K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
CM
22 tháng 2 2019
Ta có: 1 - 4 x + 4 x 2 = 5 ⇔ 1 - 2 x 2 = 5
⇔ |1 - 2x| = 5 (3)
* Trường hơp 1: 1 - 2x ≥ 0 ⇔ 2x ≤ 1 ⇔ x ≤ 1/2 ⇒ |1 - 2x| = 1 - 2x
Suy ra: 1 - 2x = 5 ⇔ -2x = 5 - 1 ⇔ x = -2
Giá trị x = -2 thỏa mãn điều kiện x ≤ 1/2
Vậy x = -2 là nghiệm của phương trình (3).
* Trường hợp 2: 1 - 2x < 0 ⇔ 2x > 1 ⇔ x > 12 ⇒ |1 - 2x| = 2x - 1
Suy ra: 2x - 1 = 5 ⇔ 2x = 5 + 1 ⇔ x = 3
Giá trị x = 3 thỏa mãn điều kiện x > 1/2
Vậy x = 3 là nghiệm của phương trình (3).
Vậy x = -2 và x = 3.
CM
8 tháng 9 2017
4 x 2 - 4 x + 1 = 3
⇔ 2 x - 1 2 = 3 ⇔ 2 x - 1 = 3
⇔ [ 2 x - 1 = 3 2 x - 1 = - 3
Nên x = 2 hoặc x = -1
Vậy phương trình có nghiệm x = 2; x = - 1
TN
1
12 tháng 9 2021
Câu 7:
\(\sqrt{\left(2x-1\right)^2}=\left|2x-1\right|\)
\(=\left|2\cdot5-1\right|=9\)
PT
1
CM
20 tháng 7 2018
căn
- Với x ≥ 3 thì |x - 3| = x - 3 nên ta được:
x - 3 = 9 ⇔ x = 12
- Với x < 3 thì |x - 3| = 3 - x nên ta được:
3 - x = 9 ⇔ x = -6
Vậy phương trình có hai nghiệm: x = 12; x = -6
28 tháng 7 2023
2: =>2x^2-8x+4=x^2-4x+4 và x>=2
=>x^2-4x=0 và x>=2
=>x=4
3: \(\sqrt{x^2+x-12}=8-x\)
=>x<=8 và x^2+x-12=x^2-16x+64
=>x<=8 và x-12=-16x+64
=>17x=76 và x<=8
=>x=76/17
4: \(\sqrt{x^2-3x-2}=\sqrt{x-3}\)
=>x^2-3x-2=x-3 và x>=3
=>x^2-4x+1=0 và x>=3
=>\(x=2+\sqrt{3}\)
6:
=>\(\sqrt{\left(\sqrt{x-1}+1\right)^2}-\sqrt{\left(\sqrt{x-1}-1\right)^2}=-2\)
=>\(\sqrt{x-1}+1-\left|\sqrt{x-1}-1\right|=-2\)
=>\(\left|\sqrt{x-1}-1\right|=\sqrt{x-1}+1+2=\sqrt{x-1}+3\)
=>1-căn x-1=căn x-1+3 hoặc căn x-1-1=căn x-1+3(loại)
=>-2*căn x-1=2
=>căn x-1=-1(loại)
=>PTVN
29 tháng 7 2023
1) ĐK: \(x\ge\dfrac{5}{2}\)
pt <=> \(x-4=\sqrt{2x-5}\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\ge4\\\left(x-4\right)^2=2x-5\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\ge4\\x^2-8x+16=2x-5\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\ge4\\x^2-10x+21=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\ge4\\\left(x-3\right)\left(x-7\right)=0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\ge4\\\left[{}\begin{matrix}x=3\left(l\right)\\x=7\left(n\right)\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\)
Vậy, pt có nghiệm duy nhất là x=7
2) ĐK: \(2x^2-8x+4\ge0\)
pt <=> \(\left\{{}\begin{matrix}x\ge2\\2x^2-8x+4=x^2-4x+4\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\ge2\\x^2-4x=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\ge2\\x\left(x-4\right)=0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\ge2\\\left[{}\begin{matrix}x=0\left(l\right)\\x=4\left(n\right)\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\)
Vậy, pt có nghiệm duy nhất là x=4
3) ĐK: \(x\ge3\)
pt <=> \(\left\{{}\begin{matrix}x\le8\\x^2+x-12=x^2-16x+64\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\le8\\17x=76\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\le8\\x=\dfrac{76}{17}\left(n\right)\end{matrix}\right.\)
Vậy, pt có nghiệm duy nhất là \(x=\dfrac{76}{17}\)\(\)
\(\sqrt{4x^2-4x+1}=x-1\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{\left(2x-1\right)^2}=x-1\)
\(\Leftrightarrow\left|2x-1\right|=x-1\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}2x-1=x-1\\2x-1=1-x\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x=\dfrac{2}{3}\end{matrix}\right.\)
\(\sqrt{4x^2-4x+1}=x-1\)
\(\left|2x-1\right|=x-1\)
TH1: \(x< \dfrac{1}{2}\) phương trình trên trở thành:
\(1-2x=x-1\Leftrightarrow x=\dfrac{2}{3}\) (không thỏa mãn \(x< \dfrac{1}{2}\))
TH2: \(x\ge\dfrac{1}{2}\) phương trình trên trở thành:
\(2x-1=x-1\Leftrightarrow x=0\) (không thỏa mãn \(x\ge\dfrac{1}{2}\))
Vậy phương trình đã cho vô nghiệm.