Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Câu 1: D. \(\frac{1}{2}-4x=0\)
Câu 2: C. 2x - 1 = x
Câu 3: D. S = {-9}
# Chúc bạn học tốt #
a) 1x−1−3x2x3−1=2xx2+x+11x−1−3x2x3−1=2xx2+x+1
Ta có: x3−1=(x−1)(x2+x+1)x3−1=(x−1)(x2+x+1)
=(x−1)[(x+12)2+34]=(x−1)[(x+12)2+34] cho nên x3 – 1 ≠ 0 khi x – 1 ≠ 0⇔ x ≠ 1
Vậy ĐKXĐ: x ≠ 1
Khử mẫu ta được:
x2+x+1−3x2=2x(x−1)⇔−2x2+x+1=2x2−2xx2+x+1−3x2=2x(x−1)⇔−2x2+x+1=2x2−2x
⇔4x2−3x−1=0⇔4x2−3x−1=0
⇔4x(x−1
a/ \(\left(x+\dfrac{1}{9}\right)\left(2x-5\right)< 0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}\left\{{}\begin{matrix}x+\dfrac{1}{9}>0\\2x-5< 0\end{matrix}\right.\\\left\{{}\begin{matrix}x+\dfrac{1}{9}< 0\\2x-\dfrac{1}{5}>0\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\)\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}\left\{{}\begin{matrix}x>-\dfrac{1}{9}\\x< \dfrac{5}{2}\end{matrix}\right.\\\left\{{}\begin{matrix}x< -\dfrac{1}{9}\\x>\dfrac{5}{2}\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\dfrac{-1}{9}< x< \dfrac{5}{2}\)
Biểu diễn:
0 -1/9 5/2
b/ \(\left(4x-1\right)\left(x^2+12\right)\left(-x+4\right)>0\)
\(\Leftrightarrow\left(4x-1\right)\left(x^2+12\right)\left(4-x\right)>0\)
vì \(x^2+12\ge12>0\) nên:
\(bpt\Leftrightarrow\left(4x-1\right)\left(4-x\right)>0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}\left\{{}\begin{matrix}4x-1>0\\4-x>0\end{matrix}\right.\\\left\{{}\begin{matrix}4x-1< 0\\4-x< 0\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\)\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}\left\{{}\begin{matrix}x>\dfrac{1}{4}\\x< 4\end{matrix}\right.\\\left\{{}\begin{matrix}x< \dfrac{1}{4}\\x>4\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\)\(\Rightarrow\dfrac{1}{4}< x< 4\)
Vậy..............
biểu diễn:........(tự biểu diễn nha bn)
c/ \(x^2-6x+9< 0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-3\right)^2< 0\) (vô lí)
=> bpt vô nghiệm
\(a.\left(x+\dfrac{1}{9}\right)\left(2x-5\right)< 0\)
Lập bảng xét dấu , ta có :
x x + 1/9 Tích số 2x - 5 -1/9 5/2 0 0 0 0 - + + - - + + - + Vậy , nghiệm của BPT : \(\dfrac{-1}{9}< x< \dfrac{5}{2}\)
b) ( 4x - 1)( x2 + 12)( 4 - x) > 0
Do : x2 + 12 > 0
⇒ ( 4x - 1)( 4 - x) > 0
Lập bảng xét dấu , ta có :
x 4x - 1 4 - x Tích số 1/4 4 0 0 0 0 - + + + + - - + - Vậy , nghiệm của BPT : \(\dfrac{1}{4}< x< 4\)
c) x2 - 6x + 9 < 0
⇔ ( x - 3)2 < 0 ( vô lý )
Vậy , BPT vô nghiệm
P/s : Bạn tự biểu diễn nhé.
d)\(x^2-y^2+2x-4y-10=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x^2+2x+1\right)-\left(y^2+4y+4\right)=7\)
\(\Leftrightarrow\left(x+1\right)^2-\left(y+2\right)^2=7\)
\(\Leftrightarrow\left(x-y-1\right)\left(x+y+3\right)=7\)
Mà x,y nguyên dương\(\Rightarrow x-y-1< x+y+3\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}\left\{{}\begin{matrix}x-y-1=1\\x+y+3=7\end{matrix}\right.\\\left\{{}\begin{matrix}x-y-1=-7\\x+y+3=-1\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\)\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=3\\y=1\end{matrix}\right.\)
Mạn phép ko chép lại đề :
b) \(8\left(x+\dfrac{1}{x}\right)^2+4\left(x^2+\dfrac{1}{x^2}\right)\left(x^2+\dfrac{1}{x^2}-x^2-2-\dfrac{1}{x^2}\right)=\left(x+4\right)^2\)
⇔ \(8\left(x+\dfrac{1}{x}\right)^2-8\left(x^2+\dfrac{1}{x^2}\right)=\left(x+4\right)^2\) ( x # 0)
⇔ \(8\left(x^2+2+\dfrac{1}{x^2}-x^2-\dfrac{1}{x^2}\right)=\left(x+4\right)^2\)
⇔ ( x + 4)2 = 16
⇔ x2 + 8x + 16 = 16
⇔ x( x + 8) = 0
⇔ x = 0 ( KTM) hoặc : x = - 8 ( TM)
KL.....
Nhìn sơ qua thì thấy bài 3, b thay -2 vào x rồi giải bình thường tìm m
Bài 2:
a) \(x+x^2=0\)
\(\Leftrightarrow x\left(x+1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=0\\x+1=0\end{cases}}\)\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=0\\x=0-1\end{cases}}\)\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=0\\x=-1\end{cases}}\)
b) \(0x-3=0\)
\(\Leftrightarrow0x=3\)
\(\Rightarrow vonghiem\)
c) \(3y=0\)
\(\Leftrightarrow y=0\)
a) Đúng
b)Đúng
c)Sai vì nghiệm không thỏa mãn ĐKXĐ
d)Sai vì có 1 nghiệm không thỏa mãn ĐKXĐ