Question

[Phạm Thị Thủy Diệp]

cách làm bài toán: cho tam giác ABC có AB=24cm: AC=32cm;BC=40cm.Trên cạnh Ac lấy điểm M sao cho AM=7cm.CMR:a) tam giác ABC là tam giác vuông; góc AMB =2 góc C

Answer 1

[NGUYỄN THẾ HIỆP]

a) ta có: \(AB^2+AC^2=24^2+32^2=40^2=BC^2\)

=> theo Pitago đảo thì tam giác ABC vuông tại A

b) Ta có: MC=AC-AM=32-7=25

\(\Delta ABM\)vuông tại A có: \(AM^2+AB^2=MB^2\)=> MB=\(\sqrt{AM^2+AB^2}=\sqrt{7^2+24^2}=25\)

Do đó: MB=MC => \(\Delta MBC\)cân tại M

=> \(\widehat{MBC}=\widehat{MCB}\)

Mặt khác \(\widehat{AMB}\)là góc ngoài \(\Delta MBC\)nên: \(\widehat{AMB}\)=\(\widehat{MBC}+\widehat{MCB}=2\widehat{MCB}\)(ĐPCM)