Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
3. Xét tam giác ADM và tam giác AEM có :
góc ADM = góc AEM = 90 độ
Góc BAM = góc CAM (gt)
AM chung
=>Tam giác ADM = tam giác AEm (c.huyền - g.nhọn)
=>MD = ME (cặp cạnh t/ứng )
AD = AE (cặp cạnh t/ứng )
Xét tam giác MDB và tam giác MEC có :
MB = MC (gt)
góc MDB = góc MEC = 90 độ
MD = ME ( câu a)
=>Tam giác MDB = Tam giác MEC (c.huyền-c.g.vuông)
Vì AD + DB = AB
AE + EC = AC
Mà AD = AE
DB = EC
=>AB = AC
Xét tam giác ABM và tam giác ACM có
AM chung
góc BAM = góc CAM (gt)
AB = AC (CMT)
=>Tam giác ABM = Tam giác ACM (c.huyền-g.nhon)
Vậy có 3 cặp tam giác bằng nhau
a: Xét ΔABD vuông tại D và ΔACE vuông tại E có
BD=CE
\(\widehat{ABD}=\widehat{ACE}\)
Do đó: ΔABD=ΔACE
Suy ra: AB=AC
hay ΔABC cân tại A
b: XétΔABC có
AD là đường cao
CH là đường cao
AD cắt CH tại D
Do đó: D là trực tâm của ΔABC
=>BD vuông góc với AC
a) Góc xAK kề bù với góc 115 độ nên góc xAK = 650
Vì Ky song song với Ax nên góc AKy = xAk = 650 ( so le trong )
b) Vì Ky song song với Mz nên zMK + yKM = 1800 ( trong cùng phía ) => góc yKM = 350
=> góc AKM = AKy + yKM = 550 + 350 = 900 hay AK vuông góc với MK
\(\frac{B}{A}=\frac{2^2+4^2+6^2+...+200^2}{1^2+2^2+...+100^2}=\frac{\left(1.2\right)^2+\left(2.2\right)^2+...+\left(100.2\right)^2}{1^2+2^2+...+100^2}\)
\(=\frac{1^2.2^2+2^2.2^2+...+100^2+2^2}{1^2+2^2+...+100^2}\)
\(=\frac{\left(1^2+2^2+...+100^2\right).2^2}{1^2+2^2+100^2}\)
\(=2^2=4\)
Vậy \(\frac{B}{A}=4\)
Sửa lại: ( tại nhìn bé quá, tưởng mũ 3 -> mũ 2 )
\(\frac{B}{A}=\frac{2^3+4^3+6^3+...+200^3}{1^3+2^3+...+100^3}\)
\(\Rightarrow\frac{B}{A}=\frac{\left(1.2\right)^3+\left(2.2\right)^3+...+\left(100.2\right)^3}{1^3+2^3+...+100^3}\)
\(\Rightarrow\frac{B}{A}=\frac{1^3.2^3+2^3.2^3+...+100^3.2^3}{1^3+2^3+...+100^3}\)
\(\Rightarrow\frac{B}{A}=\frac{\left(1^3+2^3+...+100^3\right)2^3}{1^3+2^3+...+100^3}\)
\(\Rightarrow\frac{B}{A}=2^3=8\)
Vậy \(\frac{B}{A}=8\)
Ta có: \(\frac{x}{5}=\frac{y}{4}=\frac{z}{3}\)
Đặt \(\frac{x}{5}=\frac{y}{4}=\frac{z}{3}=k\Rightarrow\left[\begin{matrix}x=5k\\y=4k\\z=3k\end{matrix}\right.\)
Lại có: \(P=\frac{x+2y-3z}{x-2y+3z}+\frac{1}{3}=\frac{5k+8k-9k}{5k-8k+9k}+\frac{1}{3}=\frac{2}{3}+\frac{1}{3}=1\)
Vậy P = 1
Ta có tam giác MNP có 3 đg phân giác cùng cắt nhau tại I
->PI là đg phân giác của góc MPN ( đ.lý về 3 đg phân giác của 1 tam giác)
Mặt khác gócMPN bằng 70 độ-> gócIPH= MNP/2=70/2=35 độ
Vậy....
vì ^BAx+^ABy=110+70=180 độ
mà 2 góc có vị trí trong cùng phía
⇒Ax//By(1)
ta có ^ABy=^BCz=70 độ
mà 2 góc có vị trí đồng vị
⇒By//Cz(2)
Từ (1)và(2)⇒Ax//By//Cz