Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Hình Tự Vẽ Nhe
a)
Áp dụng định lí PItago vào tam giác ABC ta có:
\(BC^2=AB^2+AC^2\)
\(\Rightarrow AC^2=BC^2-AB^2=13^2-5^2=12\left(cm\right)\)
b)
Tứ Giác ABCE có:
D là trung điểm của AC (gt)
D là trung điểm của BE ( E đối xứng B qua A )
=> Tứ Giác ABCE là Hình Bình Hành
c)
Ta có:
Vì tứ giác ABCE là hình bình hành => CE=AB; CE//AB ( tính chất hình bình hành ) (1)
Mà M đối xứng với B qua A => AM=AB (2)
CE//AB (cmt) => CE//AM (3)
Từ (1) và (2) (3) => CE//AM và CE=AM
Tứ Giác AMEC có:
CE=AM (cmt)
CE//AM (cmt)
Góc A = 90 độ (gt)
=> Tứ giác AMEC là Hình Chữ Nhật
a: Xét ΔABC có
M là trung điểm của AB
N là trung điểm của AC
Do đó:MN là đường trung bình của ΔABC
Suy ra: \(MN=\dfrac{BC}{2}=5\left(cm\right)\)
Để chứng minh các phần a, b và c, ta sẽ sử dụng các tính chất của tam giác vuông và hình chữ nhật.
a. Ta có tam giác ABC vuông tại A, nên theo định lí trung tuyến, ta có DE là đường trung tuyến của tam giác ABC. Do đó, DE song song với cạnh AC. Tương tự, ta có DF song song với cạnh AB. Vậy DE//AC và DF//AB.
b. Ta cần chứng minh AEDF là hình chữ nhật. Đầu tiên, ta thấy DE//AC và DF//AB (theo phần a). Khi đó, ta có:
- AD = DC (vì D là trung điểm của BC)
- AE = EB (vì E là trung điểm của AB)
- AF = FC (vì F là trung điểm của AC)
Vậy ta có các cạnh đối diện của tứ giác AEDF bằng nhau, do đó AEDF là hình chữ nhật.
c. Gọi M là điểm đối xứng của D qua AB. Ta cần chứng minh M đối xứng với N qua A. Để làm điều này, ta sẽ chứng minh AM = AN và góc MAN = góc NAM.
- Vì M là điểm đối xứng của D qua AB, nên ta có AM = AD.
- Vì N là điểm đối xứng của D qua AC, nên ta có AN = AD.
Do đó, ta có AM = AN.
- Ta có góc MAD = góc DAB (vì M là điểm đối xứng của D qua AB)
- Ta có góc NAD = góc DAC (vì N là điểm đối xứng của D qua AC)
Vì tam giác ABC vuông tại A, nên góc DAB = góc DAC. Từ đó, ta có góc MAD = góc NAD.
Vậy ta có AM = AN và góc MAN = góc NAM, do đó M đối xứng với N qua A.
Vậy ta đã chứng minh được M đối xứng với N qua A.
1: BC=5cm
Xét ΔABC có
D là trung điểm của AB
M là trung điểm của BC
Do đó: DM là đường trung bình
=>DM=AC/2=2(cm)
2: Xét tứ giác ACME có
ME//AC
ME=AC
Do đó: ACME là hình bình hành
Xét tứ giác AEBM có
D là trung điểm của ME
D là trung điểm của AB
Do đó: AEBM là hình bình hành
mà MA=MB
nên AEBM là hình thoi
Bn tự vẽ hình nha!
A, Xét tam giác ABC
e là trung điểm AB -gt
f là trung điểm AC-gt
-> EF là đg trung bình của tam giác ABC
->EF song song BC;EF=1/2 BC(đpcm)
B,
TA có tam giác abc cân tại a
mà am là đg trung tuyến(gt)
-> am là đg cao hay góc AMC bằng 90 độ
Xét tứ giác AMCK có
AF=FC=1/2AC(f là trung điểm AC - gt)
FK=FM=1/2KM( M đối K qua F- gt)
mà AC cắt KM tại F
->AMCK là hình bình hành
Ta có AMCK là hình bình hành(cmt)
mà có góc AMC= 90 độ ( cmt)
->AMCK là hcn( HÌNH bình hành có 1 góc vuông)
C, TA có AM là đg trung tuyến hay M là trung điểm AC
-> MB=MC
mà MC =AK( do AMCK là hcn-cmt)
-> MB=AK
ta có
AC=KM(do AMCK là hình chữ nhật)
mà AB= AC( tam giác ABC là tam giác cân-gt)
->KM=AB
Xét tứ giác ABMK có
AK=BM(Cmt)
AB=KM(cmt)
-> ABKM là hbh-đpcm
Xong rùi nhe bn
a, Ta có :
\(BC^2=AB^2+AC^2=12^2+16^2=400\Leftrightarrow BC=20\)cm
b, Xét tam giác ABC
D là trung điểm AB
M là trung điểm AC
=)) DM là đường TB tam giác ABC
=)) DM // AC hay DM // AF
=)) Tứ giác ADMF là hình bình hành
Mà ^A = 90^0
Vậy tứ giác ADMF là hình chữ nhật