Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Lời giải:
Một số không âm thì sẽ có căn bậc 2 số học nên chỉ cần chứng minh biểu thức không âm là được
1.
$2-\sqrt{3}=\sqrt{4}-\sqrt{3}>0$ nên biểu thức có CBHSH
2.
$4-\sqrt{15}=\sqrt{16}-\sqrt{15}>0$ nên biểu thức có CBHSH
3.
$(2\sqrt{3})^2=12$
$(\sqrt{6}+1)^2=7+2\sqrt{6}=7+\sqrt{24}< 7+\sqrt{25}=12$
$\Rightarrow (2\sqrt{3})^2>(\sqrt{6}+1)^2\Rightarrow 2\sqrt{3}>\sqrt{6}+1$
$\Rightarrow 2\sqrt{3}-\sqrt{6}-1>0$ nên có CBHSH
4.
$(2\sqrt{5})^2=20$
$(3\sqrt{2}+1)^2=19+6\sqrt{2}>19+1=20$
$\Rightarrow (2\sqrt{5})^2< (3\sqrt{2}+1)^2\Rightarrow 2\sqrt{5}< 3\sqrt{2}+1$
$\Rightarrow 3\sqrt{2}-2\sqrt{5}+1>0$ nên có CBHSH
5.
$\sqrt{26}>\sqrt{25}=5$
$\sqrt{37}>\sqrt{36}=6$
$\Rightarrow 11-\sqrt{26}-\sqrt{37}=(5-\sqrt{26})+(6-\sqrt{37})< 0$ nên không có CBHSH
6.
$\sqrt{26}>\sqrt{25}=5$
$\sqrt{17}>\sqrt{16}=4$
$\Rightarrow \sqrt{26}+\sqrt{17}+1>10=\sqrt{100}>\sqrt{99}$
$\Rightarrow \sqrt{26}+\sqrt{17}+1-\sqrt{99}>0$ nên có CBHSH
a: Vì 2-căn 3>0 nên số này có căn bậc hai số học
b: Vì 4-căn 15>0 nên số này có căn bậc hai số học
c: Vì \(2\sqrt{3}-\sqrt{6}-1>0\)
nên số này có căn bậc hái số học
d: \(3\sqrt{2}-2\sqrt{5}+1>0\)
nên số này có căn bậc hai số học
em hổng có biết đâu vì em chưa hc lp 9 mới lại đề bài dài kinh khủng
\(\sqrt{25-2.5.\sqrt{3}+3}=\sqrt{\left(5-\sqrt{3}\right)^2}=5-\sqrt{3}\)
\(\sqrt{121+2.11.\sqrt{2}+2}=\sqrt{\left(11+\sqrt{2}\right)^2}=11+\sqrt{2}\)
\(\sqrt{\frac{9}{2}-2.\frac{3}{\sqrt{2}}.\frac{\sqrt{5}}{\sqrt{2}}+\frac{5}{2}}=\sqrt{\left(\frac{3}{\sqrt{2}}-\frac{\sqrt{5}}{\sqrt{2}}\right)^2}=\frac{3}{\sqrt{2}}-\frac{\sqrt{5}}{\sqrt{2}}=\frac{3\sqrt{2}-\sqrt{10}}{2}\)
Bài 1:
a: \(\sqrt{125}-2\sqrt{20}-3\sqrt{80}+4\sqrt{45}\)
\(=5\sqrt{5}-4\sqrt{5}-12\sqrt{5}+12\sqrt{5}=\sqrt{5}\)
b: \(\sqrt{\left(1-2\sqrt{7}\right)^2}+\sqrt{8+2\sqrt{7}}\)
\(=2\sqrt{7}-1+\sqrt{7}+1=3\sqrt{7}\)
c:\(\dfrac{1}{1-\sqrt{3}}-\dfrac{1}{1+\sqrt{3}}\)
\(=\dfrac{1+\sqrt{3}-1+\sqrt{3}}{-2}=-\dfrac{2\sqrt{3}}{2}=-\sqrt{3}\)
a) \(\sqrt{10}.\sqrt{40}\)
=\(\sqrt{10.40}\)
=\(\sqrt{400}\)
=20
b) \(\sqrt{5.}\sqrt{45}\)
=\(\sqrt{5.45}\)
=\(\sqrt{225}\)
=\(\sqrt{15}\)
c) \(\sqrt{52.}\sqrt{13}\)
=\(\sqrt{52.13}\)
=\(\sqrt{676}\)
=26
d)\(\sqrt{2.}\sqrt{162}\)
=\(\sqrt{2.162}\)
=\(\sqrt{324}\)
=18