Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
hình bạn tự vẽ nha
a)Xét tam giác ACM và tam giác HCM có
góc MAC = góc MHC(=90 độ)
Góc HCM= góc ACM(giả thiết)
Cạnh MC chung
=>Tam giác ACM=tam giác HCM
=>MA=MH (2 cạnh tương ứng)(đpcm)
b) Xét tam giác HMB và tam giác AMI có
góc BMH = góc MAI(=90 độ)
MA=MH(thao phần a)
góc BMH= góc AMI(đối đỉnh)
=>tam giác HMB=tam giác AMI
=>MB=MI(2 cạnh tương ứng)
do đó tam giác MIB cân tại M
+) vì tam giác ACM = tam giác HCM(thao phần a)
=>CA=CH(2 cạnh tương ứng)(1)
ví tam gaics HMB=tam giác AMI(chứng minh trên)
=>HB=AI(2 cạnh tương ứng)(2)
Từ (1) và (2) =>
CA+AI=CH+HB
hay CI=CB
Do đó tam giác ICB cân tại C
A B C H M I
a)Xét tam giác AMC và HMC
có góc MAC=MHC (=90 độ)
MC chung
góc ACM= HCM
=> tam giác AMC=HMC (ch-gn)
=> MA=MH
b) Xét tam giác AMI và HMB có
có góc MAI=MHB
AM=MH(cmt)
góc AMI=HMB
=> tam giác AMI = HMB
=> MI=MB => tam giác IMB cân
Xét tam giác BIC có AH vuông góc BC; BA vuông góc IC
có AB và IH cắt nhau tại M => M là trực tâm của tam giác BIC
=> CM là đường cao đồng thời là đường phân giác của tam giác BIC => tam giác BIC cân
b/ Ta có: tam giác MHB = tam giác MKC
=> góc BHM = góc CKM = 900
=> CK vuông góc với AC
mà AB cũng vuông góc với AC
=> CK // AB (vì cùng vuông với AC) (1)
Mặt khác : HK vuông với AB
AC vuông với AB
=> HK // AC (2)
Từ (1) và (2) => tứ giác ACKH là hình bình hành => AC = HK (đpcm)
các pạn ai giải ra nhanh nhất ,lời giải hợp lí thì mk sẽ hậu tạ 3*
a) Xét tam giác MHB và tam giác MKC có:
MH=HK(gt)
góc CMK= góc HMB( đối đỉnh)
BM=MC(M là trung điểm của MC)(gt)
=> tam giác MHB= tam giác MKC(c.g.c)
=> góc MHB=góc CKM
=> MK vuông góc với CK
b) Kẻ CH
Ta có: MH vuông góc với AB(gt)=> KH vuông góc với AB(1)
AC vuông góc với AB(tam giác ABC vuông tại A)(2)
Từ (1) và (2) => AC // HK(cùng vuông góc với AB)
=> góc ACH= góc CHK( so le trong)
Xét tam giác ACH vuông tại A và tam giác KHC vuông tại K có:
CH là cạnh chung
góc ACH= góc CHK(chứng minh trên)
=> Tam giác ACH= tam giác KHC( cạnh huyền góc nhọn)
Còn câu c mình chịu
nhớ cho mk nhé
A B C M H l
a, Xét t/g BAM và t/g BHM có: góc BAM = góc CAM (gt)
=> AM = MH (quan hệ giữa góc và cạnh đối diện)
b, Ta có: góc BAC = 90 độ (gt)
góc BHM = 90 độ (MH _|_ BC)
=> góc BAC = góc BHM
Xét t/g AIM và t/g HCM có: góc BAC = góc BHM (cmt)
=> IM = MC (quan hệ giữa góc và cạnh đối diện)