Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
c) \(\dfrac{2}{x+1}-\dfrac{1}{x-2}=\dfrac{3x-11}{\left(x+1\right)\left(x-2\right)}\)
\(\Leftrightarrow2\left(x-2\right)-\left(x+1\right)=3x-11\)
\(\Leftrightarrow2x-4-x-1=3x-11\)
\(\Leftrightarrow2x-x-3x=-11+1+4\)
\(\Leftrightarrow-2x=-6\)
\(\Leftrightarrow x=3\)
Gọi quãng đường người đi xe máy từ A đến B là x(km)(x>0)
thời gian người đi xe máy từ A đến B là \(\dfrac{x}{40}h\)
thời gian người đi xe máy trở về là\(\dfrac{x}{30}h\)
Theo đầu bài ta có phương trình
Đổi 45p=\(\dfrac{3}{4}h\)
\(\dfrac{x}{30}-\dfrac{x}{40}=\dfrac{3}{4}\)
\(\Leftrightarrow40x-30x=90\)
\(\Leftrightarrow10x=90\)
\(\Leftrightarrow x=9\left(tm\right)\)
Vậy quãng đường AB dài 9(km)
1 14-3x=-2+5x
<=>-3x-5x = -2-14
<=> -8x =-16
<=> x =-16/-8=2
mấy bạn ơi...các phương trình trên nó bị lặp lại nhak....ptrinh day ni:
a)\(14-3x=-2+5x\)
b) \(3\times\left(5x+2\right)-x\times\left(5x+2\right)=0\)
c) \(\frac{2x}{3}+\frac{3x-1}{6}=4-\frac{x}{3}\)
d) \(\frac{3-x}{x-2}+\frac{x+1}{x+2}=\frac{3x}{x^2-4}\)
Câu 1: (3,0 điểm). Giải các phương trình:
a) \(3x+5=2x+2\).
\(\Leftrightarrow3x-2x=2-5\).
\(\Leftrightarrow x=-3\).
Vậy phương trình có tập nghiệm: \(S=\left\{-3\right\}\).
b) \(\frac{x-5}{\left(x+1\right)\left(x-2\right)}=\frac{4}{x+1}+\frac{3}{x-2}\left(ĐKXĐ:x\ne-1;x\ne2\right)\).
\(\Leftrightarrow\frac{x-5}{\left(x+1\right)\left(x-2\right)}=\frac{4\left(x-2\right)}{\left(x+1\right)\left(x-2\right)}+\frac{3\left(x+1\right)}{\left(x+1\right)\left(x-2\right)}\).
\(\Rightarrow x-5=4x-8+3x+3\).
\(\Leftrightarrow x-4x-3x=-8+3+5\).
\(\Leftrightarrow-6x=0\).
\(\Leftrightarrow x=0\)(thỏa mãn ĐKXĐ).
Vậy phương trình có tập nghiệm: \(S=\left\{0\right\}\).
c) \(\left|x-3\right|+1=2x-7\)
- Xét \(x-3\ge0\Leftrightarrow x\ge3\). Do đó \(\left|x-3\right|=x-3\). Phương trình trở thành:
\(x-3+1=2x-7\).
\(\Leftrightarrow x-2=2x-7\).
\(\Leftrightarrow x-2x=-7+2\).
\(\Leftrightarrow-x=-5\).
\(\Leftrightarrow x=5\)(thỏa mãn).
- Xét \(x-3< 0\Leftrightarrow x< 3\)Do đó \(\left|x-3\right|=3-x\). Phương trình trở thành:
\(3-x+1=2x-7\).
\(\Leftrightarrow4-x=2x-7\).
\(-x-2x=-7-4\).
\(\Leftrightarrow-3x=-11\).
\(\Leftrightarrow x=\frac{-11}{-3}=\frac{11}{3}\)(loại).
Vậy phương trình có tập nghiệm: \(S=\left\{5\right\}\).
Câu 2: (2,0 điểm).
a) \(5x-5>x+15\).
\(\Leftrightarrow5x-x>15+5\).
\(\Leftrightarrow4x>20\).
\(\Leftrightarrow x>5\).
Vậy bất phương trình có tập nghiệm: \(\left\{x|x>5\right\}\).
b) \(\frac{8-4x}{3}>\frac{12-x}{5}\).
\(\Leftrightarrow\frac{5\left(8-4x\right)}{15}>\frac{3\left(12-x\right)}{15}\).
\(\Leftrightarrow40-20x>36-3x\).
\(\Leftrightarrow-20x+3x>36-40\).
\(\Leftrightarrow-17x>-4\).
\(\Leftrightarrow x< \frac{4}{17}\)\(\Leftrightarrow x< 0\frac{4}{17}\).
\(\Rightarrow\)Số nguyên x lớn nhất thỏa mãn bất phương trình trên là: \(x=0\).
Vậy \(x=0\).
Câu 3:
Gọi quãng đường AB là x ( km, x>0)
Thời gian lúc đi là: \(\dfrac{x}{30}h\)
Thời gian lúc về là: \(\dfrac{x}{40}h\)
45' = \(\dfrac{3}{4}h\)
Theo đề ra ta có pt:
\(\dfrac{x}{30}-\dfrac{3}{4}=\dfrac{x}{40}\)
\(\Leftrightarrow4x-90=3x\)
\(\Leftrightarrow x=90\) ( nhận)
Vậy quẵng đường AB dài 90 km
3.
- Gọi x(km) là quãng đường AB ( x > 0 )
- Thời gian đi:\(\dfrac{x}{60}\) (h)
- Thời gia về:\(\dfrac{x}{50}\) (h)
Ta có phương trình
\(\dfrac{x}{50}\) - \(\dfrac{x}{60}\) = \(\dfrac{4}{5}\)
\(\Leftrightarrow\) 6x - 5x = 240
\(\Leftrightarrow\) x = 240 (TM)
Vậy quãng đường AB là 240km
3) 9h30phút-30phút=9h
Gọi x(km) là quãng đường từ A đến B (ĐK X>0)
Thời gian xe đi từ A đến B là \(\dfrac{X}{15}\)(h)
Thời gian xe đi từ B đến A là \(\dfrac{X}{12}\)(h)
Theo đề bài ta có phương trình :
\(\dfrac{x}{15}+\dfrac{x}{12}=9\)
Giải pt:\(\dfrac{X}{15}+\dfrac{x}{12}=9\Leftrightarrow\dfrac{4x}{60}+\dfrac{5x}{60}=\dfrac{540}{60}\Rightarrow4x+5x=540\Leftrightarrow9x=540\Leftrightarrow x=60\)
Vậy quãng đường từ A đến B là 60 km
\(15x-3\left(3x-2\right)=45-5\left(2x-5\right)\Leftrightarrow15x-9x+6=45-10x+25\Leftrightarrow16x=64\Leftrightarrow x=4\)
Bài 1:
1. \(3x+5=7x+11\)
\(\Leftrightarrow3x-7x=11-5\)
\(\Leftrightarrow-4x=6\)
\(\Leftrightarrow x=6:\left(-4\right)\)
\(\Leftrightarrow x=-\frac{3}{2}\)
Vậy phương trình có tập hợp nghiệm là: \(S=\left\{-\frac{3}{2}\right\}.\)
2. \(\left(x+3\right).\left(x^2-5x+8\right)=\left(x+3\right).x^2\)
\(\Leftrightarrow\left(x+3\right).\left(x^2-5x+8\right)-\left(x+3\right).x^2=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+3\right).\left(x^2-5x+8-x^2\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+3\right).\left(-5x+8\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x+3=0\\-5x+8=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-3\\-5x=-8\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-3\\x=\frac{8}{5}\end{matrix}\right.\)
Vậy phương trình có tập hợp nghiệm là: \(S=\left\{-3;\frac{8}{5}\right\}.\)
3. \(\frac{1+3x}{x+2}+\frac{x}{x-2}=\frac{x.\left(3x-5\right)-2}{x^2-4}\left(ĐKXĐ:x\ne-2;x\ne2\right).\)
\(\Leftrightarrow\frac{1+3x}{x+2}+\frac{x}{x-2}=\frac{x.\left(3x-5\right)-2}{\left(x+2\right).\left(x-2\right)}\)
\(\Leftrightarrow\frac{\left(1+3x\right).\left(x-2\right)}{\left(x+2\right).\left(x-2\right)}+\frac{x.\left(x+2\right)}{\left(x+2\right).\left(x-2\right)}=\frac{3x^2-5x-2}{\left(x+2\right).\left(x-2\right)}\)
\(\Rightarrow\left(1+3x\right).\left(x-2\right)+x.\left(x+2\right)=3x^2-5x-2\)
\(\Leftrightarrow\left(x-2+3x^2-6x\right)+\left(x^2+2x\right)=3x^2-5x-2\)
\(\Leftrightarrow-5x-2+3x^2+x^2+2x=3x^2-5x-2\)
\(\Leftrightarrow-3x-2+4x^2=3x^2-5x-2\)
\(\Leftrightarrow-3x-2+4x^2-3x^2+5x+2=0\)
\(\Leftrightarrow x^2+2x=0\)
\(\Leftrightarrow x.\left(x+2\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x+2=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x=0-2\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\left(TM\right)\\x=-2\left(KTM\right)\end{matrix}\right.\)
Vậy phương trình có tập hợp nghiệm là: \(S=\left\{0\right\}.\)
Chúc bạn học tốt!
2) Gọi x = AB , C là điểm ô tô tăng tốc
=> thời gian dự định đi hết AB là \(\frac{x}{40}\)
Quãng đường ô tô đi với vận tốc 40km/h là AC \(=\frac{1}{2}-60\)
Thời gian đi là \(\left(\frac{x}{2}-60\right):40\)
Quãng đường ô tô đi với vận tốc 50km/h là CB =\(\frac{x}{2}+60\)
=> thời gian đi là \(\frac{\left(\frac{x}{2}+60\right)}{50}\)
Vì đến sớm hơn 1 giờ nên có pt : \(\frac{\left(\frac{x}{2}-60\right)}{40}+\frac{\left(\frac{x}{2}+60\right)}{50}=\frac{x}{40}-1\)
=> x = 2 × 40 + 50 − 60 + 60 = 280
=> x = 280
câu 3)
\(x^2-4x+y^2-8y+20=0\\ \Leftrightarrow\left(x^2-4x+4\right)+\left(y^2-8y+16\right)=0\\ \Leftrightarrow\left(x-2\right)^2+\left(y-4\right)^2=0\\ \Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\left(x-2\right)^2=0\\\left(y-4\right)^2=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x-2=0\\y-4=0\end{matrix}\right.\\ \Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=2\\y=4\end{matrix}\right.\)
(chỗ trên giải thích tí: (x-2)^2 và (y-4)^2 >=0 với mọi x, y nên để (x-2)^2 +(y-4)^2=0 thì (x-2)^2=0 và (y-4)^2=0
câu 1 A) 3x-6=5x-6
=2x=0 >x=0
b) x2 +x -x+2=3
=x2=1 >x=1
c )delta=72 -4.12=1
x1=72 -2.1/2.1 =47/2
x2=72+2.1/2.1=51/2
câu 2:sau 30' xe may di được quảng đường
=s=40.0,5=20km
phương trình của xe máy
x=20+40t
phương trình oto
x=110+-50t
thời điểm hai xe gặp nhau
20+40t=110-50t
90t=90 >t=1 (h)