K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
HA
0
Các cao nhân giúp em bài màu hồng hồng với ạ, em bị ngáo tạm thời. Mong giúp em chứ em làm nãy h kh ra ạ
9 tháng 11 2023
5:
a: Xét ΔABC vuông tại A có
\(sinC=\dfrac{3}{5}\)
=>\(\dfrac{AB}{BC}=\dfrac{3}{5}\)
=>\(\dfrac{3}{BC}=\dfrac{3}{5}\)
=>BC=5(cm)
ΔABC vuông tại A
=>\(AB^2+AC^2=BC^2\)
=>\(AC^2=5^2-3^2=16\)
=>AC=4(cm)
Xét ΔABC vuông tại A có AH là đường cao
nên \(\left\{{}\begin{matrix}AH\cdot BC=AB\cdot AC\\CH\cdot CB=CA^2\end{matrix}\right.\)
=>\(\left\{{}\begin{matrix}AH=\dfrac{3\cdot4}{5}=2,4\left(cm\right)\\CH=\dfrac{4^2}{5}=3,2\left(cm\right)\end{matrix}\right.\)
Xét ΔABC vuông tại A có \(tanB=\dfrac{AC}{AB}\)
=>\(tanB=\dfrac{4}{3}\)
Xét ΔABC vuông tại A có \(sinC=\dfrac{AB}{BC}=\dfrac{3}{5}\)
nên \(\widehat{C}\simeq37^0\)
b: Xét ΔABF vuông tại A có AE là đường cao
nên \(BE\cdot BF=AB^2\left(1\right)\)
Xét ΔBAC vuông tại A có AH là đường cao
nên \(BH\cdot BC=BA^2\left(2\right)\)
Từ (1) và (2) suy ra \(BE\cdot BF=BH\cdot BC\)
XétΔABC vuông tại A có AH là đường cao
nên \(CH\cdot CB=CA^2\)
\(\dfrac{AB^2}{AC^2}=\dfrac{BH\cdot BC}{CH\cdot CB}=\dfrac{BH}{CH}\)
c: ΔABC vuông tại A
mà AM là đường trung tuyến
nên MA=MB
=>\(\widehat{MAB}=\widehat{MBA}\)
Xét ΔEAB vuông tại E và ΔHBA vuông tại H có
AB chung
\(\widehat{EAB}=\widehat{HBA}\)
Do đó: ΔEAB=ΔHBA
=>\(\widehat{DAB}=\widehat{DBA}\)
=>DA=DB
\(\widehat{DAB}+\widehat{DAF}=90^0\)
\(\widehat{DBA}+\widehat{DFA}=90^0\)
mà \(\widehat{DAB}=\widehat{DBA}\)
nên \(\widehat{DAF}=\widehat{DFA}\)
=>DA=DF
=>DF=DB
=>D là trung điểm của FB
20 tháng 6 2023
3:
b: x1^2+x2^2=12
=>(x1+x2)^2-2x1x2=12
=>(2m+2)^2-4m=12
=>4m^2+4m+4=12
=>m^2+m+1=3
=>(m+2)(m-1)=0
=>m=1;m=-2
2:
b: =>|x1|-|x2|=m+3-|-1|=m+2
=>x1^2+x2^2-2|x1x2|=m+2
=>(x1+x2)^2-2x1x2-2|x1x2|=m+2
=>(2m)^2-2(-1)-2|-1|=m+2
=>4m^2-m-2=0
=>m=(1+căn 33)/8; m=(1-căn 33)/8
30 tháng 9 2021
\(1,\\ a,x^4-8x^2-9=0\\ \Leftrightarrow x^4+x^2-9x^2-9=0\\ \Leftrightarrow\left(x^2+1\right)\left(x^2-9\right)=0\\ \Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x^2+1=0\\x-3=0\\x+3=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x\in\varnothing\left(x^2+1\ge1>0\right)\\x=3\\x=-3\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=3\\x=-3\end{matrix}\right.\\ b,\left\{{}\begin{matrix}2\left(x-1\right)-3\left(x-3y\right)=5\\3\left(x-1\right)+5\left(x-3y\right)=-2\end{matrix}\right.\\ \Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}6\left(x-1\right)-9\left(x-3y\right)=15\\6\left(x-1\right)+10\left(x-3y\right)=-4\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}19\left(x-3y\right)=-19\\3\left(x-1\right)+5\left(x-3y\right)=-2\end{matrix}\right.\\ \Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x-3y=-1\\3\left(x-1\right)-5=-2\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x-3y=-1\\x-1=-\dfrac{7}{3}\end{matrix}\right.\\ \Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=-\dfrac{4}{3}\\-\dfrac{4}{3}-3y=-1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=-\dfrac{4}{3}\\y=-\dfrac{1}{9}\end{matrix}\right.\)
30 tháng 9 2021
5b.
Theo Bunhiacopxki:
\(\left(\sqrt{x\left(2x+y\right)}+\sqrt{y\left(2y+x\right)}\right)^2\le\left(x+y\right)\left(\left(2x+y\right)+\left(2y+x\right)\right)=3\left(x+y\right)^2\)
\(\Rightarrow\sqrt{x\left(2x+y\right)}+\sqrt{y\left(2y+x\right)}\le\sqrt{3}\left(x+y\right)\)
\(\Rightarrow\dfrac{x+y}{\sqrt{x\left(2x+y\right)}+\sqrt{y\left(2y+x\right)}}\ge\dfrac{x+y}{\sqrt{3}\left(x+y\right)}=\dfrac{1}{\sqrt{3}}\)
Dấu "=" xảy ra khi x=y
12 tháng 9 2021
a: Thay x=16 vào A, ta được:
\(A=\dfrac{4}{4-3}=4\)
b: Ta có: M=A-B
\(=\dfrac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}-3}-\dfrac{7}{\sqrt{x}+1}+\dfrac{12}{\left(\sqrt{x}+1\right)\left(\sqrt{x}-3\right)}\)
\(=\dfrac{x+\sqrt{x}-7\sqrt{x}+21+12}{\left(\sqrt{x}-3\right)\left(\sqrt{x}+1\right)}\)
\(=\dfrac{x-6\sqrt{x}+33}{\left(\sqrt{x}-3\right)\left(\sqrt{x}+1\right)}\)
a: Thay x=81 vào C, ta được:
\(C=\dfrac{81-1}{4\cdot9}=\dfrac{80}{36}=\dfrac{20}{9}\)