K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

Câu 1: 

1) 

a) Ta có: CN⊥AB(gt)

DB⊥AB(gt)

Do đó: CN//BD(Định lí 1 từ vuông góc tới song song)

hay CH//BD

Ta có: BM⊥AC(gt)

DC⊥AC(gt)

Do đó: BM//DC(Định lí 1 từ vuông góc tới song song)

hay BH//DC

Xét tứ giác BHCD có 

BH//CD(cmt)

HC//BD(cmt)

Do đó: BHCD là hình bình hành(Dấu hiệu nhận biết hình bình hành)

AH
Akai Haruma
Giáo viên
29 tháng 3 2021

Câu 1:

a) $CD\perp AC, BH\perp AC$ nên $CD\parallel BH$

Tương tự: $BD\parallel CH$

Tứ giác $BHCD$ có hai cặp cạnh đối song song nhau (BH-CD và BD-CH) nên là hình bình hành

b) 

Áp dụng bổ đề sau: Trong tam giác vuông, đường trung tuyến ứng với cạnh huyền thì bằng 1 nửa cạnh huyền.

Ta có:

$BO$ là trung tuyến của tgv $ABD$ nên $BO=\frac{AD}{2}$

$CO$ là trung tuyến của tgv $ACD$ nên $CO=\frac{AD}{2}$

$\Rightarrow BO=CO(1)$ 

$OK\parallel AH, AH\perp BC$ nên $OK\perp BC(2)$

Từ $(1);(2)$ ta dễ thấy $\triangle OBK=\triangle OCK$ (ch-cgv)

$\Rightarrow BK=CK$ hay $K$ là trung điểm $BC$

Mặt khác:

$HBDC$ là hình bình hành nên $HD$ cắt $BC$ tại trung điểm mỗi đường. Mà $K$ là trung điểm $BC$ nên $K$ là trung điểm $HD$

Xét tam giác $AHD$ có $O$ là t. điểm $AD$, $K$ là t. điểm $HD$ nên $OK$ là đường trung bình của tam giác $AHD$ ứng với cạnh $AH$.

$\Rightarrow OK=\frac{AH}{2}=3$ (cm)

 

a) Xét ΔABC có 

AD là đường phân giác ứng với cạnh BC(gt)

nên \(\dfrac{BD}{DC}=\dfrac{AB}{AC}\)(Tính chất đường phân giác của tam giác)

mà BD=AE(Hai cạnh đối trong hình bình hành ABDE)

nên \(\dfrac{AE}{DC}=\dfrac{AB}{AC}\)(đpcm)

b) Ta có: AE//BD(Hai cạnh đối của hình bình hành ABDE)

nên AE//BC(C∈BD)

hay \(\widehat{MAE}=\widehat{MCB}\)(hai góc so le trong)

Xét ΔMAE và ΔMCB có

\(\widehat{MAE}=\widehat{MCB}\)(cmt)

\(\widehat{AME}=\widehat{CMB}\)(hai góc đối đỉnh)

Do đó: ΔMAE∼ΔMCB(g-g)

 

27 tháng 1 2021

Câu d) bạn ơi

14 tháng 8 2021

CHO TAM GIÁC ABC NHỌN (AB<AC), lấy M thuộc AB,N thuộc AC sao cho MN// BC,MN=BC/2, . Cm M,N lần lượt là trung điểm của AB,AC

Xét ΔABC có 

MN//BC

nên \(\dfrac{AM}{AB}=\dfrac{AN}{AC}=\dfrac{MN}{BC}\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{AM}{AB}=\dfrac{AN}{AC}=\dfrac{1}{2}\)

Suy ra: M là trung điểm của AB và N là trung điểm của AC

a: Xét ΔAKB vuông tại K và ΔANC vuông tại N có

góc KAB chung

=>ΔAKB đồng dạng với ANC

=>AK/AN=AB/AC

=>AK*AC=AB*AN và AK/AB=AN/AC

b: Xét ΔAKN và ΔABC có

AK/AB=AN/AC

góc KAN chung

=>ΔAKN đồng dạng với ΔABC

=>góc AKN=góc ABC

Cho tam giác ABC nhọn (AB < AC) . Các đường cao AD, BM, CN của tam giác ABC cắt nhau tại H. Gọi O là trung điểm của BC, E là điểm đối xứng của H qua O. Kẻ CF vuông góc với BE tại FCho tam giác ABC nhọn (AB < AC) . Các đường cao AD, BM, CN của tam giác ABC cắt nhau tại H. Gọi O là trung điểm của BC, E là điểm đối xứng của H qua O. Kẻ CF vuông góc với BE tại F. Gọi K,L, R lần lượt là chân đường vuông góc kẻ từ N...
Đọc tiếp
Cho tam giác ABC nhọn (AB < AC) . Các đường cao AD, BM, CN của tam giác ABC cắt nhau tại H. Gọi O là trung điểm của BC, E là điểm đối xứng của H qua O. Kẻ CF vuông góc với BE tại FCho tam giác ABC nhọn (AB < AC) . Các đường cao AD, BM, CN của tam giác ABC cắt nhau tại H. Gọi O là trung điểm của BC, E là điểm đối xứng của H qua O. Kẻ CF vuông góc với BE tại F. Gọi K,L, R lần lượt là chân đường vuông góc kẻ từ N đến AC, AD, BC. Gọi giao điểm của DM và CN là S. CMR:
1. Ba điểm K, L, R thẳng hàng
2. HN.CS=NC.SH
3. Tia phân giác của góc BAC cắt BC tại I, kẻ đường thẳng đi qua C và vuông góc với đường thẳng Al tại P, đường thẳng CP cắt đường thẳng AO tại Q. Gọi G là trung điểm của đoạn thẳng IQ. CMR: đường thẳng PG đi qua trung điểm của đoạn thẳng AC
0

a) Xét ΔAEC vuông tại E và ΔADB vuông tại D có 

\(\widehat{BAD}\) chung

Do đó: ΔAEC\(\sim\)ΔADB(g-g)

1 tháng 4 2021

Giupps vs

17 tháng 10 2021

a: Xét ΔABC có 

E là trung điểm của AB

F là trung điểm của AC

Do đó: EF là đường trung bình củaΔBAC

Suy ra: EF//BC

a: Xét ΔABE vuông tại E và ΔACF vuông tại F có

góc A chung

=>ΔABE đồng dạng với ΔACF

b: ΔABE đồng dạng với ΔACF

=>AE/AF=AB/AC

=>AE/AB=AF/AC và AE*AC=AB*AF

Xét ΔAEF và ΔABC có

AE/AB=AF/AC
góc FAE chung

=>ΔAEF đồng dạng với ΔABC

 

a: Xét ΔABC và ΔCFE có

góc ACB=góc CEF=góc AED

góc BAC=góc FCE

=>ΔABC đồng dạng vơi ΔCFE

b: Xét ΔHEF và ΔHCB có

góc HEF=góc HCB

góc FHE=góc BHC

=>ΔHEF đồng dạng vơi ΔHCB

=>HE/HC=EF/BC=EF/DF

 

Câu 1.Cho tam giác ABC có AB = 24 cm, AC = 30 cm. Trên cạnh AB và AC lần lượtlấy các điểm M và N sao cho AM = 8 cm, AN = 10 cm.1.Chứng minh MN//BC2. Tính MN biết BC = 36 cmCâu 2. Cho tam giác ABC có AB = 10 cm, AC = 20 cm. Trên cạnh AC đặt đoạn thẳngAD = 5 cm. Chứng minh ABD \= ACB [Câu 3. Cho tam giác ABC vuông tại A và phân giác AD (D ∈ BC). Biết AB = 15 cm,AC = 20 cm. Tính DB và DC.Câu 4.Cho tam giác ABC vuông tại A (AB < AC) và...
Đọc tiếp

Câu 1.Cho tam giác ABC có AB = 24 cm, AC = 30 cm. Trên cạnh AB và AC lần lượt
lấy các điểm M và N sao cho AM = 8 cm, AN = 10 cm.
1.Chứng minh MN//BC
2. Tính MN biết BC = 36 cm
Câu 2. Cho tam giác ABC có AB = 10 cm, AC = 20 cm. Trên cạnh AC đặt đoạn thẳng
AD = 5 cm. Chứng minh ABD \= ACB [
Câu 3. Cho tam giác ABC vuông tại A và phân giác AD (D ∈ BC). Biết AB = 15 cm,
AC = 20 cm. Tính DB và DC.
Câu 4.Cho tam giác ABC vuông tại A (AB < AC) và đường cao AH.
1.  Chứng minh BA2 = BH.BC.
2.  Tính độ dài cạnh AC khi biết AB = 30 cm, AH = 24 cm.
3.  Trên cạnh AC lấy điểm M sao cho CM = 10 cm, trên cạnh BC lấy điểm N sao cho CN
= 8 cm. Chứng minh tam giác CMN vuông.
4.  Chứng minh CM.CA = CN.CB
Câu 5. (7đ) Cho tam giác ABC nhọn và đường cao AH. Kẻ HI ⊥ AB và HK ⊥ AC.
1. Chứng minh AH2 = AI.AB.

2. Chứng minh 4AIK v 4ACB

3.  Đường phân giác của góc AHB cắt AB tại E. Biết EB/ AB = 2/ 5 . Tính tỉ số BI /AI
Câu 6.  Cho tam giác AOB cân tại O (O <b 90◦
) và hai đường cao AD, BE. Đường vuông
góc với OA tại A cắt tia OB tại C. Chứng minh:
1.  ED//AB.
2.  OB2 = OE.OC
3. AB là đường phân giác của DAC \.
4. (Chứng minh BD.OA = BC.OE

giúp mình với nhé :( cần gấp

0