Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Theo mình nghĩ thì A = \(2001^{2002^{ }}+1999^{2000}\) có thể chia hết cho 2 vì số mũ của 2001 là 2002 mà 2002 chia hết cho 2, cơ số là số lẽ nhưng số mũ là số chẵn nên khi tính ra ta sẽ được số chẵn. Tương tự: 1999^2000
B có thể chia hết cho 2(cái này thì mình khẳng định nó đúng 100% luôn, vì mình đã tính bằng máy tính) giải: 3^3 về số tự nhiên được số lẻ; 3^5 về số tự nhiên được số lẻ; 3^7 về số tự nhiên cũng được số lẻ. Tổng của 3^3 + 3^5 + 3^7 = 2457 ko chia hết cho 2 nhưng khi cộng với một nó sẽ chia hết cho 2
=> Khi số lẻ cộng với 1 sẽ được số chẵn.
học tốt nha
số có chữ số 1 ở hàng đơn vị khi nâng lên lủy thừa thì chữ số hàng đơn vị vẫn là 1
92có chữ số tận cùng là 1
=>19992000có chữ số tận cùng la 1
=>tổng A chia hét cho 2
Câu a ko chia hết cho 5 và 2
Câu b chia hết cho 2 nhưng ko chia hết cho 5
Bài 2
a)Ta có:\(2001^{2002}+2002^{2003}\)
=\(\left(.....1\right)+2002^{2000}.2002^3\)
=\(\left(.....1\right)+\left(....6\right).\left(.....8\right)\)
=\(\left(.....9\right)\)không chia hết cho 2
b)Ta có:\(861^7+972^2\)
=\(\left(.....1\right)+\left(......4\right)\)
=\(\left(......5\right)\)chia hết cho 5
Câu 1 :
TH1 : n là số chẵn
- > Trong tích n ( n + 5 ) có một thừa số chẵn
- > n ( n + 5 ) chẵn
TH2 : n là số lẻ
- > n + 5 = số chẵn
- > Trong tích n ( n + 5 ) có một thừa số chẵn
- > n ( n + 5 ) chẵn
Câu 1: -TH1:Giả sử n là số lẻ thì (n+5) là số chẵn vì "lẻ+lẻ=chẵn"
Ta có:lẻ.chẵn=chẵn nên n(n+5) là số chẵn
-TH2:Giả sửn n là số chẵn (n+5) là số lẻ vì"chẵn+lẻ=lẻ"
Ta có:chẵn.lẻ=chẵn nên n(n+5) là số chẵn
Câu 2: Ta có:
\(A=2001^{2002}+1999^{2000}\)
\(A=...1+1999^{2.1000}\)
\(A=...1+...1^{1000}\)
\(A=...1+...1\)
\(A=...2\) chia hết cho 2
Bài 1 :
a)Ta có :1999\(⋮̸\)5 và 1975 \(⋮\)5
Vậy 1999-1975\(⋮̸\)5
b)Ta có :Số nào có chữ số tận cùng là 0 thì lũy thừa bao nhiêu cũng có chữ số tận cùng là 0.
Số nào có chữ số tận cùng là 1 thì lũy thừa bao nhiêu cũng có chữ số tận cùng là 1.
Vậy 20002001=(............0);20012000=(............1)
\(\Rightarrow\)20002001+20012000=(..........0)+(..........1)=(............1)
Mà 1 \(\ne\) 0;5 nên 20002001+20012000 \(⋮̸\)5
Bài 1:
a) A = 1999 - 1975
Ta có: 1999 \(⋮̸\) 5 và 1975 \(⋮\) 5
\(\Rightarrow\) A \(⋮̸\) 5.
b) 20002001 + 20012002
Ta có:
20002001 = \(\overline{...0}\)
20012002 = \(\overline{...1}\)
Mà \(\overline{...0}\) + \(\overline{...1}\) = \(\overline{...1}\) \(\Rightarrow\) 20002001 + 20012002 \(⋮̸\) 5.
Bài 2:
43* ; 7*0.
a) Chia hết cho 8.
- Để 43* \(⋮\) 8 \(\Rightarrow\) * \(\in\) {2}
- Để 7*0 \(⋮\) 8 \(\Rightarrow\) * \(\in\) {2}
b) Chia hết cho 125.
- Để 43* \(⋮\) 125 \(\Rightarrow\) 43* là bội của 125 mà B(25) có chữ số tận cùng là 0 và 5
\(\Rightarrow\) * \(\in\) {0; 5}
Ta có: 430 \(⋮̸\) 125 và 435 \(⋮̸\) 125
\(\Rightarrow\) không có chữ số * thoả mãn đề bài.
- Để 7*0 \(⋮\) 125 \(\Rightarrow\) * \(\in\) {1; 2; 3; 4; ... ; 9}
Ta có các số: 710, 720, 730, 740, 750, 760, 770, 780, 790 đều không chia hết cho 125.
\(\Rightarrow\) không có chữ số * thoả mãn đề bài.
Bài 3: Chứng tỏ rằng:
a) abba chia hết cho 11.
Ta có:
abba = 1000a + 100b + 10b + a
abba = 1001a + 110b
abba = 11 . (91a + 10b)
\(\Rightarrow\) abba \(⋮\) 11.
b) aaabbb chia hết cho 37.
Ta có:
aaabbb = 100000a + 10000a + 1000a + 100b + 10b + b
aaabbb = 111000a + 111b
aaabbb = 37 . (3000a + 3b)
\(\Rightarrow\) aaabbb \(⋮\) 37.
c) ababab chia hết cho 7.
Ta có:
ababab = 100000a + 10000b + 1000a + 100b + 10a + b
ababab = 101010a + 10101b
ababab = 7 . (14430a + 1443b)
\(\Rightarrow\) ababab \(⋮\) 7.
2001 ; 1999 đều lẻ nên lũy thừa của chúng cũng lẻ => 20012002 và 19992000 lẻ => A = 20012002 + 19992000 chẵn (chia hết cho 2)
Tương tự,4 số hạng của B cũng lẻ nên B chẵn ( chia hết cho 2)
chứng tỏ
[1+2+2^2+2^3+2^4+2^5+2^6+2^7] chia hết cho 3
[1+2+2^2+2^3+2^4+2^5+2^6+2^7+2^8+2^9+2^10+2^11] chia hết cho 9