Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
\(\)áp dụng BĐT AM-GM(BÀi này ko có Max chỉ có Min)
\(=>\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}\ge2\sqrt{\dfrac{1}{xy}}=\dfrac{2}{\sqrt{xy}}\)
\(=>\dfrac{1}{2}\ge\dfrac{2}{\sqrt{xy}}=>\sqrt{xy}\ge4\)
\(=>S=\sqrt{x}+\sqrt{y}\ge2\sqrt{4}=4\)
dấu"=" xảy ra<=>x=y=4
a: Ta có: \(\sqrt{2x-1}=4\)
\(\Leftrightarrow2x-1=16\)
\(\Leftrightarrow2x=17\)
hay \(x=\dfrac{17}{2}\)
b: Ta có: \(\sqrt{4x+4}-\sqrt{9x+9}=-6\)
\(\Leftrightarrow-\sqrt{x+1}=-6\)
\(\Leftrightarrow x+1=36\)
hay x=35
P>1/3
=>P-1/3>0
=>\(\dfrac{\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}+2}-\dfrac{1}{3}>0\)
=>\(\dfrac{3\sqrt{x}-3-\sqrt{x}-2}{3\left(\sqrt{x}+2\right)}>0\)
=>2 căn x-5>0
=>x>25/4
cậu cho mk xin link facebook của jonathan galindo đi rồi mk sẽ trả lời câu hỏi của cậu
b) Thay x=2 vào pt, ta được:
\(4\left(m^2-1\right)-4m+m^2+m+4=0\)
\(\Leftrightarrow4m^2-4-4m+m^2+m+4=0\)
\(\Leftrightarrow5m^2-3m=0\)
\(\Leftrightarrow m\left(5m-3\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}m=0\\m=\dfrac{3}{5}\end{matrix}\right.\)
Áp dụng hệ thức Vi-et, ta được:
\(x_1+x_2=\dfrac{2m}{m^2-1}\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x_2+2=0\\x_2+2=\dfrac{6}{5}:\left(\dfrac{36}{25}-1\right)=\dfrac{30}{11}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x_2=-2\\x_2=\dfrac{8}{11}\end{matrix}\right.\)
\(xy+yz+zx\le\dfrac{1}{3}\left(x+y+z\right)^2=\dfrac{4}{3}\)
Dấu "=" xảy ra khi \(x=y=z=\dfrac{2}{3}\)
tham khảo:
ĐK: x≥2
\(\sqrt{x^2-4}=x-2\)
\(\Leftrightarrow x^2-4=x^2-4x+4\)
\(\Leftrightarrow4x=8\)
\(\Leftrightarrow x=2\left(tm\right)\)