Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Vì hai đường cao AM và BN cắt nhau tại H nên CH là đường cao của Δ A B C và H là trực tâm tam giác ABC nên A, B, D sai, C đúng.
Chọn đáp án C
a) Xét ΔABD và ΔACD có
AB=AC(ΔBAC cân tại A)
\(\widehat{BAD}=\widehat{CAD}\)(AD là tia phân giác của \(\widehat{BAC}\))
AD chung
Do đó: ΔABD=ΔACD(c-g-c)
b) Ta có: ΔABD=ΔACD(cmt)
nên BD=CD(hai cạnh tương ứng)
hay D là trung điểm của BC
Xét ΔABC có
AD là đường trung tuyến ứng với cạnh BC(cmt)
CF là đường trung tuyến ứng với cạnh AB(gt)
AD cắt CF tại G(gt)
Do đó: G là trọng tâm của ΔABC(Tính chất ba đường trung tuyến của tam giác)
c) Ta có: ΔABD=ΔACD(cmt)
nên \(\widehat{ADB}=\widehat{ADC}\)(hai góc tương ứng)
mà \(\widehat{ADB}+\widehat{ADC}=180^0\)(hai góc kề bù)
nên \(\widehat{ADB}=\widehat{ADC}=\dfrac{180^0}{2}=90^0\)
Xét ΔADC có
H là trung điểm của CD(gt)
HE//AD(cùng vuông góc với BC)
Do đó: E là trung điểm của AC(Định lí 1 về đường trung bình của tam giác)
Ta có: ΔADC vuông tại D(cmt)
mà DE là đường trung tuyến ứng với cạnh huyền AC(E là trung điểm của AC)
nên \(DE=\dfrac{AC}{2}\)(Định lí 1 về áp dụng hình chữ nhật vào tam giác vuông)
hay DE=EC
Xét ΔDEC có ED=EC(cmt)
nên ΔDEC cân tại E(Định nghĩa tam giác cân)
AH cắt BC tại M.
Xét \(\Delta ABC\) có 2 đường cao BD và CE cắt nhau tại H
=> H là trực tâm của tam giác ABC
=> \(AH⊥BC\)
=> \(\Delta ABM\)vuông tại M
=> \(\widehat{BAM}+\widehat{ABM}=90^o\)
Mà \(\widehat{KCB}+\widehat{ABM}=90^o\)
Nên \(\widehat{BAM}=\widehat{KCB}\)
Ta có: AK = AH ( A thuộc đường trung trực của đoạn HK)
=> \(\Delta AKH\)cân tại A
Mà AE là đường trung tuyến nên cũng là đường phân giác
=> \(\widehat{KAB}=\widehat{BAM}\)
Mà \(\widehat{KCB}=\widehat{BAM}\)
Nên \(\widehat{KAB}=\widehat{KCB}\)\(\left(đpcm\right)\)
a. Ta có tam giác AHB vuông tại H
=> AB là cạnh huyền
mà AB = BD
=> BD > BH
=> H nằm giữa B và D
b, c,d tớ ko biết vì chưa đủ tầm
C
C