Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
\(A\left(x_0;2x_0\right)\Rightarrow OA=\sqrt{x_0^2+4x_0^2}=3\sqrt{5}\)
\(\Leftrightarrow5x_0^2=45\Rightarrow x_0^2=9\)
\(\Rightarrow x_0=-3\Rightarrow y_0=-6\)
Ta chứng minh bài toán \(a_1\le a_2\le...\le a_n\) thỏa mãn \(a_1+a_2+...+a_n=0;\left|a_1\right|+\left|a_2\right|+...+\left|a_n\right|=1\) thì \(a_n-a_1=\frac{2}{n}\)
Từ điều kiện trên ta có \(k\in N\) sao cho \(a_1\le a_2\le...a_k\le0\le a_{k+1}\le...\le a_n\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}\left(a_1+a_2+...+a_k\right)+\left(a_{k+1}+...+a_n\right)=0\\-\left(a_1+a_2+...+a_k\right)+\left(a_{k+1}+...+a_n\right)=\frac{1}{2}\end{cases}}\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}a_1+a_2+...+a_k=-\frac{1}{2}\\a_{k+1}+...+a_n=\frac{1}{2}\end{cases}}\). Mà
\(a_1\le a_2\le...\le a_k\Rightarrow a_1\le-\frac{1}{2k};a_{k+1}\le...\le a_n\Rightarrow a_n\ge\frac{1}{2k}\)
\(\Rightarrow a_n-a_1\ge\frac{1}{2k}+\frac{1}{2\left(n-k\right)}=\frac{n}{2k\left(n-k\right)}\ge\frac{n}{2\left(\frac{k+n-k}{2}\right)^2}=\frac{2}{n}\)
Áp dụng vào bài chính theo giải thiết ta có:
\(\hept{\begin{cases}\frac{x_1}{2013}+\frac{x_2}{2013}+...+\frac{x_{192}}{2013}=0\\\left|\frac{x_1}{2013}\right|+\left|\frac{x_2}{2013}\right|+...+\left|\frac{x_{192}}{2013}\right|=0\end{cases}}\)
\(\Rightarrow\frac{x_{192}}{2013}-\frac{x_1}{2013}\ge\frac{2}{192}\Rightarrow x_{192}-x_1\ge\frac{2013}{96}\)
1. Với D là biến đếm, ta có quy trình bấm phím liên tục:
D=D+1:A=DxB-C-D:C=B:B=A
CALC giá trị C=1; B=2; D=2 bấm "=" liên tục
Kết quả: x12 = 5245546; x13 = 67751587; x14 = 943276658
2. Dùng máy tính tính được x=27; y=11; z=19 => A=?
Để phương trình đã cho có 2 nghiệm thì \(\Delta^'\ge0\Leftrightarrow3^2-2.\left(m+7\right)\ge0\Leftrightarrow-2m-5\ge0\Leftrightarrow m\le-\frac{5}{2}..\)
Theo hệ thức Vi-et ta có \(\hept{\begin{cases}x_1+x_2=3\left(1\right)\\x_1x_2=\frac{m+7}{2}\left(2\right)\end{cases}}\)
Theo đề ra \(x_1=-2x_2\)Thế vào (1) ta được \(-2x_2+x_2=3\Leftrightarrow x_2=-3\Rightarrow x_1=-2.\left(-3\right)=6\)
Thế \(\hept{\begin{cases}x_1=6\\x_2=-3\end{cases}}\)vào (2) ta có \(6.\left(-3\right)=\frac{m+7}{2}\Leftrightarrow m+7=-36\Leftrightarrow m=-43.\left(tmđk\right)\)
Kết luận ...
a, m=2
=> \(x^2-6x+8=0\)=> \(\orbr{\begin{cases}x=2\\x=4\end{cases}}\)
b, Để phương trình có 2 nghiệm
thì \(\Delta'=\left(m+1\right)^2-m^2-4=2m-3\ge0\)=> \(m\ge\frac{3}{2}\)
Theo viet ta có
\(\hept{\begin{cases}x_1+x_2=2\left(m+1\right)\\x_1x_2=m^2+4\end{cases}}\)
Vì x2 là nghiệm của phương trình
nên \(2\left(m+1\right)x_2=x^2_2+m^2+4\)
Khi đó
\(\left(x_1^2+x^2_2\right)+m^2+4\le3m^2+16\)
=> \(\left(x_1+x_2\right)^2-2x_1x_2\le2m^2+12\)
=> \(4\left(m+1\right)^2-2\left(m^2+4\right)\le2m^2+12\)
=.>\(8m\le16\)=>\(m\le2\)
Vậy \(m\le2\)