K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
26 tháng 2 2022
a: \(BC=\sqrt{AB^2+AC^2}=20\left(cm\right)\)
Xét ΔABC có AD là phân giác
nên BD/AB=CD/AC
=>BD/12=CD/16
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:
\(\dfrac{BD}{12}=\dfrac{CD}{16}=\dfrac{BD+CD}{12+16}=\dfrac{20}{28}=\dfrac{5}{7}\)
Do đó: BD=60/7(cm); CD=80/7(cm)
b: \(AH=\dfrac{AB\cdot AC}{BC}=\dfrac{12\cdot16}{20}=9.6\left(cm\right)\)
26 tháng 2 2022
Áp dụng định lí Pi-ta-go vào tam giác vuông ABC, ta có:
B C 2 = A B 2 + A C 2 = 12 2 + 6 2 = 400
Suy ra: BC =20 (cm)
Vì AD là đường phân giác của ∠(BAC) nên:
\(\dfrac{DB}{DC}=\dfrac{AB}{AC}\) (tính chất đường phân giác)
Suy ra: 
Suy ra: 
Vậy : DC = BC – DB = 20 - 60/7 = 80/7 (cm)
NV
1
26 tháng 9 2017
Đặt A=3(22+1)(24+1)...(264+1) +1
<=> A= (2+1)(22+1)(24+1)...(264+1) +1
<=>(2-1)A=(2-1)(2+1)(22+1)(24+1)...(264+1) +1
<=>1A=(22-1)(22+1)(24+1)...(264+1) +1
<=>A =(24 -1)(24+1)...(264+1) +1
........
<=> A=(264-1)(264+1) +1
<=> A= 2128-1+1 = 2128
Vậy A= 2128
YL
7
KK
7 tháng 9 2021
a. -2x(x3 - 3x2 - x + 1)
= -2x4 + 6x3 + 2x2 - 2x
c. 3x2(2x3 - x + 5)
= 6x5 - 3x3 + 15x2
7 tháng 9 2021
Bài 3:
a: Ta có: \(6x\left(5x-3\right)+3x\left(1-10x\right)=7\)
\(\Leftrightarrow30x^2-18x+3x-30x^2=7\)
\(\Leftrightarrow x=-\dfrac{7}{15}\)
b: Ta có: \(3x\left(12x-4\right)-9x\left(4x-3\right)=30\)
\(\Leftrightarrow36x^2-12x-36x^2+27x=30\)
hay x=2
c: ta có: \(x\left(5-2x\right)-2x\cdot\left(x-1\right)=15\)
\(\Leftrightarrow5x-2x^2-2x^2+2x-15=0\)
\(\Leftrightarrow-4x^2+7x-15=0\)
\(\text{Δ}=7^2-4\cdot\left(-4\right)\cdot\left(-15\right)=-191\)
Vì Δ<0 nên phương trình vô nghiệm
KC
2
10 tháng 10 2023
\(\left(2x-3\right)\left(x+3\right)\left(5-x\right)\)
\(=\left(2x^2+6x-3x-9\right)\left(5-x\right)\)
\(=10x^2+30x-15x-45-2x^3-6x^2+3x^2+9x\)
\(=-2x^3+7x^2+24x-45\)
AH
Akai Haruma
Giáo viên
23 tháng 7 2021
Lời giải:
a. Vì $AH:AC=3:5$ nên đặt $AH=3a; AC=5a$ với $a>0$
Ta có: $AH=\frac{2S_{ABC}}{BC}=\frac{AB.AC}{BC}$
$AH^2=\frac{AB^2AC^2}{BC^2}=\frac{AB^2.AC^2}{AB^2+AC^2}$
$(3a)^2=\frac{15^2.(5a)^2}{15^2+(5a)^2}$
$\Leftrightarrow 9a^2=\frac{225a^2}{a^2+9}$
$\Leftrightarrow 9=\frac{225}{a^2+9}$
$\Leftrightarrow 9(a^2+9)=225$
$\Rightarrow a=4$ (cm)
$AH=3a=12$ (cm); $AC=5a=20$ (cm)
Áp dụng định lý Pitago:
$HC=\sqrt{AC^2-AH^2}=\sqrt{20^2-12^2}=16$ (cm)
$HB=\sqrt{AB^2-AH^2}=\sqrt{15^2-12^2}=9$ (cm)
b.
Vì $AEHF$ có 3 góc vuông $\widehat{A}=\widehat{E}=\widehat{F}=90^0$ nên đây là hình chữ nhật
$\Rightarrow EF=AH$
Do đó: $EF.BC=AH.BC=2S_{ABC}=AB.AC$ (đpcm)
NT
1
10 tháng 3 2022
\(a)P=\left(\dfrac{x^2+2}{x^3-1}+\dfrac{x+1}{x^2+x+1}+\dfrac{1}{1-x}\right).\left(\dfrac{x^2}{x+1}+1\right).\left(x\ne1;x\ne-1\right).\\ P=\dfrac{x^2+2+x^2-1-x^2-x-1}{\left(x-1\right)\left(x^2+x+1\right)}.\dfrac{x^2+x+1}{x+1}.\\ P=\dfrac{x^2-x}{x-1}.\dfrac{1}{x+1}.\\ P=\dfrac{x\left(x-1\right)}{x-1}.\dfrac{1}{x+1}.\\ P=x.\dfrac{1}{x+1}.\\ P=\dfrac{x}{x+1}.\)
\(P=\dfrac{1}{4}.\Rightarrow\dfrac{x}{x+1}=\dfrac{1}{4}.\\ \Leftrightarrow4x-x-1=0.\\ \Leftrightarrow3x-1=0.\\ \Leftrightarrow x=\dfrac{1}{3}\left(TM\right).\)
P=(2-5x)3x-(x+2)(x-2)
= 6x - 15x^2 - x^2 + 2^2
=6x - 16x^2 + 4
=2(3x - 8x^2 +2)
N=(x^2-3x-2)(x-1)-x(2x+1)
= x^3-3x^2-2x-x^2+3x+2-2x^2-x
=x^3-6x^2+2
=x^2(x-6)+2
Thay x=-4 vào P ta có
P=2(-12-128+2)
=2.-142
=-284