K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

28 tháng 4 2019

mk co nen nghe ban than da tung phan boi mk ko... 

9 tháng 1 2021

\(A=x-2y+3z\left(x,y,z>0\right)\)

\(\left\{{}\begin{matrix}2x+4x+3z=8\left(1\right)\\3x+y-3z=2\left(2\right)\end{matrix}\right.\)

(1) <=> \(5x+5y=10\) <=> x+ y = 2

=> y = 2-x

Từ (1) => \(2x+4\left(2-x\right)+3z=8\) 

=> -2x +3z =0

=> \(x=\dfrac{3}{2}z\) => \(z=\dfrac{2}{3}x\) thay vào A

=> \(A=x-2\left(2-x\right)+3.\dfrac{2}{3}x=5x-4\ge-4\)

Vậy Amin = -4.

 

12 tháng 12 2018

\(A=\frac{x}{x+1}+\frac{y}{y+1}+\frac{z}{z+1}\).Áp dụng BĐT Cauchy-Schwarz,ta có:

\(=\left(1-\frac{1}{x+1}\right)+\left(1-\frac{1}{y+1}\right)+\left(1-\frac{1}{z+1}\right)\)

\(=\left(1+1+1\right)-\left(\frac{1}{x+1}+\frac{1}{y+1}+\frac{1}{z+1}\right)\)

\(\ge3-\frac{9}{\left(x+y+z\right)+\left(1+1+1\right)}=\frac{3}{4}\)

Dấu "=" xảy ra khi x = y = z = 1/3

Vậy A min = 3/4 khi x=y=z=1/3

12 tháng 12 2018

Bỏ chữ "Áp dụng bđt Cauchy-Schwarz,ta có:"giùm mình,nãy đánh nhầm ở bài làm trước mà quên xóa đi!