Question

[Cô gái thất thường (Ánh Dương)]

câu 1. Co các số x, y thỏa mãn : \(3x^2+3y^2+4xy+2x-2y+2=0\)   Tính giá trị của biểu thức sau : \(A=\left(x+y\right)^{2014}+\left(x+2\right)^{2015}+\left(y-1\right)^{2016}\)

câu 2. cho biết a\(^2\)+ b\(^2\)+c\(^2\)=ab+bc+ca. Cmr a=b=c

Câu 3. cho a+b=1. Tính giá trị của biểu thức sau: \(M=a^3+b^3+3ab\left(a^2+b^2\right)+6a^2b^2\left(a+b\right)\)

giúp mk mọi người ơi, ak đừng quên kb nha iu~

Answer 1

[Pham Van Hung]

       \(3x^2+3y^2+4xy+2x-2y+2=0\)

\(\Rightarrow\left(2x^2+4xy+2y^2\right)+\left(x^2+2x+1\right)+\left(y^2-2y+1\right)=0\)

\(\Rightarrow2\left(x+y\right)^2+\left(x+1\right)^2+\left(y-1\right)^2=0\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x+y=0\\x+1=0\\y-1=0\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=-1\\y=1\end{cases}}}\)

Khi đó: \(A=\left(-1+1\right)^{2014}+\left(-1+2\right)^{2015}+\left(1-1\right)^{2016}\)

\(=0+1+0=1\)

Answer 2

[Vanh Leg]

M = a³ + b³ + 3ab(a² + b²) + 6a²b²(a + b)

= (a + b)(a² - ab + b²) + 3ab((a + b)² - 2ab) + 6a²b²(a + b)

= (a + b)((a + b)² - 3ab) + 3ab((a + b)² - 2ab) + 6a²b²(a + b)

= 1 - 3ab + 3ab(1 - 2ab) + 6a²b²

= 1 - 3ab + 3ab - 6a²b² + 6a²b² = 1