Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
bạn hỏi nhiều quá , các bạn nhìn vào ko biết trả lời sao đâu !!!
rối mắt quá mà viết dày nên bài nọ xọ bài kia mình ko trả lời được cho dù biết rất rõ
ta có
\(\left(\sqrt{a}-\sqrt{b}\right)^2\ge0\)
\(a+b-2\sqrt{ab}\ge0\)
\(a+b\ge2\sqrt{ab}\)
\(\frac{a+b}{2}\ge\sqrt{ab}\)
Ta có AH2=CH.BH=ab (1)
Gọi M là trung điểm của BC.
Xét tam giác AHM vuông tại H có AM là cạnh huyền --> AH\(\le\)AM (2)
Mà \(AM=\frac{BC}{2}=\frac{a+b}{2}\)(3)
Từ (1), (2) và (3) \(\Rightarrow a.b\le\frac{a+b}{2}\)
3:
Đặt HB=x; HC=y
Theo đề, ta có: x+y=289 và xy=120^2=14400
=>x,y là các nghiệm của phương trình:
a^2-289a+14400=0
=>a=225 hoặc a=64
=>(x,y)=(225;64) và (x,y)=(64;225)
TH1: BH=225cm; CH=64cm
=>\(AB=\sqrt{225\cdot289}=15\cdot17=255\left(cm\right)\) và \(AC=\sqrt{64\cdot289}=7\cdot17=119\left(cm\right)\)
TH2: BH=64cm; CH=225cm
=>AB=119m; AC=255cm
Đề 1:
a: Xét ΔABH vuông tại H có
\(AB^2=AH^2+HB^2\)
hay HB=18(cm)
Xét ΔBCA vuông tại A có AH là đường cao ứng với cạnh huyền BC
nên \(\left\{{}\begin{matrix}AB^2=BH\cdot BC\\AH^2=HB\cdot HC\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}BC=50\left(cm\right)\\HC=32\left(cm\right)\end{matrix}\right.\)
Xét ΔACH vuông tại H có
\(AC^2=AH^2+HC^2\)
nên AC=40(cm)
b: Xét ΔAHC vuông tại H và ΔDHB vuông tại H có
\(\widehat{HAC}=\widehat{HDB}\)
Do đó: ΔAHC\(\sim\)ΔDHB
Suy ra: \(\dfrac{AC}{DB}=\dfrac{HC}{HB}\)
hay \(DB=\dfrac{32}{18}\cdot40=\dfrac{640}{9}\left(cm\right)\)
Bài 5:
Ta có: \(AB^2=BH\cdot BC\)
\(\Leftrightarrow BH\left(BH+9\right)=400\)
\(\Leftrightarrow BH^2+25HB-16HB-400=0\)
\(\Leftrightarrow BH=16\left(cm\right)\)
hay BC=25(cm)
Xét ΔABC vuông tại A có AH là đường cao ứng với cạnh huyền BC
nên \(\left\{{}\begin{matrix}AC^2=CH\cdot BC\\AH\cdot BC=AB\cdot AC\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}AC=15\left(cm\right)\\AH=12\left(cm\right)\end{matrix}\right.\)
Câu 2:
Sửa đề xíu nha, BC=8,5cm
Hình vẽ có đoạn nó dư ra bạn đường để ý nhé
a) \(Cm:\Delta ABC\) vuông tại A
Ta có: \(BC^2=AB^2+AC^2\left(8,5^2=4^2+7,5^2\right)\)
\(\Rightarrow\Delta ABC\) vuông tại A ( định lý Py - ta - go đảo )
b) \(\Delta ABC\) vuông tại A:
\(AB.AC=AH.BC\) ( hệ thức lượng )
\(\Rightarrow AH=\frac{AB.AC}{BC}=\frac{4.7,5}{8,5}=\frac{60}{17}\approx3,53\left(cm\right)\)
\(AB^2=HB.BC\) ( hệ thức lượng )
\(\Rightarrow HB=\frac{AB^2}{BC}=\frac{4^2}{8,5}=\frac{32}{17}\approx1,88\left(cm\right)\)
\(AC^2=HC.BC\) ( hệ thức lượng )
\(\Rightarrow HC=\frac{AC^2}{BC}=\frac{7,5^2}{8,5}=\frac{225}{34}\approx6,62\left(cm\right)\)
c) Vì AE là tia phân giác của góc A trong tam giác vuông ABC nên
\(AE=BE=CE=\frac{BC}{2}=\frac{8,5}{2}=4,25\left(cm\right)\)
Câu 1 :
Làm:
\(\Delta ABC\perp A\) có:
\(AB^2+AC^2=BC^2\left(Pytago\right)\)
\(\Leftrightarrow30^2+AB^2=50^2\Rightarrow AB=40\left(cm\right)\)
\(\Delta ABC\perp A\) : AH là đường cao
\(\Rightarrow AB^2=BH.BC\left(HTL\right)\)
\(\Rightarrow40^2=BH.50\Leftrightarrow BH=32\left(cm\right)\)
\(\Rightarrow CH=18\left(cm\right)\)
\(\Delta ABC\perp A\) có AH là đường cao
\(\Rightarrow AH^2=BH.CH\Leftrightarrow AH=24\left(cm\right)\)
Kl: