Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
+ Phương trình hoành độ giao điểm giữa hai đường thẳng y= -5( x+ 1) và y=3x+a :
-5x-5=3x+a suy ra -8x-a=5 (1)
+ Phương trình hoành độ giao điểm giữa hai đường thẳng y= 3x+a và y=ax+3là:
ax+3=3x+a hay (a-3) x=a-3
suy ra x=1( vì a≠3).
+Thế x= 1 vào (1) ta được: -8-a=5 nên a= -13.
Chọn D.
ta có : các đường thẳng \(\left\{{}\begin{matrix}y=-5\left(x+1\right)\\y=ax+3\\y=3x+a\end{matrix}\right.\) khi và chỉ khi \(\left\{{}\begin{matrix}-5\left(x+1\right)=ax+3\\ax+3=3x+a\\3x+a=-5\left(x+1\right)\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}-5x-5=ax+3\\ax+3=3x+a\\3x+a=-5x-5\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\left(a+5\right)x+8=0\left(1\right)\\\left(a-3\right)\left(x-1\right)=0\left(2\right)\\8x+a+5=0\left(3\right)\end{matrix}\right.\)
từ phương trình \(\left(2\right)\) ta có : \(\left[{}\begin{matrix}a=3\\x=1\end{matrix}\right.\)
trường hợp 1 : \(a=3\) thay vào 2 phương trình còn lại ta có : \(\left\{{}\begin{matrix}8x+8=0\\8x+8=0\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow x=-1\) \(\Rightarrow\) \(a=3\) thỏa mãn điều kiện bài toán
trường hợp 2 : \(x=1\) thay vào 2 phương trình còn lại ta có : \(\left\{{}\begin{matrix}a+13=0\\a+13=0\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow a=-13\) \(\Rightarrow\) \(a=-13\) thỏa mãn điều kiện bài toán
vậy \(a=3;a=-13\) thì ba đường thẳng \(\left\{{}\begin{matrix}y=-5\left(x+1\right)\\y=ax+3\\y=3x+a\end{matrix}\right.\) đồng qui
Với giá trị nào của a thì 3 đường thẳng \(d_1:ax-y=2,d_2:x+ay=3,d_3:y=\frac{x}{\sqrt{2}}\) đồng quy?
Đáp án: C (Hướng dẫn. Loại A và D vì ở đây hệ số a < 0; kiểm tra B và C bằng cách thay tọa độ hai điểm (0; -3) và (2; 0)).
a: Vì (d) vuông góc với (Δ) nên -a=-1
hay a=1
Vậy: (d): y=x+b
Thay x=1 và y=-5 vào (d), ta được: b+1=-5
hay b=-6
b: Tọa độ giao điểm là:
\(\left\{{}\begin{matrix}5x^2+4x+3=-3x+3\\y=-3x+3\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\left(5x+7\right)=0\\y=-3x+3\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left(x,y\right)\in\left\{\left(0;3\right);\left(-\dfrac{7}{5};\dfrac{36}{5}\right)\right\}\)
Đáp án D