CM
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
HN
1
XO
17 tháng 11 2019
b) S = \(\frac{1}{1.2.3}+\frac{1}{2.3.4}+...+\frac{1}{98.99.100}\)
\(=\frac{1}{2}.\left(\frac{2}{1.2.3}+\frac{2}{2.3.4}+...+\frac{2}{98.99.100}\right)\)
\(=\frac{1}{2}.\left(\frac{1}{1.2}-\frac{1}{2.3}+\frac{1}{2.3}-\frac{1}{3.4}+...+\frac{1}{98.99}-\frac{1}{99.100}\right)\)
\(=\frac{1}{2}.\left(\frac{1}{1.2}-\frac{1}{99.100}\right)\)
\(=\frac{1}{2}.\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{9900}\right)\)
\(=\frac{1}{2}.\frac{4949}{9900}\)
\(=\frac{4949}{19800}\)
T
10 tháng 9 2023
\(a,\dfrac{5^{16}\cdot27^7}{125^5\cdot9^{11}}=\dfrac{5^{16}\cdot\left(3^3\right)^7}{\left(5^3\right)^5\cdot\left(3^2\right)^{11}}\)
\(=\dfrac{5^{16}\cdot3^{21}}{5^{15}\cdot3^{22}}=\dfrac{5}{3}\)
\(b,\left(-0,2\right)^2\cdot5-\dfrac{2^{13}\cdot27^3}{4^6\cdot9^5}\)
\(=0,04\cdot5-\dfrac{2^{13}\cdot\left(3^3\right)^3}{\left(2^2\right)^6\cdot\left(3^2\right)^5}\)
\(=0,2-\dfrac{2^{13}\cdot3^9}{2^{12}\cdot3^{10}}\)
\(=0,2-\dfrac{2}{3}\)
\(=-\dfrac{7}{15}\)
\(c,\dfrac{5^6+2^2\cdot25^3+2^3\cdot125^2}{26\cdot5^6}\)
\(=\dfrac{5^6+2^2\cdot\left(5^2\right)^3+2^3\cdot\left(5^3\right)^2}{5^6\cdot26}\)
\(=\dfrac{5^6+4\cdot5^6+8\cdot5^6}{5^6\cdot26}\)
\(=\dfrac{5^6\left(1+4+8\right)}{5^6\cdot26}\)
\(=\dfrac{13}{26}\)
\(=\dfrac{1}{2}\)
#\(Toru\)
GN
GV Nguyễn Trần Thành Đạt
Giáo viên
10 tháng 9 2023
\(a,\dfrac{5^{16}.27^7}{125^5.9^{11}}=\dfrac{\left(5^2\right)^8.9^7.3^7}{25^5.5^5.9^{11}}\\ =\dfrac{25^8.9^7.\left(3^2\right)^3.3}{25^5.\left(5^2\right)^2.5.9^{11}}=\dfrac{25^8.9^7.9^3.3}{25^5.25^2.5.9^{11}}\\ =\dfrac{25^8.9^{10}.3}{25^7.5.9^{11}}=\dfrac{25^7.9^{10}.25.3}{25^7.9^{10}.5.9}\\ =\dfrac{25.3}{5.9}=\dfrac{5.5.3}{5.3.3}=\dfrac{5}{3}\)
DT
2
HT
18 tháng 2 2020
a) Dấu hiệu là điểm bài thi học kì của 100 học sinh lớp 7 của một trường Trung học Cơ Sở Hòa Bình. Số các dấu hiệu là 100
b) Bảng tần số
| Giá trị (x) | 1 | 2 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 | 13 | 14 | 15 | 16 | 17 | 18 | 19 | |
| Tần số (n) | 2 | 1 | 2 | 4 | 6 | 8 | 9 | 10 | 13 | 11 | 8 | 8 | 4 | 6 | 3 | 2 | 3 | 1 | N=100 |
Nhận xét: Giá trị lớn nhất là 19, giá trị nhỏ nhất là 1; tần số lớn nhất là 13, tần số nhỏ nhất là 1.
18 tháng 9 2021
Bài 1:
\(A=\dfrac{3}{1.4}+\dfrac{5}{4.9}+\dfrac{7}{9.16}+\dfrac{9}{16.25}+\dfrac{11}{25.36}\)
\(=1-\dfrac{1}{4}+\dfrac{1}{4}-\dfrac{1}{9}+\dfrac{1}{9}-\dfrac{1}{16}+\dfrac{1}{16}-\dfrac{1}{25}+\dfrac{1}{25}-\dfrac{1}{36}\)
\(=1-\dfrac{1}{36}=\dfrac{35}{36}\)
\(B=\dfrac{3}{1.4}+\dfrac{3}{4.7}+...+\dfrac{3}{100.103}\)
\(=1-\dfrac{1}{4}+\dfrac{1}{4}-\dfrac{1}{7}+...+\dfrac{1}{100}-\dfrac{1}{103}\)
\(=1-\dfrac{1}{103}=\dfrac{102}{103}\)
\(C=\dfrac{3}{1.4}+\dfrac{6}{4.10}+\dfrac{9}{10.19}+\dfrac{12}{19.31}+\dfrac{15}{31.46}+\dfrac{18}{46.64}\)
\(=1-\dfrac{1}{4}+\dfrac{1}{4}-\dfrac{1}{10}+\dfrac{1}{10}-\dfrac{1}{19}+\dfrac{1}{19}-\dfrac{1}{31}+\dfrac{1}{31}-\dfrac{1}{46}+\dfrac{1}{46}-\dfrac{1}{64}\)
\(=1-\dfrac{1}{64}=\dfrac{63}{64}\)
Bài 2:
\(\dfrac{1}{1.2}+\dfrac{1}{3.4}+\dfrac{1}{5.6}+...+\dfrac{1}{49.50}\)
\(=1-\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{4}+\dfrac{1}{5}-\dfrac{1}{6}+...+\dfrac{1}{49}-\dfrac{1}{50}\)
\(=\left(1+\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{5}+...+\dfrac{1}{49}\right)-\left(\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{4}+...+\dfrac{1}{50}\right)\)
\(=\left(1+\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{3}+...+\dfrac{1}{49}+\dfrac{1}{50}\right)-2\left(\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{4}+...+\dfrac{1}{50}\right)\)
\(=\left(1+\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{3}+...+\dfrac{1}{50}\right)-\left(1+\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{3}+...+\dfrac{1}{25}\right)\)
\(=\dfrac{1}{26}+\dfrac{1}{27}+\dfrac{1}{28}+...+\dfrac{1}{50}\left(đpcm\right)\)
\(C=\dfrac{6}{1\cdot4}+\dfrac{6}{4\cdot7}+...+\dfrac{6}{301\cdot304}\\ =2\cdot\left(\dfrac{3}{1\cdot4}+\dfrac{3}{4\cdot7}+...+\dfrac{3}{301\cdot304}\right)\\ =2\cdot\left(1-\dfrac{1}{4}+\dfrac{1}{4}-\dfrac{1}{7}+...+\dfrac{1}{301}-\dfrac{1}{304}\right)\\ =2\cdot\left(1-\dfrac{1}{304}\right)\\ =2\cdot\dfrac{303}{304}\\ =\dfrac{303}{152}\)
\(B=\dfrac{11}{210}-\left(\dfrac{16}{15\cdot31}+\dfrac{13}{31\cdot44}+\dfrac{16}{44\cdot60}\right)\\ =\dfrac{11}{210}-\left(\dfrac{1}{15}-\dfrac{1}{31}+\dfrac{1}{31}-\dfrac{1}{44}+\dfrac{1}{44}-\dfrac{1}{60}\right)\\ =\dfrac{11}{210}-\left(\dfrac{1}{15}-\dfrac{1}{60}\right)\\ =\dfrac{11}{210}-\dfrac{1}{20}\\ =\dfrac{1}{420}\)