K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
TT
5
9 tháng 12 2022
Xét tg ABC có
\(\widehat{BAC}=180^o-\widehat{ABC}-\widehat{ACB}\) (tổng các góc trong của 1 tg \(=180^o\) )
\(\Rightarrow\widehat{BAC}=180^o-70^o-30^o=80^o=\widehat{ACD}\)
Hai góc \(\widehat{BAC}=\widehat{ACD}\) ở vị trí so le trong => AB//CD
KV
30 tháng 10 2023
a) Ta có:
∠CAx + ∠CAB = 180⁰ (kề bù)
⇒ ∠CAx = 180⁰ - ∠CAB
= 180⁰ - 100⁰
= 80⁰
b) Do Ay là tia phân giác của ∠CAx
⇒ ∠CAy = ∠xAy = ∠CAx : 2
= 80⁰ : 2
= 40⁰
⇒ ∠CAy = ∠ACB = 40⁰
Mà ∠CAy và ∠ACB là hai góc so le trong
⇒ Ay // BC
c) Do Ay // BC
⇒ ∠ABC = ∠xAy = 40⁰ (đồng vị)
9 tháng 12 2022
a/
\(\widehat{BCE}=\widehat{CED}=30^o\)
Hai góc trên ở vị trí sole trong => BC//DE
b/
Ta có
BC//DE (cmt) \(\Rightarrow\widehat{AFB}=180^o-\widehat{EDF}\) (Hai góc trong cùng phía bù nhau)
\(\Rightarrow\widehat{AFB}=180^o-135^o=45^o\)
21 tháng 2 2023
#\(N\)
`a,` Xét Tam giác `MPH` và Tam giác `MQH` có:
`MP = MQ (g``t)`
`MH` chung
\(\widehat{MHP}=\widehat{MHQ}=90^0\)
`=>` Tam giác `MPH =` Tam giác `MQH (ch - cgv)`
`=>`\(\widehat{MPH}=\widehat{MQH}\) `( 2` góc tương ứng `)`
`b,` Vì Tam giác `MPH =` Tam giác `MQH (a)`
`=>` \(\widehat{PMH}=\widehat{QMH}\) `( 2` góc tương ứng `)`
`=> MH` là tia phân giác của \(\widehat{PMQ}\)
`c,` Ta có: \(\widehat{MPH}=\widehat{MQH}=50^0\) `(CMT)`
Xét Tam giác `MQH` có:
\(\widehat{MHQ}+\widehat{MQH}+\widehat{QMH}=180^0\) `(`đlí tổng `3` góc trong `1` tam giác `)`
\(90^0+50^0+\widehat{QMH}=180^0\)
`->`\(\widehat{QMH}=180^0-90^0-50^0=40^0\)
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
13 tháng 1 2024
Câu b đề thiếu rồi em, cần biết quan hệ giữa a và b nữa mới tính được
NT
Nguyễn Thị Thương Hoài
Giáo viên
VIP
13 tháng 1 2024
Bài 4:
a; A = \(\dfrac{4a-5b}{6a+b}\); biết \(\dfrac{a}{b}\) = \(\dfrac{2}{3}\)
\(\dfrac{a}{b}\) = \(\dfrac{2}{3}\) ⇒ a = \(\dfrac{2}{3}\).b
Thay a = \(\dfrac{2}{3}\)b vào biểu thức A ta có:
A = \(\dfrac{4.\dfrac{2}{3}.b-5.b}{6.\dfrac{2}{3}.b+b}\)
A = \(\dfrac{b.\left(\dfrac{8}{3}-5\right)}{b.\left(4+1\right)}\)
A = \(\dfrac{\dfrac{-7}{3}}{5}\)
A = \(\dfrac{-7}{15}\)
13 tháng 2 2023
Bài 1:
Xét ΔBAK vuông tại A và ΔBHK vuông tại H có
BK chung
KA=KH
=>ΔBAK=ΔBHK
=>BA=BH
mà KA=KH
nên BK là trung trực của AH
=>BK vuông góc AH
KV
26 tháng 1 2024
a) ∆ABC cân tại A
⇒ ∠ABC = ∠ACB
Mà ∠ACB = ∠ECN (đối đỉnh)
⇒ ∠ABC = ∠ECN
⇒ ∠DBM = ∠ECN
Xét hai tam giác vuông: ∆DBM và ∆ECN có:
BD = CE (gt)
∠DBM = ∠ECN (cmt)
⇒ ∆DBM = ∆ECN (cạnh góc vuông - góc nhọn kề)
⇒ DM = EN (hai cạnh tương ứng)
b) Do DM ⊥ BC (gt)
EN ⊥ BC (gt)
⇒ DM // EN
⇒ ∠DMI = ∠ENI (so le trong)
Xét hai tam giác vuông: ∆DMI và ∆ENI có:
DM = EN (cmt)
∠DMI = ∠ENI (cmt)
⇒ ∆DMI = ∆ENI (cạnh góc vuông - góc nhọn kề)
⇒ MI = NI (hai cạnh tương ứng)
⇒ I là trung điểm của MN
⇒ BC cắt MN tại trung điểm I của MN
c) Do AH ⊥ BC nên AH là đường cao của ∆ABC
Mà ∆ABC cân tại A
AH cũng là đường phân giác của ∆ABC
⇒ ∠BAH = ∠CAH
⇒ ∠BAO = ∠CAO
Do ∆ABC cân tại A (gt)
⇒ AB = AC
Xét ∆OAB và ∆OAC có:
OA là cạnh chung
∠BAO = ∠CAO (cmt)
AB = AC (cmt)
⇒ ∆OAB = ∆OAC (c-g-c)
⇒ OB = OC (hai cạnh tương ứng)
Ta có:
I là trung điểm MN (cmt)
OI ⊥ MN (gt)
⇒ OI là đường trung trực của MN
⇒ OM = ON
Do ∆DBM = ∆ECN (cmt)
⇒ BM = CN (hai cạnh tương ứng)
Xét ∆OBM và ∆OCN có:
OB = OC (cmt)
OM = ON (cmt)
BM = CN (cmt)
⇒ ∆OBM = ∆OCN (c-c-c)
d) Do ∆OBM = ∆OCN (cmt)
⇒ ∠OBM = ∠OCN (hai góc tương ứng)
Do ∆OAB = ∆OAC (cmt)
⇒ ∠OBA = ∠OCA (hai góc tương ứng)
⇒ ∠OBM = ∠OCA
Mà ∠OBM = ∠OCN (cmt)
⇒ ∠OCN = ∠OCA
Mà ∠OCN + ∠OCA = 180⁰ (kề bù)
⇒ ∠OCN = ∠OCA = 180⁰ : 2 = 90⁰
⇒ OC ⊥ AC
BN
26 tháng 1 2024
a) ∆ABC cân tại A
⇒ ∠ABC = ∠ACB
Mà ∠ACB = ∠ECN (đối đỉnh)
⇒ ∠ABC = ∠ECN
⇒ ∠DBM = ∠ECN
Xét hai tam giác vuông: ∆DBM và ∆ECN có:
BD = CE (gt)
∠DBM = ∠ECN (cmt)
⇒ ∆DBM = ∆ECN (cạnh góc vuông - góc nhọn kề)
⇒ DM = EN (hai cạnh tương ứng)
b) Do DM ⊥ BC (gt)
EN ⊥ BC (gt)
⇒ DM // EN
⇒ ∠DMI = ∠ENI (so le trong)
Xét hai tam giác vuông: ∆DMI và ∆ENI có:
DM = EN (cmt)
∠DMI = ∠ENI (cmt)
⇒ ∆DMI = ∆ENI (cạnh góc vuông - góc nhọn kề)
⇒ MI = NI (hai cạnh tương ứng)
⇒ I là trung điểm của MN
⇒ BC cắt MN tại trung điểm I của MN
c) Do AH ⊥ BC nên AH là đường cao của ∆ABC
Mà ∆ABC cân tại A
AH cũng là đường phân giác của ∆ABC
⇒ ∠BAH = ∠CAH
⇒ ∠BAO = ∠CAO
Do ∆ABC cân tại A (gt)
⇒ AB = AC
Xét ∆OAB và ∆OAC có:
OA là cạnh chung
∠BAO = ∠CAO (cmt)
AB = AC (cmt)
⇒ ∆OAB = ∆OAC (c-g-c)
⇒ OB = OC (hai cạnh tương ứng)
Ta có:
I là trung điểm MN (cmt)
OI ⊥ MN (gt)
⇒ OI là đường trung trực của MN
⇒ OM = ON
Do ∆DBM = ∆ECN (cmt)
⇒ BM = CN (hai cạnh tương ứng)
Xét ∆OBM và ∆OCN có:
OB = OC (cmt)
OM = ON (cmt)
BM = CN (cmt)
⇒ ∆OBM = ∆OCN (c-c-c)
d) Do ∆OBM = ∆OCN (cmt)
⇒ ∠OBM = ∠OCN (hai góc tương ứng)
Do ∆OAB = ∆OAC (cmt)
⇒ ∠OBA = ∠OCA (hai góc tương ứng)
⇒ ∠OBM = ∠OCA
Mà ∠OBM = ∠OCN (cmt)
⇒ ∠OCN = ∠OCA
Mà ∠OCN + ∠OCA = 180⁰ (kề bù)
⇒ ∠OCN = ∠OCA = 180⁰ : 2 = 90⁰
⇒ OC ⊥ AC
Bài 1:
a: \(\left(\frac{9}{25}-2^2\right):\left(-0,2\right)\)
\(=\left(\frac{9}{25}-4\right):\left(\frac{-1}{5}\right)=\frac{-91}{25}\cdot\frac{-5}{1}=\frac{91}{5}\)
b: \(\left(-\frac15\right)^2+\frac15-2\cdot\left(-\frac12\right)^3-\frac12\)
\(=\frac{1}{25}+\frac15-2\cdot\frac{-1}{8}-\frac12\)
\(=\frac{1}{25}+\frac{5}{25}+\frac14-\frac12=\frac{6}{25}-\frac14=\frac{24}{100}-\frac{25}{100}=-\frac{1}{100}\)
c: \(\left(3-\frac14+\frac23\right)^2:2022^0\)
\(=\left(\frac{36}{12}-\frac{3}{12}+\frac{8}{12}\right)^2=\left(\frac{41}{12}\right)^2=\frac{1681}{144}\)
d: \(2^2\cdot9:\left(3\frac45+0,2\right)\)
\(=4\cdot9:\left(3,8+0,2\right)\)
\(=\frac{36}{4}=9\)
e: \(\left(\frac14+\frac23\right)^2-1\frac13=\left(\frac{3}{12}+\frac{8}{12}\right)^2-\frac43\)
\(=\left(\frac{11}{12}\right)^2-\frac43=\frac{121}{144}-\frac{192}{144}=-\frac{71}{144}\)
f: \(1:\left(-1\frac52+0,5\right)^2\)
\(=1:\left(-\frac72+\frac12\right)^2\)
\(=1:\left(-3\right)^2=\frac19\)
Bài 2:
a: \(-\frac{5}{14}+\frac38-\frac{2}{14}-\frac38+\frac12\)
\(=\left(-\frac{5}{14}-\frac{2}{14}+\frac12\right)+\left(\frac38-\frac38\right)\)
\(=\left(-\frac{7}{14}+\frac{7}{14}\right)+0=0+0=0\)
b: \(\frac{7}{15}-\frac57+\frac{23}{15}+\frac57-\frac35\)
\(=\left(\frac{7}{15}+\frac{23}{15}\right)-\frac35+\left(\frac57-\frac57\right)\)
\(=\frac{30}{15}-\frac35=2-\frac35=\frac75\)
c: \(-\frac25\cdot\frac57+\frac{-2}{5}\cdot\frac97\)
\(=-\frac25\left(\frac57+\frac97\right)=-\frac25\cdot2=-\frac45\)
d: \(\frac{55}{27}+\frac{-21}{5}+\frac{-55}{27}-\frac{-21}{5}\)
\(=\left(\frac{55}{27}-\frac{55}{27}\right)+\left(-\frac{21}{5}+\frac{21}{5}\right)\)
=0+0=0
e: \(\frac57:\left(\frac{15}{8}-\frac14\right)-\frac57:\left(\frac14+\frac12\right)\)
\(=\frac57:\left(\frac{15}{8}-\frac28\right)-\frac57:\left(\frac14+\frac24\right)\)
\(=\frac57:\frac{13}{8}-\frac57:\frac34\)
\(=\frac57\cdot\frac{8}{13}-\frac57\cdot\frac43=\frac57\left(\frac{8}{13}-\frac43\right)=\frac57\cdot\left(\frac{24}{39}-\frac{52}{39}\right)\)
\(=\frac57\cdot\frac{-28}{39}=\frac{5\cdot\left(-4\right)}{39}=-\frac{20}{39}\)
f: \(16\frac27:\left(-\frac35\right)-28\frac27:\left(-\frac35\right)\)
\(=\left(16+\frac27\right)\cdot\frac{-5}{3}-\left(28+\frac27\right)\cdot\frac{-5}{3}\)
\(=-\frac53\left(16+\frac27-28-\frac27\right)=-\frac53\cdot\left(-12\right)=20\)