Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Em muốn hỏi bài nào vậy? Quá nhiều bài thầy cô và các bạn không thể trả lời được hết em ạ
a: \(P\left(x\right)=-5x^4+2x^2-8x+\dfrac{1}{2}\)
\(Q\left(x\right)=4x^4+2x^3-5x^2-6x+\dfrac{3}{2}\)
b: \(A\left(x\right)=-5x^4+2x^2-8x+\dfrac{1}{2}+4x^4+2x^3-5x^2-6x+\dfrac{3}{2}=-x^4+2x^3-3x^2-14x+2\)
\(B\left(x\right)=-5x^4+2x^2-8x+\dfrac{1}{2}-4x^4-2x^3+5x^2+6x-\dfrac{3}{2}=-9x^4-2x^3+7x^2-2x-1\)
a) P(x) = -2x^2 + 4x^4 – 9x^3 + 3x^2 – 5x + 3
=4x^4-9x^3+x^2-5x+3
Q(x) = 5x^4 – x^3 + x^2 – 2x^3 + 3x^2 – 2 – 5x
=5x^4-3x^3+4x^2-5x-2
b)
P(x)
-bậc:4
-hệ số tự do:3
-hệ số cao nhất:4
Q(x)
-bậc :4
-hệ số tự do :-2
-hệ số cao nhất:5
\(Câu8\)
\(a,A=\dfrac{1}{2}x^3\times\dfrac{8}{5}x^2=\left(\dfrac{1}{2}\times\dfrac{8}{5}\right)x^{3+2}=\dfrac{4}{5}x^5\)
b, \(P\left(0\right)=0^2-5.0+6=6\\ P\left(2\right)=2^2-5.2+6=0\)
Câu 9
\(a,A\left(x\right)+B\left(x\right)=5x^3+x^2-3x+5+5x^3+x^2+2x-3\\ =\left(5x^3+5x^3\right)+\left(x^2+x^2\right)+\left(-3x+2x\right)+\left(5-3\right)\\ =10x^3+2x^2-x+2\)
\(b,H\left(x\right)=A\left(x\right)-B\left(x\right)=5x^3+x^2-3x+5-\left(5x^3+x^2+2x-3\right)\\ =5x^3+x^2-3x+5-5x^3-x^2-2x+3\\ =\left(5x^3-5x^3\right)+\left(x^2-x^2\right) +\left(-3x-2x\right)+\left(5+3\right)\\ =-5x+8\)
\(H\left(x\right)=0\\ \Rightarrow-5x+8=0\\ \Rightarrow x=\dfrac{8}{5}\)
vậy nghiệm của đa thức là \(x=\dfrac{8}{5}\)
`@` `\text {Ans}`
`\downarrow`
`a)`
`P(x) =`\(3x^2+7+2x^4-3x^2-4-5x+2x^3\)
`= (3x^2 - 3x^2) + 2x^4 + 2x^3 - 5x + (7-4)`
`= 2x^4 + 2x^3 - 5x + 3`
`Q(x) =`\(3x^3+2x^2-x^4+x+x^3+4x-2+5x^4\)
`= (5x^4 - x^4) + (3x^3 + x^3) + 2x^2 + (x + 4x)- 2`
`= 4x^4 + 4x^3 + 2x^2 + 5x - 2`
`b)`
`P(-1) = 2*(-1)^4 + 2*(-1)^3 - 5*(-1) + 3`
`= 2*1 + 2*(-1) + 5 + 3`
`= 2 - 2 + 5 + 3`
`= 8`
___
`Q(0) = 4*0^4 + 4*0^3 + 2*0^2 + 5*0 - 2`
`= 4*0 + 4*0 + 2*0 + 5*0 - 2`
`= -2`
`c)`
`G(x) = P(x) + Q(x)`
`=> G(x) = 2x^4 + 2x^3 - 5x + 3 + 4x^4 + 4x^3 + 2x^2 + 5x - 2`
`= (2x^4 + 4x^4) + (2x^3 + 4x^3) + 2x^2 + (-5x + 5x) + (3 - 2)`
`= 6x^4 + 6x^3 + 2x^2 + 1`
`d)`
`G(x) = 6x^4 + 6x^3 + 2x^2 + 1`
Vì `x^4 \ge 0 AA x`
`x^2 \ge 0 AA x`
`=> 6x^4 + 2x^2 \ge 0 AA x`
`=> 6x^4 + 6x^3 + 2x^2 + 1 \ge 0`
`=> G(x)` luôn dương `AA` `x`
2. a) \(A=7x^2-4x-3\)
\(=7x^2-7x+4x-3\)
\(=\left(7x^2-7x\right)+\left(3x-3\right)\)
\(=7x\left(x-1\right)+3\left(x-1\right)\)
\(=\left(x-1\right)\left(7x+3\right)\)
Cho A = 0 \(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x-1=0\\7x+3=0\end{cases}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=1\\x=\frac{-3}{7}\end{cases}}}\)
Vậy .........
b) \(B=5x^2-3x-8\)
\(=5x^2+5x-8x-8\)
\(=\left(5x^2+5x\right)-\left(8x+8\right)\)
\(=5x\left(x+1\right)-8\left(x+1\right)\)
\(=\left(x+1\right)\left(5x-8\right)\)
Cho B = 0 \(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x+1=0\\5x-8=0\end{cases}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=-1\\x=\frac{8}{5}\end{cases}}}\)
Vậy ..........
a) \(M\left(x\right)=-2x^5+5x^2+7x^4-5x+8+2x^5-7x^4-4x^2+6\)
\(=\left(-2x^5+2x^5\right)+\left(7x^4-7x^4\right)+\left(5x^2-4x^2\right)-9x+\left(8+6\right)\)
\(=x^2-9x+14\)
\(N\left(x\right)=7x^7+x^6-5x^3+2x^2-7x^7+5x^3+3\)
\(=\left(7x^7-7x^7\right)+x^6-\left(5x^3-5x^3\right)+2x^2+3\)
\(=x^6+2x^2+3\)
b) Đa thức M(x) có hệ số cao nhất là 1
hệ số tự do là 14
bậc 2
Đa thức N(x) có hệ số cao nhất là 1
hệ số tự do là 3
bậc 6
\(Câu\text{ }4:\\ Ta\text{ }có:\text{(x^2 – 3x + 2) + (4x^3– x^2+ x – 1)}\\ =x^2-3x+2+4x^3-x^2+x-1\\ =\text{4x}^3+\left(x^2-x^2\right)+\left(-3x+x\right)+\left(2-1\right)\\ =4x^3-2x+1\)
\(Câu\text{ }5:Đặt\text{ }tính\text{ }trừ\text{ }như\text{ }sau:\)