Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Bài 4:
Gọi hai số cần tìm là a,b
Theo đề, ta có hệ phương trình:
\(\left\{{}\begin{matrix}a+b=258\\\dfrac{9}{11}a-\dfrac{6}{7}b=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=132\\b=126\end{matrix}\right.\)
Từng bài 1 thôi bn!
b2: \(\frac{a}{b}\cdot\frac{c}{d}=\frac{2}{5}\left(1\right)\Rightarrow\frac{ac}{bd}=\frac{2}{5}\left(3\right)\)
\(\frac{a}{b}\cdot\left(\frac{c}{d}+3\right)\left(2\right)\Rightarrow\frac{ac}{bd}+\frac{3a}{b}=\frac{28}{15}\left(4\right)\)
(4) thành \(\frac{2}{5}+\frac{3a}{b}=\frac{28}{15}\Rightarrow\frac{a}{b}=\frac{22}{45}\)
(1) thành \(\frac{22}{45}\cdot\frac{c}{d}=\frac{2}{5}\Rightarrow\frac{c}{d}=\frac{9}{11}\)
Gọi số lớn nhất phải tìm là: \(\frac{a}{b}\)(a và b nguyên tố cùng nhau).
Ta có: \(\frac{8}{15}\):\(\frac{a}{b}\)= \(\frac{8b}{15a}\). Để \(\frac{8b}{15a}\)là số nguyên ta phải có 8b : 15a suy ra 8 : a và b : 15.
Tương tự, từ \(\frac{18}{35}\): \(\frac{a}{b}\)= \(\frac{18b}{35a}\)ta cũng suy ra 18 : a và b chia 35
Để \(\frac{a}{b}\)là số lớn nhất, ta phải có : a = UWCLN (8 ; 18) = 2 ;
b= BCNN (15 ; 35) = 105.
Phân số phải tìm là: \(\frac{2}{105}\).
Thử lại: \(\frac{8}{15}\): \(\frac{2}{105}\)= 28 ; \(\frac{18}{35}\): \(\frac{2}{105}\)= 27
Gọi số đó là a.
Để A ; 8/15 =15a/8 là số nguyên thì 15a phải chia hết cho 8. Mà ƯCLN(15;8)=1 nên a ∈ B(8)
Để a: 18 / 35 = 35a/ 18 là số nguyên thì 35a phải chia hết cho 18. Mà ƯCLN(35;18}=1 nên a ∈B(18)
Vậy để a chia cho cả 2 phân số này ra kết quả là số nguyên thì a ∈ BCNN(8;18)=72
Kết luận số lớn nhất cần tìm là 72
Gọi 2 số cần tìm là a,b
Ta có \(\frac{9}{11}a=\frac{6}{7}b\) và a+b=258 (1)
=>\(a=\frac{6}{7}b:\frac{9}{11}=\frac{22}{21}b\)
Thay a=22/21b vào 1, ta có
22/21.b+b=258
43/21.b=258
b=126
a=258-126=132
Gọi số đso là a.
Để \(a:\frac{8}{15}=\frac{15a}{8}\) là số nguyên thì 15a phải chia hết cho 8. Mà ƯCLN(15;8)=1 nên a \(\in\) B(8)
Để \(a:\frac{18}{35}=\frac{35a}{18}\) là số nguyên thì 35a phải chia hết cho 18. Mà ƯCLN(35;18}=1 nên a \(\in\)B(18)
Vậy để a chia cho cả 2 phân số này ra kết quả là số nguyên thì a \(\in\) BCNN(8;18)=72
Kết luận số lớn nhất cần tìm là 72
Gọi phân số lớn nhất cần tìm là \(\frac{a}{b}\)
Theo đề bài thì \(\frac{8b}{15a}\) là số nguyên nên 8b \(⋮\) 15a
Mà ƯCLN(8; 15) = 1 và ƯCLN(a; b) = 1 nên 8 ⋮ a và b ⋮ 15 (1)
Ta cũng có: \(\frac{18}{35}\div\frac{a}{b}=\frac{18}{35}.\frac{b}{a}=\frac{18b}{35a}\)
Tương tự 18b \(⋮\) 35a
Mà ƯCLN(18: 35) = 1 và ƯCLN(a , b) = 1 nên 18⋮ a và b ⋮ 35 (2)
Từ (1), (2) suy ra:\(a\in\text{ƯC}\left(8;18\right)=\left\{0;1;2\right\}\)
\(b\in\text{ƯC}\left(15;35\right)=\left\{0;105;205;....\right\}\)
Vì \(\frac{a}{b}\)lớn nhất nên a lớn nhất, b nhỏ nhất \(\left(\ne0\right)\)
Vậy phân số cần tìm là \(\frac{2}{105}\)
Giả sử phân số và nghịch đảo của nó là: \(\frac{a}{b}\); \(\frac{b}{a}\)
Do phân số dương nên a;b cùng dấu hay a.b > 0
Ta có: \(\frac{a}{b}\)+ \(\frac{b}{a}\)- 2 =\(\frac{a^2+b^2-2ab}{ab}\)= \(\frac{\left(a-b\right)^2}{ab}\)> hoặc = 0
Do đó \(\frac{a}{b}\)+ \(\frac{b}{a}\) > hoặc = 2
Vậy Tổng của 1 phân sô với số nghịch đảo của nó thì không nhỏ hơn 2