Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a, xét tam giác ABE và tam giác DBE có
AB=BD(gt)
BE chung
góc ABE= góc DBE(gt)
Vậy tam giác ABE= tam giác DBE(c.g.c)
suy ra AE=DE(đpcm)
a) Xét \(\Delta\)BAE và \(\Delta\)DAC có: ^BAE = ^DAC ( đối đỉnh ) ; AD = AB ( gt ) ; AE = AC ( gt )
=> \(\Delta\)BAE = \(\Delta\)DAC ( c.g.c)
=> BE = DC
b) Tương tự câu a dễ dàng cm đc: \(\Delta\)ADE = \(\Delta\)ABC => ^ADE = ^ABC => DE//BC
=> ^EDI = ^DIC mà ^EDI = ^BDI ( DI là phân giác ^BDE )
=> ^DIC = ^BDI hay ^DIB = ^IDB => \(\Delta\)BDI cân tại B.
c) Ta có: ^DBC là góc ngoài tại đỉnh B của \(\Delta\)BDI => ^DBC = ^BDI + ^BID = 2. ^BID = 2. ^CIF( theo b) (1)
Có: CF là phân giác ^BCA =>^BCF = ^ACF => ^BCA = ^BCF + ^ACF = 2. ^BCF = 2. ^ICF (2)
Lại có: ^CFD là góc ngoài của \(\Delta\)FCI => ^CFD = ^CIF + ^ICF (3)
Từ (1) ; (2) ; (3) => 2 .^CFD = 2 ^CIF + 2. ^ICF = ^DBC + ^BCA = ^DBC + ^CED ( ^CED = ^BCA vì ED //BC )
cau 1 :
Xet tam giac ABD va tam giac EBD co : BD chung
goc ABD = goc DBE do BD la phan giac cua goc ABC (gt)
AB = BE (Gt)
=> tam giac ABD = tam giac EBD (c - g - c)
=> goc BAC = goc DEB (dn)
ma goc BAC = 90 do tam giac ABC vuong tai A (gt)
=> goc DEB = 90
=> DE _|_ BC (dn)
b, tam giac ABD = tam giac EBD (cau a)
=> AB = DE (dn)
AB = 6 (cm) => DE = 6 cm
DE _|_ BC => tam giac DEC vuong tai E
=> DC2 = DE2 + CE2 ; DC = 10 cm (gt); DE = 6 cm (cmt)
=> CE2 = 102 - 62
=> CE2 = 64
=> CE = 8 do CE > 0
a) . Xét\(\Delta ABE\) và \(\Delta ADE\) có:
BA = DA (gt)
Góc BAE = góc DAE ( gt)
AE cạnh chung
nên \(\Delta ADE\) = \(\Delta ABE\)( c-g-c)
b) Ta có :\(\widehat{ABI}+\widehat{AIB}+\widehat{BAI}\)= \(^{180^o}\)
Suy ra : \(\widehat{AIB}\) = \(180^o\)- \(\widehat{ABI}-\widehat{BAI}\)
\(\widehat{AID}+\widehat{DAI}+\widehat{IDA}\)=\(^{180^o}\)
Suy ra: \(\widehat{AID}\) = \(180^O\) - \(\widehat{ADI}\)-\(\widehat{IAD}\)
Mà \(\widehat{BAI}=\widehat{IAD}\left(gt\right)\)
\(\widehat{ABI}=\widehat{ADI}\)(\(\Delta ABD\)cân tại A)
\(\Rightarrow\)\(\widehat{AID}=\widehat{AIB}\)
Ta có: \(\widehat{AID}+\widehat{AIB}=180^o\)( 2 GÓC KỀ BÙ )
MÀ \(\widehat{AID}=\widehat{AIB}\)( CHỨNG MINH TRÊN )
NÊN \(\widehat{AIB}=\widehat{AIB}=\frac{180^O}{2}=90^O\)
HAY \(AE\perp BD\)
Câu a,b: dễ bạn tự làm nhé
c) Ta có tam giác BAE = tam giác BDE ( cm b)
=> góc CAB = góc BDF (2 góc t/ư)
Mà góc CAB = 90*( vì tam giác ABC vuông tại A)
=> góc BDF =90*
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}ED\perp BC\\FD\perp BC\end{cases}}\)(ĐN)
=> D, E, F thẳng hàng ( cùng \(\perp\)BC)
a) Xét ΔABD và ΔEBD có
BA=BE(gt)
\(\widehat{ABD}=\widehat{EBD}\)(BD là tia phân giác của \(\widehat{ABE}\))
BD chung
Do đó: ΔABD=ΔEBD(c-g-c)
b) Ta có: ΔABD=ΔEBD(cmt)
nên \(\widehat{BAD}=\widehat{BED}\)(hai góc tương ứng)
mà \(\widehat{BAD}=90^0\)(ΔABC vuông tại A)
nên \(\widehat{BED}=90^0\)
Câu 1:
Hình (chỉ mag t/c minh họa)
a) Xét \(\Delta ABE\) và \(\Delta DBE\) có:
\(AB=AD\left(gt\right)\)
\(\widehat{B_1}=\widehat{B_2}\) (BE là phân giác \(\widehat{B}\))
\(BE\) chung
\(\Rightarrow\Delta ABE=\Delta DBE\left(c.g.c\right)_{\left(1\right)}.\)
Từ \(_{\left(1\right)}\Rightarrow EA=ED\) (2 cạnh tương ứng).
Vậy..........
b) (chưa chắc đã đúng)
Từ \(_{\left(1\right)}\Rightarrow\widehat{A}=\widehat{BDE}\) (2 góc tương ứng)
Xét \(\Delta ABC\) có:
\(\widehat{A}+\widehat{B}+\widehat{C}=180^o\) (định lí tổng 3 góc của tam giác).
mà \(\widehat{B}=70^o\left(gt\right);\widehat{C}=50^o\left(gt\right).\)
\(\Rightarrow\widehat{A}=180^o-\widehat{B}-\widehat{C}.\)
\(\Rightarrow\widehat{A}=180^o-70^o-50^o.\)
\(\Rightarrow\widehat{A}=60^o.\)
mà \(\widehat{A}=\widehat{BDE}\left(cmt\right).\)
\(\Rightarrow\widehat{BDE}=60^o.\)
Vậy..........
bạn không lám ý c) hả bạn