Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a: Thay x=-1 và y=2 vào 2x-y+3, ta được:
\(2x-y+3=-2-2+3=-1< 0\)
=>(-1;2) không là nghiệm của bất phương trình 2x-y+3>0
b:
-x+2+2(y-2)<2(2-x)(1)
=>-x+2+2y-4<4-2x
=>-x+2y-2-4+2x<0
=>x+2y-6<0
Thay x=-1 và y=2 vào x+2y-6, ta được:
\(x+2y-6=-1+4-6=-3< 0\)
=>(-1;2) là nghiệm của bất phương trình (1)
c: Thay x=-1 và y=2 vào x-y-15, ta được:
\(x-y-15=-1-2-15=-18< 0\)
=>(-1;2) là nghiệm của bất phương trình x-y-15<0
d: 3(x-1)+4(y-2)<5x-3(2)
=>3x-3+4y-8<5x-3
=>3x+4y-11-5x+3<0
=>-2x+4y-8<0
=>x-2y+4>0
Khi x=-1 và y=2 thì \(x-2y+4=-1-4+4=-1< 0\)
=>(-1;2) không là nghiệm của bất phương trình (2)
Tham khảo:
a) Vẽ đường thẳng \(\Delta : - 2x + y - 1 = 0\) đi qua hai điểm \(A(0;1)\) và \(B\left( { - 1; - 1} \right)\)
Xét gốc tọa độ \(O(0;0).\) Ta thấy \(O \notin \Delta \) và \( - 2.0 + 0 - 1 = - 1 < 0\)
Do đó, miền nghiệm của bất phương trình là nửa mặt phẳng kể cả bờ \(\Delta \), chứa gốc tọa độ O
(miền không gạch chéo trên hình)
b) Vẽ đường thẳng \(\Delta : - x + 2y = 0\) đi qua hai điểm \(O(0;0)\) và \(B\left( {2;1} \right)\)
Xét điểm \(A(1;0).\) Ta thấy \(A \notin \Delta \) và \( - 1 + 2.0 = - 1 < 0\)
Do đó, miền nghiệm của bất phương trình là nửa mặt phẳng không kể bờ \(\Delta \), không chứa điểm A (1;0)
(miền không gạch chéo trên hình)
c) Vẽ đường thẳng \(\Delta :x - 5y = 2\) đi qua hai điểm \(A(2;0)\) và \(B\left( { - 3; - 1} \right)\)
Xét gốc tọa độ \(O(0;0).\) Ta thấy \(O \notin \Delta \) và \(0 - 5.0 = 0 < 2\)
Do đó, miền nghiệm của bất phương trình là nửa mặt phẳng không kể bờ \(\Delta \), chứa gốc tọa độ O
(miền không gạch chéo trên hình)
d) Vẽ đường thẳng \(\Delta : - 3x + y + 2 = 0\) đi qua hai điểm \(A(0; - 2)\) và \(B\left( {1;1} \right)\)
Xét điểm \(O(0;0).\) Ta thấy \(O \notin \Delta \) và \( - 3.0 + 0 + 2 = 2 > 0\)
Do đó, miền nghiệm của bất phương trình là nửa mặt phẳng kể cả bờ \(\Delta \), không chứa điểm O (0;0)
(miền không gạch chéo trên hình)
e) Ta có: \(3(x - 1) + 4(y - 2) < 5x - 3 \Leftrightarrow - 2x + 4y - 8 < 0 \Leftrightarrow - x + 2y - 4 < 0\)
Vẽ đường thẳng \(\Delta : - x + 2y -4 = 0\) đi qua hai điểm \(A(0;2)\) và \(B\left( {-4;0} \right)\)
Xét điểm \(O(0;0).\) Ta thấy \(O \notin \Delta \) và \( - 0 + 2.0 -4 = -4 < 0\)
Do đó, miền nghiệm của bất phương trình là nửa mặt phẳng không kể bờ \(\Delta \), chứa điểm O (0;0)
(miền không gạch chéo trên hình)
Với m = 1 phương trình đã cho có dạng
2 x 2 + 2 = 0 .
Phương trình này vô nghiệm, nên phương án A bị loại. Với m = -1 phương trình đã cho trở thành phương trình bậc nhất 6x + 2 = 0 chỉ có một nghiệm nên phương án B bị loại.
Với m = 2 phương trình đã cho trở thành phương trình
3 x 2 – 3 x + 2 = 0 .
Phương trình này vô nghiệm, nên phương án D bị loại.
Đáp án: C
Tham khảo:
a) Đường thẳng \(y = 2x + 1\) đi qua điểm \(A(0;1)\) và \(B\left( { - \frac{1}{2};0} \right)\)
b)
Vì \(2.( - 2) - 0 + 1 = - 3 < 0\)nên \(( - 2;0)\) là nghiệm của bất phương trình \(2x - y + 1 < 0\)
Vì \(2.0 - 0 + 1 = 1 > 0\)nên \((0;0)\) không là nghiệm của bất phương trình \(2x - y + 1 < 0\)
Vì \(2.1 - 1 + 1 = 2 > 0\)nên \(( - 2;0)\) không là nghiệm của bất phương trình \(2x - y + 1 < 0\)
Câu 32:
Gọi M là giao điểm d1;d2 thì tọa độ M là nghiệm của hệ:
\(\left\{{}\begin{matrix}3x-5y+2=0\\5x-2y+4=0\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow M\left(-\frac{16}{19};-\frac{2}{19}\right)\)
Do d song song d3 nên d nhận \(\left(2;-1\right)\) là 1 vtpt
Phương trình d:
\(2\left(x+\frac{16}{19}\right)-1\left(y+\frac{2}{19}\right)=0\Leftrightarrow2x-y+\frac{30}{19}=0\)
Câu 33:
\(\overrightarrow{BC}=\left(1;-2\right)\)
Do AH vuông góc BC nên AH nhận \(\left(1;-2\right)\) là 1 vtpt
Phương trình AH:
\(1\left(x+1\right)-2\left(y-2\right)=0\Leftrightarrow x-2y+5=0\)
Câu 34:
Tọa độ M là: \(M\left(\frac{3}{2};4\right)\)
\(\overrightarrow{CM}=\left(-\frac{3}{2};6\right)=-\frac{3}{2}\left(1;-4\right)\)
Phương trình tham số CM: \(\left\{{}\begin{matrix}x=3+t\\y=-2-4t\end{matrix}\right.\)
Câu 30:
\(\overrightarrow{AB}=\left(-2;0\right)=-2\left(1;0\right)\) nên đường thẳng AB nhận \(\left(1;0\right)\) là 1 vtcp
Phương trình AB: \(\left\{{}\begin{matrix}x=1+t\\y=-7\end{matrix}\right.\)
Cả 4 đáp án đều ko chính xác
Câu 31:
Gọi M là trung điểm AB \(\Rightarrow M\left(-1;1\right)\)
\(\overrightarrow{AB}=\left(-6;-4\right)=-2\left(3;2\right)\Rightarrow\) đường trung trực AB nhận \(\left(3;2\right)\) là 1vtpt
Phương trình:
\(3\left(x+1\right)+2\left(y-1\right)=0\Leftrightarrow3x+2y+1=0\)
Chọn A
A