Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a = 1 , b = - ( 2m + 1 ) , c = m - 3
\(\Delta=b^2-4ac\)
\(=\left[-\left(2m+1\right)\right]^2-4.1.\left(m-3\right)\)
\(=4m^2+4m+1-4m+12\)
\(=4m^2+13>0\forall m\)
Vậy: Pt (1) luôn có 2 nghiệm phân biệt với mọi m
Theo Vi-et ta có: \(P=x_1x_2=\frac{c}{a}=m-3\)
\(A=3x_1x_2-2x_1x_2\ge4\)
\(A=3P-2P\ge4\)
\(A=P=m-3\ge4\Leftrightarrow m\ge7\)
\(x^2-2\left(m+1\right)x+3\left(m+1\right)-3=0\)
\(x^2-2nx+3n+3=\left(x-n\right)^2-\left(n^2-3n+3\right)=0\)\(\left(x-n\right)^2=\left(n-\frac{3}{2}\right)^2+\frac{3}{4}=\frac{\left(2n-3\right)^2+3}{4}>0\forall n\) vậy luôn tồn tại hai nghiệm
\(\orbr{\begin{cases}x_1=\frac{n-\sqrt{\left(2n-3\right)^2+3}}{2}\\x_2=\frac{n+\sqrt{\left(2n-3\right)^2+3}}{2}\end{cases}}\)
a) \(\frac{x_1}{x_2}=\frac{4x_1-x_2}{x_1}\Leftrightarrow\frac{x_1^2-4x_1x_2+x_2^2}{x_1x_2}=0\)
\(x_1x_2=n^2-\frac{\left(2n-3\right)^2+3}{4}=\frac{4n^2-4n^2+12n-9-3}{4}=3n-3\)
với n=1 hay m=0 : Biểu thức cần C/m không tồn tại => xem lại đề
4.
(1) => y=2m-mx thay vào (2) ta được x+m(2m-mx)=m+1
<=> x-m2x=-2m2+m+1
<=> x(1-m)(1+m)=-(m-1)(1+2m)
với m=-1 thì pt vô nghiệm
với m=1 thì pt vô số nghiệm => có nghiệm nguyên => chọn
với m\(\ne\pm\) 1 thì x=\(\frac{-2m-1}{m+1}\)=\(-2+\frac{1}{m+1}\)
=> y=2m-mx=xm-m(-2+\(\frac{1}{m+1}\)) =2m+2m-\(\frac{m}{m+1}\)=4m-1+\(\frac{1}{m+1}\)
để x y nguyên thì \(\frac{1}{m+1}\)nguyên ( do m nguyên)
=> m+1\(\in\)Ư(1)={1;-1}
=> m\(\in\){0;-2} mà m nguyên âm nên m=-2
vậy m=-2 thì ...
P/s hình như 1 2 3 sai đề
Bài 1:
Thay, thử giá trị $(x,y)=(-2,3)$ vào các phương trình trong các đáp án, ta thấy chỉ phương trình $b$ thỏa mãn : $2.(-2)+3.3=5$ nên cặp số đã cho là nghiệm của PT (b)
Bài 2:
Để $(-2;1)$ là nghiệm của pt đã cho thì khi thay giá trị $x=-2;y=1$ vào pt thì phải thỏa mãn.
\(m.2-5.(-1)=3m-1\)
\(\Rightarrow 2m+5=3m-1\Rightarrow m=6\)
Bài 3:
Đặt pt bậc nhất 2 ẩn là $ax+y=c$
Vì PT trên có nghiệm \((0;-2); (2;-5)\) nên:
\(\left\{\begin{matrix} a.0+(-2)=c\\ a.2+(-5)=c\end{matrix}\right.\Rightarrow \left\{\begin{matrix} -2=c\\ 2a=c+5\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow \left\{\begin{matrix} c=-2\\ 2a=-2+5=3\rightarrow a=\frac{3}{2}\end{matrix}\right.\)
Do đó \(\frac{3}{2}x+y=-2\) \(\Leftrightarrow 3x+2y=-4\)
Vậy PT bậc nhất 2 ẩn có dạng $3x+2y=-4$
Câu 6:
Thay lần lượt các cặp số đã cho vào PT $3x-2y=13$ ta thấy cặp $(-1,-8); (3,-2)$ là 2 cặp thỏa mãn nên đây là 2 cặp nghiệm của phương trình.