Question

[Lê Duy Tuấn]

Câu 1 : Cho\(\Delta\)ABC cân tại A. Trên tia đối của tia BC lấy điểm M, trên tia đối của tia CB lấy điểm N sao cho BM = Cn.

a) Chứng minh rằng\(\Delta AMN\)là tam giác cân.

b) Kẻ BH\(\perp AM\left(H\in AM\right),\)kẻ CK\(\perp AN\left(K\in AN\right).\)Chứng minh rằng BH = CK.

c) Chứng minh rằng AH = AK.

d) Gọi O là giao điểm của HB và KC. Tam giác OBC là tam giác gì ? Vì sao ? 

e) Khi\(\widehat{BAC}=60^O\) và BM = CN = BC, hãy tính số đo của các góc\(\Delta AMN\)và xác định dạng của\(\Delta OBC\).

Câu 2: Tam giác ABC trên giấy kẻ ô vuông là tam giác gì ? Vì sao ? 

Answer 1

[tíntiếnngân]

1

a) trước tiên chứng minh\(\widehat{ABM}=\widehat{ACN}\)

rồi mới chứng minh 2 tam giác ABM và ACN bằng nhau 

suy ra AM = AN 

b)Đầu tiên chứng minh\(\widehat{ABH}=\widehat{ACK}\)

rồi chứng minh hai tam giác ABH và ACK bằng nhau

suy ra BH = CK

c) vì hai tam giác ABH và ACK bằng nhau (cmt)

nên AH = AK

d) ta có \(\widehat{AMB}=\widehat{ACN}\)(hai tam giác ABH và ACK bằng nhau)

nên dễ cm \(\widehat{MBH}=\widehat{NCK}\)

còn lại tự cm

e) dễ cm tam giác ABC đều 

vẽ \(BH\perp AC\)

nên BH vừa là đường cao; phân giác và trung tuyến

dễ cm \(\Delta BHC=\Delta NKC\)

nên \(\widehat{BCH}=\widehat{NCK}=60^0\)

từ đó dễ cm AMN cân và OBC dều