Question

[Công Chúa Nụ Cười]

Các bn ơi giúp mình với mình cần gấp:

CM rằng: Với mọi a, b thuộc Z thì ta có 3a + 11b chia hết cho 17 và 5a + 7b chia hết cho 17

Answer 1

[Kiệt Nguyễn]

                          Giải

- Do 3a + 11b chia hết cho 17 nên 4.(3a + 11b) chia hết cho 17 hay 12a + 44b chia hết cho 17

-Gọi A = 12a + 44b

       B = 5a + 7b

- Muốn chứng minh B chia hết cho 17 thì đi xét tổng A + B , nếu A + B chia hết cho 17 thì B chia hết cho 17 (A đã chia hết cho 17 - theo chứng minh trên)

+Xét tổng A + B = 12a + 44b + 5a + 7b

                        = 17a + 51b

                        = 17.(a + 3b)  chia hết cho 17

Vậy B chia hết cho 17 hay 5a + 7b chia hết cho 17.