Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
B A C D K H I
a ) Xét \(\Delta AHB\) vuông tại H ta có :
\(\widehat{HBA}+\widehat{HAB}=90^o\) ( hai góc phụ nhau )
\(\widehat{HAB}=90^o-\widehat{HBA}=90^o-60^o=30^o\)
Vậy \(\widehat{HAB}=60^o\)
b ) Xét \(\Delta AHI\) và \(\Delta ADI\)có :
AH = AD (gt)
IH=ID (gt)
AI cạnh chung
\(\Rightarrow\Delta AHI=\Delta ADI\left(c.c.c\right)\)
Suy ra \(\widehat{HIA}=\widehat{DIA}\) ( hai góc tương ứng )
Mà \(\widehat{HIA}+\widehat{DIA}=180^o\) ( 2gocs kề bùy )
\(\Rightarrow\widehat{HIA}=\widehat{DIA}=90^o\)
Do đó \(AI\perp HD\left(đpcm\right)\)
c ) Vì \(\Delta AHI=ADI\) ( cm câu b )
\(\Rightarrow\widehat{HAK}=\widehat{DAK}\) ( 2 góc tương ứng )
Xét \(\Delta AHK\) và \(\Delta ADK\) có ;
AH = AD (gt)
\(\widehat{HAK}=\widehat{DAK}\left(cmt\right)\)
AK cạn chung
\(\Rightarrow\Delta AHK=\Delta ADK\left(c.g.c\right)\)
\(\Rightarrow\widehat{AHK}=\widehat{ADK}=90^o\) ( 2 góc tương ứng )
\(\Rightarrow AD\perp AC\)
Mà \(BA\perp AC\left(\Delta ABC\perp A\right)\)
AD//AB ( đpcm)
b) Xét \(\Delta AHD\) có AH = AD
\(\Rightarrow\Delta AHD\) cân tại A mà AI là trung tuyến (vì I là trung điểm của HD)
\(\Rightarrow AI\) là phân giác của \(\widehat{HAD}\)
\(\Rightarrow\widehat{HAI}=\widehat{IAD}\)
Xét \(\Delta AHK\) và \(\Delta ADK\) có :
AH = AD ( gt)
\(\widehat{HAI}=\widehat{IAD}\)
AK:chung
\(\Rightarrow\Delta AHK=\Delta ADK\left(cgc\right)\)
\(\Rightarrow\widehat{AHK}=\widehat{ADK}=90^o\)
hay \(KD\perp AC\)
Có \(KD\perp AC\)
\(BA\perp AC\)
\(\Rightarrow KD//AB\)
a) Xét \(\Delta AHI\) và \(\Delta ADI\) có:\(\)
AH = AD (gt)
HI = DI ( gt )
AI : chung
\(\Rightarrow\Delta AHI=\Delta ADI\left(ccc\right)\)
Xét \(\Delta ABH\) vuông tại H
\(\Rightarrow\widehat{ABH}+\widehat{BAH}=90^o\)
\(\Rightarrow\widehat{BAH}=90^o-\widehat{ABH}=90^o-60^o=30^o\)
c) Xét \(\Delta AHK\) và \(\Delta ADK\), ta có:
AH = AD (đề đã ra)
\(\widehat{HAK}=\widehat{DAK}\)
AK là cạnh chung
\(\Rightarrow\Delta AHK=\Delta ADK\)
=> AB vuông góc KD
Mà AB vuông góc AD
=> AB // KD
P/s: t k chắc nhá
tui là Nhóm Winx là mãi mãi đây
tui chưa học tam giác cân nha
đừng giải theo kiểu đó
làm ơn!!
Hình ảnh bạn tự vẽ nhé!
a/ Tam giác ADI vuông tại I và tam giác ADI vuông tại I có:
ID = IH ( vì I là trung điểm của HD)
IA là cạnh chung
=> \(\Delta ADI=\Delta AHI\)( hai cạnh góc vuông)
b/ Tam giác ADB và tam giác AHB có:
AD = AH ( tam giác ADI = tam giác AHI)
\(\widehat{DAI}\) = \(\widehat{HAI}\)( vì tam giác ADI = tam giác AHI)
BA là cạnh chung.
=> Tam giác ADB = tam giác AHB ( c.g.c)
=> D = H = 90 độ
=> AD\(\perp\)BD tại D
Câu a
Xét tam giác ABD và AMD có
AB = AM từ gt
Góc BAD = MAD vì AD phân giác BAM
AD chung
=> 2 tam guacs bằng nhau
Câu b
Ta có: Góc EMD bằng CMD vì góc ABD bằng AMD
Bd = bm vì 2 tam giác ở câu a bằng nhau
Góc BDE bằng MDC đối đỉnh
=> 2 tam giác bằng nhau