K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
NV
16 tháng 5 2016
a/ Ta có: \(tan\alpha=5\Rightarrow cot\alpha=\frac{1}{5}\) . Đề: \(\frac{sin\alpha}{sin^3\alpha+cos^3\alpha}=\frac{\frac{1}{sin^2\alpha}}{1+\frac{cos^3\alpha}{sin^3\alpha}}=\frac{1+cot^2\alpha}{1+cot^3\alpha}=\frac{1+\left(\frac{1}{5}\right)^2}{1+\left(\frac{1}{5}\right)^3}=\frac{65}{63}\)
b/ Ta có vế trái \(=\frac{sin^2x+cos^2x+cos^2x-sin^2x+\left(sinx+sin3x\right)}{1+2sinx}=\frac{2cos^2x+2.sin2x.cosx}{1+2sinx}=\frac{2cos^2x+4.sinx.cos^2x}{1+2sinx}=\frac{2cos^2x.\left(1+2sinx\right)}{1+2sinx}=2cos^2x\) ( = vế phải)
NT
3
21 tháng 11 2018
Giải PT hở b?
ĐK : \(\)\(\left\{{}\begin{matrix}x\ge0\\1-x\ge0\\x\left(1-x\right)\ge0\end{matrix}\right.\Rightarrow}0\le x\le1\)
(0=<x=<1)
đặt \(\sqrt{x}=a;\sqrt{1-x}=b\left(a,b\ge0\right)\\ \Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}1+\dfrac{2}{3}ab=a+b\\a^2+b^2=1\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a+b-\dfrac{2}{3}ab=1\\\left(a+b\right)^2-2ab=1\end{matrix}\right.\\ \left(ab=P\ge0;a+b=S\ge0\right)\\ \Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}S-\dfrac{2}{3}P=1\\S^2-2P=1\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}S=1+\dfrac{2}{3}P\\1+\dfrac{4}{3}P+\dfrac{4}{9}P^2-2P=1\end{matrix}\right.\Rightarrow}}\\ P=\left[{}\begin{matrix}\dfrac{3}{2}\Rightarrow S=2\left(TM\right)\Rightarrow a,b\in\varnothing\\0\Rightarrow S=1\left(TM\right)\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}a=1b=0\left(TM\right)\Rightarrow x=1\left(TM\right)\\a=0;b=1\left(TM\right)\Rightarrow x=0\left(TM\right)\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\)
vậy tập nghiệm của PT là:
x=1 hoặc x=0
21 tháng 11 2018
hic mik giải 1 hồi mak bị lỗi r, nhg chủ yeus đặt căn x vs căn 1-x lak a vs b, sau đó tính tổng vs tích = hệ PT r tìm dc th
= {E, H}.
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
3 tháng 6 2020
\(A=cos\frac{\pi}{5}+cos\frac{2\pi}{5}+cos\frac{3\pi}{5}+cos\frac{4\pi}{5}+cos\pi+cos\left(2\pi-\frac{4\pi}{5}\right)+...+cos\left(2\pi-\frac{\pi}{5}\right)\)
\(A=2\left(cos\frac{\pi}{5}+cos\frac{2\pi}{5}+cos\frac{3\pi}{5}+cos\frac{4\pi}{5}\right)-1\)
\(=2\left(cos\frac{\pi}{5}+cos\frac{2\pi}{5}+cos\left(\pi-\frac{2\pi}{5}\right)+cos\left(\pi-\frac{\pi}{5}\right)\right)-1\)
\(=2\left(cos\frac{\pi}{5}+cos\frac{2\pi}{5}-cos\frac{2\pi}{5}-cos\frac{\pi}{5}\right)-1\)
\(=-1\)
DV
0
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
8 tháng 6 2020
\(A=cos\left(\pi+\frac{\pi}{2}-a\right)-sin\left(\pi+\frac{\pi}{2}-a\right)+cos\left(a+\frac{\pi}{2}-4\pi\right)-sin\left(a+\frac{\pi}{2}-4\pi\right)\)
\(=-cos\left(\frac{\pi}{2}-a\right)+sin\left(\frac{\pi}{2}-a\right)+cos\left(a+\frac{\pi}{2}\right)-sin\left(a+\frac{\pi}{2}\right)\)
\(=-sina+cosa-sina-cosa=-2sina\)
AH
Akai Haruma
Giáo viên
25 tháng 7 2017
Lời giải:
Ta có:
\(\tan a+\cot a=m\)
\(\tan a\cot a=1\)
Do đó, theo định lý Viete đảo, \(\tan a, \cot a\) chính là hai nghiệm của PT:
\(x^2-mx+1=0\), ta gọi luôn hai nghiệm là \(x_1,x_2\)
\(\Rightarrow (\tan a-\cot a)^2=(x_1-x_2)^2=(x_1+x_2)^2-4x_1x_2=m^2-4\)
\(\Rightarrow \tan a-\cot a=\pm \sqrt{m^2-4}\)
Đáp án A
27 tháng 5 2022
a: \(\overrightarrow{x}=\overrightarrow{a}+\overrightarrow{b}\)
nên \(\overrightarrow{x}=\left(1+0;-2+3\right)\)
hay \(\overrightarrow{x}=\left(1;1\right)\)
b: \(\overrightarrow{u}=3\cdot\overrightarrow{a}-2\overrightarrow{b}\)
nên \(\overrightarrow{u}=\left(3\cdot1-2\cdot0;-2\cdot3-2\cdot3\right)\)
hay \(\overrightarrow{u}=\left(3;-12\right)\)