\(\frac{x\left(3-x\right)}{x+1}\cdot\left(x+\frac{\left(3-x\right)}{x+1}\right)=2\)
=> \(\frac{\left(3x-x^2\right)}{x+1}\cdot\frac{\left(3-x+x^2+x\right)}{x+1}=2\)
=> \(\left(3x-x^2\right)\left(x^2+3\right)=2\left(x+1\right)^2\)
=> \(3x^3+9x-x^4-3x^2=2x^2+4x+2\)
=> \(3x^3+\left(9x-4x\right)+\left(-3x^2-2x^2\right)-x^4-2=0\)
=> \(3x^3+5x-5x^2-x^4-2=0\)
=> \(5x\left(1-x\right)+x^3\left(1-x\right)+2\left(x^3-1\right)=0\)
=> \(5x\left(1-x\right)+x^3\left(1-x\right)+2\left(x-1\right)\left(x^2+x+1\right)=0\)
=> \(5x\left(1-x\right)+x^3\left(1-x\right)-2\left(1-x\right)\left(x^2+x+1\right)=0\)
=> \(\left(1-x\right)\left(5x+x^3-2x^2-2x-2\right)=0\)
=> \(\left(1-x\right)\left(3x+x^3-2x^2-2\right)=0\)
=> \(\left(1-x\right)\left(x^3-x^2-x^2+x+2x-2\right)=0\)
=> \(\left(1-x\right)\left(x^2\left(x-1\right)-x\left(x-1\right)+2\left(x-1\right)\right)=0\)
=> \(\left(1-x\right)\left(x-1\right)\left(x^2-x+2\right)=0\)
Ta Thấy :
\(\left(x^2-x+2\right)=\left(x-\frac{1}{2}\right)^2+\frac{7}{4}>0\)
=> \(\hept{\begin{cases}1-x=0\\x-1=0\end{cases}}\)
=> x = 1
Đặt phép chia đc x4+x3+ax2+(a+b)x+2b+1=(x3+ax+b)(x+1)+(b+1)
Để..chia hết cho... thì b+1=0=>b=-1 (a tùy ý)
Vậy a tùy ý;b=-1
`Answer:`
Câu 1:
1. \(\frac{x-2}{x+1}>2\)
\(\Leftrightarrow\frac{x-2}{x+1}-2>0\)
\(\Leftrightarrow\frac{x-2-2\left(x+1\right)}{x+1}>0\)
\(\Leftrightarrow\frac{-x-4}{x+1}>0\)
\(\Leftrightarrow\frac{x+4}{x+1}< 0\)
Dựa vào bảng xét dấu `=>` nghiệm bất phương trình: `-4<x<-1`
2. \(x\left(x+1\right)\le0\)
Dựa vào bảng xét dấu `=>` nghiệm bất phương trình: `-1<=x<=0`
3. \(2x+3< x-1\)
\(\Leftrightarrow2x-x< -1-3\)
\(\Leftrightarrow x< -4\)
4. \(5-5x< 0\)
\(\Leftrightarrow5< 5x\)
\(\Leftrightarrow1< x\)
Câu 2:
a. \(\left|2x-2\right|>x+3\)
\(\Leftrightarrow2x-2>x+3\)
\(\Leftrightarrow2x-x>3+2\)
\(\Leftrightarrow x>5\)
b. \(\left|-4x\right|< 3x-8\)
\(\Leftrightarrow4x< 3x-8\)
\(\Leftrightarrow4x-3x< -8\)
\(\Leftrightarrow x< -8\)