Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) Xét\(\Delta\) ADB và \(\Delta\)ACE có:
Góc A chung
Góc D = Góc E (=900)
\(\Rightarrow\)\(\Delta\)ADN \(\infty\) \(\Delta\)ACE ( g.g )
b) Xét \(\Delta\)HEB và \(\Delta\)HDC có:
Góc ABD = Góc ACE ( CM ý a)
Góc E = Góc D ( =900)
\(\Rightarrow\)\(\Delta\)HEB\(\infty\) \(\Delta\)HDC ( g.g )
\(\Rightarrow\) \(\dfrac{HE}{HD}=\dfrac{HB}{HC}\) \(\Rightarrow\) HE.HC = HB.HD
c) Xét AFC và IFC có:
Góc C chung
Góc F = Góc I ( = 900 )
\(\Rightarrow\Delta AFC\infty\Delta FIC\left(g.g\right)\)
\(\Rightarrow\dfrac{AF}{IF}=\dfrac{FC}{IC}\Rightarrow\dfrac{AF}{FC}=\dfrac{IF}{IC}\)
a) Xét ΔABD và ΔACE có
\(\widehat{ADB}=\widehat{AEC}\)(=900)
\(\widehat{BAD}\) chung
Do đó: ΔABD∼ΔACE(g-g)
b) Xét ΔEHB và ΔDHC có
\(\widehat{BEH}=\widehat{CDH}\)(=900)
\(\widehat{EHB}=\widehat{DHC}\)(hai góc đối đỉnh)
Do đó: ΔEHB∼ΔDHC(g-g)
⇒\(\frac{HE}{HD}=\frac{HB}{HC}\)
hay \(HD\cdot HB=HE\cdot HC\)(đpcm)
c) Xét ΔAIF và ΔFIC có
\(\widehat{AIF}=\widehat{FIC}\left(=90^0\right)\)
\(\widehat{AFI}=\widehat{FCI}\)(cùng phụ với \(\widehat{CFI}\))
Do đó: ΔAIF∼ΔFIC(g-g)
⇒\(\frac{IF}{IC}=\frac{FA}{CF}\)(đpcm)
Bạn tự vẽ hình nhen ,mình giải đây
a) xét tam giác ABD và tam giác ACE
góc D=góc E(=90)
góc A chung
=> 2 tam giác đồng dạng
b) xet tam giác HEB và HDC
Góc HEB=góc HDC(=90)
góc ABD = góc ACE( theo câu a)
=> tam giác HEB đồng dạng tam giác HDC ( gg)
=> \(\dfrac{HB}{HE}=\dfrac{HC}{HD}\Leftrightarrow HB.HD=HE.HC\)
c) Ta có: AF là đường cao thứ 3 ( đi qua giao điểm của 2 đường cao)
Xét tam giác FIC và tam giác AFC có:
góc FIC = góc AFC (=90)
góc C chung
=> 2 tam giác trên đồng dạng
=> \(\dfrac{IF}{IC}=\dfrac{FA}{FC}\left(đpcm\right)\)
Nhớ tick cho mình nhé
Chúc bạn học tốt
A B C E H D I F
Giải:
a, Ta có: \(\widehat{ABD}+\widehat{BAD}=90^o\left(\widehat{ADB}=90^o\right)\) hay \(\widehat{ABD}+\widehat{BAC}=90^o\) (1)
\(\widehat{ACE}+\widehat{CAE}=90^o\left(\widehat{AEC}=90^o\right)\) hay \(\widehat{ACE}+\widehat{BAC}=90^o\) (2)
Từ (1), (2) \(\Rightarrow\widehat{ABD}=\widehat{ACE}\)
Mà \(\widehat{ADB}=\widehat{AEC}=90^o\)
\(\Rightarrow\Delta ABD\) đồng dạng với \(\Delta ACE\) ( g-g )
b, Do \(\widehat{EHB}=\widehat{DHC}\) ( đối đỉnh ), \(\widehat{BEH}=\widehat{CDH}=90^o\)
\(\Rightarrow\Delta EHB\) đồng vị với \(\Delta DHC\)
\(\Rightarrow\dfrac{HB}{HC}=\dfrac{HE}{HD}\Rightarrow HD.HB=HE.HC\left(đpcm\right)\)
c, BD, CE là 2 đường cao của t/g ABC cắt nhau tại H
Mà \(H\in AF\)
\(\Rightarrow\)AF cũng là đường cao của t/g ABC
Do \(\widehat{AFC}=\widehat{CIF}=90^o\), \(\widehat{ACF}\): góc chung
\(\Rightarrow\Delta AFC\) đồng vị với \(\Delta FIC\)
\(\Rightarrow\dfrac{FA}{FI}=\dfrac{FC}{IC}\Rightarrow\dfrac{IF}{FA}=\dfrac{IC}{FC}\Rightarrow\dfrac{IF}{IC}=\dfrac{FA}{FC}\left(đpcm\right)\)
Vậy...