Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a, xét tam giác ABK và tam giác IBK có : BK chung
góc CAB = góc KIB = 90 do....
góc IBK = góc KBA do BK là phân giác của góc ABC (gt)
=> tam giác ABK = tam giác IBK (ch - gn)
b, tam giác ABK = tam giác IBK (câu a)
=> KI = KA (đn)
xét tam giác KIC và tam giác KAH có : góc IKC = góc AKH (đối đỉnh)
góc KAH = góc KIC = 90 do...
=> tam giác KIC = tam giác KAH (cgv - nhk)
=> CI = HA (đn) và IB = AB do tam giác ABK = tam giác IBK (câu a)
=> CI + IB = HA + AB
=> CB = HB
=> tam giác CHB cân tại B (đn)
c, xét tam giác BHM và tam giác BCM có : MB chung
CB = HB (câu b)
góc HMB = góc CMB = 90 do BM _|_ HC (gt)
=> tam giác BHM = tam giác BCM (ch - cgv)
=> góc CBM = góc HBM (đn) mà tia BM nằm giữa BC và BH
=> BM là phân giác của góc ABC (đn)
BK là phân giác của hóc ABC (gt)
=> 3 điểm B; M; K thẳng hàng
d, góc B = 60 (em đoán vậy thôi :v)
Giải
a, Xét \(\Delta ABK\) và \(\Delta IBK\) có BK chung
\(\Rightarrow\widehat{CAB}=\widehat{KIB}=90^0\)
\(\Rightarrow\widehat{IBK}=\widehat{KBA}\)do BK là phân giác của \(\widehat{ABC}\)
\(\Rightarrow\Delta ABK=\Delta IBK\)
b, \(\Rightarrow\Delta ABK=\Delta IBK\Leftrightarrow KI=KA\)
Xét \(\Delta KIC\) và \(\Delta KAH\) có \(\widehat{IKC}=\widehat{AKH}\) ( đối đỉnh )
góc KAH = góc KIC = 900
=> tam giác KIC = tam giác KAH (cgv - nhk)
=> CI = HA (đn) và IB = AB do tam giác ABK = tam giác IBK (câu a)
=> CI + IB = HA + AB
=> CB = HB
=> tam giác CHB cân tại B (đn)
c, xét tam giác BHM và tam giác BCM có : MB chung
=> CB = HB
góc HMB = góc CMB = 90 do BM _|_ HC
=> tam giác BHM = tam giác BCM
=> góc CBM = góc HBM (đn) mà tia BM nằm giữa BC và BH
=> BM là phân giác của góc ABC
BK là phân giác của hóc ABC
=> 3 điểm B; M; K thẳng hàng
d, góc B = 60
A C B N D M
a) Vẽ đoạn AN cắt trung điểm của BC tại N, AN cắt BD tại M, nối D với N. Khi đó: \(BN=NC=\frac{BC}{2}\)(1)
=> \(AB=BN=NC=\frac{BC}{2}\)(2)
BD là tia phân giác của góc ABC => \(\widehat{ABD}=\widehat{DBN}\)(3)
Xét : \(\Delta ABD\) và \(\Delta NBD\) có :
- BD là cạnh chung
- \(\widehat{ABD}=\widehat{DBN}\)(suy ra ở (3))
- AB=BN (suy ra ở (2))
=>\(\Delta ABD=\Delta NBD\left(c.g.c\right)\)
=>\(\widehat{BAD}=\widehat{BND}=90^o\)(2 góc tương ứng)
\(\widehat{BND}\)và \(\widehat{DNC}\)kề bù=>\(\widehat{BND}+\widehat{DNC}=180^o\Rightarrow90^o+\widehat{DNC}=180^o\Rightarrow\widehat{DNC}=90^o\)
=>\(\widehat{BND}=\widehat{DNC}\) (4)
Xét \(\Delta BND\) và \(\Delta CND\) có :
- DN là cạnh chung
- \(\widehat{BND}=\widehat{DNC}\) (suy ra ở (4))
- BN=NC (suy ra ở (1))
=>\(\Delta BND=\Delta CND\left(c.g.c\right)\)
=>\(\widehat{DBC}=\widehat{BCA}\) (2 góc tương ứng) (5)
=>Tam giác BDC là tam giác cân
=> BD=DC (đpcm)
b) Từ (3) và (5) => \(\widehat{ABD}=\widehat{DBC}=\widehat{BCA}\)
=> \(\widehat{ABD}+\widehat{DBC}=2.\widehat{BCA}\)=> \(\widehat{ABC}=2.\widehat{BCA}\)
Tam giác ABC có: \(\widehat{BAC}+\widehat{ABC}+\widehat{BCA}=180^o\)(tổng 3 góc của 1 tam giác)
=>\(90^o+\widehat{ABC}+\widehat{BCA}=180^o\)
=>\(\widehat{ABC}+\widehat{BCA}=90^o\)
=>\(2.\widehat{BCA}+\widehat{BCA}=90^o\)
=>\(3.\widehat{BCA}=90^o\)
=>\(\widehat{BCA}=30^o\)
=>\(\widehat{ABC}=30^o.2=60^o\)
Vậy ...................................
a)
Xét tam giác END và tam giác MND, có
\(\widehat{MND}=\widehat{DNE}=30^o\)(vì ND là tia phân giác)
\(\widehat{M}=\widehat{E}=90^o\)
ND là cạnh chung
\(\Rightarrow\Delta END=\Delta MND\)
\(\RightarrowĐPCM\)
a: Đúng
Vì ΔABC=ΔDEF
nên AB=DE; BC=EF; AC=DF
=>CABC=CDEF
c: Đúng vì ΔABC vuông tại A nên \(\widehat{B}+\widehat{C}=90^0\)
d: Xét ΔABC có \(\widehat{A}+\widehat{B}+\widehat{C}=180^0\)
\(\Leftrightarrow3\cdot\widehat{B}=180^0-60^0=120^0\)
\(\Leftrightarrow\widehat{B}=40^0\)
=>\(\widehat{A}=80^0\)(đúng)
D
Câu 1: C
Câu 2: A