Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
1. a, \(2^{x+2}.3^{x+1}.5^x=10800\)
\(2^x.2^2.3^x.3.5^x=10800\)
\(\Rightarrow\left(2.3.5\right)^x.12=10800\)
\(\Rightarrow30^x=\frac{10800}{12}=900\)
\(\Rightarrow30^x=30^2\)
\(\Rightarrow x=2\)
b,\(3^{x+2}-3^x=24\)
\(\Rightarrow3^x\left(3^2-1\right)=24\)
\(\Rightarrow3^x.8=24\)\(\Rightarrow3^x=3^1\Rightarrow x=1\)
2, c, Áp dụng BĐT \(\left|a\right|+\left|b\right|\ge\left|a+b\right|\)
Dấu bằng xảy ra khi \(ab\ge0\)
Ta có: \(\left|x-2017\right|=\left|2017-x\right|\)
\(\Rightarrow\left|x-1\right|+\left|2017-x\right|\ge\left|x-1+2017-x\right|\)\(=\left|2016\right|=2016\)
Dấu bằng xảy ra khi \(\left(x-1\right)\left(2017-x\right)\ge0\)\(\Rightarrow2017\ge x\ge1\)
Vậy \(Min_{BT}=2016\)khi \(2017\ge x\ge1\)
d, Áp dụng BĐT \(\left|a\right|-\left|b\right|\le\left|a-b\right|\forall a,b\inℝ\)
Dấu bằng xảy ra khi \(b\left(a-b\right)\ge0\)
Ta có \(B=\left|x-2018\right|-\left|x-2017\right|\le\left|x-2018-x+2017\right|\)
\(\Rightarrow B\le1\)
Dấu bằng xảy ra khi \(\left(x-2017\right)\left[\left(x-2018\right)-\left(x-2017\right)\right]\ge0\)
\(\Rightarrow x\le2017\)
Vậy \(Max_B=1\) khi \(x\le2017\)
để BT \(\frac{5}{\sqrt{2x+1}+2}\) nguyên thì \(\sqrt{2x+1}+2\inƯ\left(5\right)\)
suy ra \(\sqrt{2x+1}+2\in\left\{-5;-1;1;5\right\}\)
\(\Rightarrow\sqrt{2x+1}\in\left\{-7;-3;-1;3\right\}\)
Mà \(\sqrt{2x+1}\ge0\) nên \(\sqrt{2x+1}\)chỉ có thể bằng 3
\(\Rightarrow2x+1=9\Rightarrow x=4\)( thỏa mãn điều kiện \(x\ge-\frac{1}{2}\))
Đây là cách lớp 9. Mk đang phân vân ko biết giải theo cách lớp 7 thế nào!!!!
bài 1 :
a) vì x + 1,5 luôn lớn hơn hoặc bằng 0 mà để x+1,5 đạt giá trị nhỏ nhất => x + 1,5 = 0=> x=-1,5
b) vì x- 2 luôn lớn hơn hoặc bằng 0 mà để x-2 - 9,10 đạt gtri nhỏ nhất => x- 2 = 0=> x=2
Câu 1 : Bài giải
a, \(\text{ }\text{Do }\left|x+1,5\right|\ge0\) Dấu " = " xảy ra khi \(x+1,5=0\text{ }\Rightarrow\text{ }x=-1,5\)
\(\Rightarrow\text{ }Min\text{ }\left|x+1,5\right|=0\text{ khi }x=-1,5\)
b, \(\left|x-2\right|-9,10\) đạt GTNNN khi \(\left|x-2\right|\) đạt GTNN
Mà \(\left|x-2\right|\ge0\)Dấu " = " xảy ra khi \(x-2=0\) \(\Rightarrow\text{ }x=2\)
\(\Rightarrow\text{ }\left|x-2\right|-9,10\ge-9,10\)
\(\text{Vậy }Min\text{ }\left|x-2\right|-9,10=-9,10\text{ khi }x=2\)
Câu 2 : Bài giải
a, Do \(-\left|2x-1\right|\le0\) Dấu " = " xảy ra khi \(-\left|2x-1\right|=0\text{ }\Rightarrow\text{ }2x-1=0\text{ }\Rightarrow\text{ }x=\frac{1}{2}\)
Vậy \(Max\text{ }-\left|2x-1\right|=0\text{ khi }x=\frac{1}{2}\)
b, Do \(4-\left|5x+3\right|\le4\text{ }\)
Dấu " = " xảy ra khi \(4-\left|5x+3\right|=4\text{ }\Rightarrow\text{ }\left|5x+3\right|=0\text{ }\Rightarrow\text{ }5x+3=0\text{ }\Rightarrow\text{ }x=-\frac{3}{5}\)
\(\text{Vậy }Max\text{ }4-\left|5x+3\right|=4\text{ khi }x=-\frac{3}{5}\)
c, \(\frac{1}{8}-\left|x+3\right|\le\frac{1}{8}\) Dấu " = " xảy ra khi \(\frac{1}{8}-\left|x+3\right|=\frac{1}{8}\text{ }\Rightarrow\text{ }\left|x+3\right|=0\text{ }\Rightarrow\text{ }x+3=0\text{ }\Rightarrow\text{ }x=-3\)
\(\text{Vậy }Max\text{ }\frac{1}{8}-\left|x+3\right|=\frac{1}{8}\text{ khi }x=-3\)
2.
a/\(A=5-I2x-1I\)
Ta thấy: \(I2x-1I\ge0,\forall x\)
nên\(5-I2x-1I\le5\)
\(A=5\)
\(\Leftrightarrow5-I2x-1I=5\)
\(\Leftrightarrow I2x-1I=0\)
\(\Leftrightarrow2x=1\)
\(\Leftrightarrow x=\frac{1}{2}\)
Vậy GTLN của \(A=5\Leftrightarrow x=\frac{1}{2}\)
b/\(B=\frac{1}{Ix-2I+3}\)
Ta thấy : \(Ix-2I\ge0,\forall x\)
nên \(Ix-2I+3\ge3,\forall x\)
\(\Rightarrow B=\frac{1}{Ix-2I+3}\le\frac{1}{3}\)
\(B=\frac{1}{3}\)
\(\Leftrightarrow B=\frac{1}{Ix-2I+3}=\frac{1}{3}\)
\(\Leftrightarrow Ix-2I+3=3\)
\(\Leftrightarrow Ix-2I=0\)
\(\Leftrightarrow x=2\)
Vậy GTLN của\(A=\frac{1}{3}\Leftrightarrow x=2\)
Bài 2
Ta có :
\(3y^2-12=0\)
\(3y^2=0+12\)
\(3y^2=12\)
\(y^2=12:3\)
\(y^2=4\)
\(\Rightarrow y=\pm2\)
b) \(\left|x+1\right|+2=0\)
\(\left|x+1\right|=0+2\)
\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x+1=2\\x+1=-2\end{cases}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=1\\x=-3\end{cases}}}\)
câu 1 : gtln của c=5
câu 2:Đa thức là 1 tổng của những đơn thức.
Câu 1:
\(C=\frac{x^2+15}{x^2+3}=\frac{x^2+3}{x^2+3}+\frac{12}{x^2+3}=1+\frac{12}{x^2+3}\)
Vì \(x^2\ge0\Rightarrow x^2+3\ge3\Rightarrow\frac{12}{x^2+3}\le\frac{12}{3}\Rightarrow C=1+\frac{12}{x^2+3}\le5\)
Dấu "=" xảy ra khi x2=0 <=> x=0
Vậy Cmax=5 khi x=0
Câu 2:
Khái niệm nghiệm của đa thức:
Nếu tại x = a, đa thức P(x) có giá trị bằng 0 thì ta nói a (hoặc x=a) là nghiệm của đa thức P(x)