Question

[Anh Khoa]

Câu 1: (5 điểm) Cho hai da thức

A(x) = 5x³ - 3x² - 2 + 5x - 7x⁴ + 2x

B(x) = -5x³ + 7x⁴ + 3x² - 3x + 4

a. Thu gọn và sắp xếp mỗi đa thức trên theo lũy thừa giảm của biến

b. Tính A(x) + B(x), A(x) - B(x)

c. Tìm nghiệm của đa thức tổng C(x) = A(x) + B(x)

d. Tính giá trị của D(x) = A(x) - B(x) khi x = 1

Câu 2: (2 điểm) Tìm hệ số m để đa thức P(m) = mx² - 1 có nghiệm là 3

Answer 1

[Tuấn Anh]

Câu 1

a. Ta có:

A(x) = 5x³ - 3x² - 2 + 5x - 7x⁴ + 2x

= -7x⁴ + 5x³ - 3x² + 7x - 2 

B(x) = -5x³ + 7x⁴ + 3x² - 3x + 4

=7x⁴ - 5x³ + 3x² - 3x + 4 

b. Ta có

A(x) + B(x) = 4x + 2 

A(x) - B(x) = -14x⁴ + 10x³ - 6x² + 10x - 6 

c. Ta có: C(x) = A(x) + B(x) = 4x + 2 = 0

⇔4x = -2 ⇔x = -1/2 

d. Thay x = 1 vào biểu thức D(x) ta có

D(1)= -14 + 10 - 6 + 10 - 6 = -6 

Câu 2

Vì đa thức P(m) = mx² - 1 có nghiệm là 3 nên ta có

m.3² - 1 = 0 ⇒ 3m = 1 ⇒ m = 1/3