Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Hình bạn tự vẽ nha !!
a) Xét tam giác ABH và tam giác EBH có:
góc ABH = góc EBH ( BH là tia p/giác)
BH: chung
BAH = EBH = 90 độ
=> tam giác ABH = tam giác EBH ( cạnh huyền- cạnh góc vuông )
b) Gọi M là giao điểm của AE và BH
Xét tam giác ABM và tam giác EBM có
BM: chung
ABM=EBM( BH là phân Giác)
AB=BE( tam giác ABH=tam giácEBH)
=> tam giác ABM=tam giác EBM ( c.g.c)
=> ME=MA ( 2 cạnh tương ứng) (1)
Và BMA=BME , Mà BMA+ BME = 180 ( 2 góc kề bù) => BME = 180/2=90
=> BM vuông góc AE(2)
Từ (1), (2) => BH là tt của AE
c)Trong tam giác EHC vuông tại E có HC là cạnh huyền => HC >HE
Mà AH = HE ( tam giác ABH=tam giácEBH)
=> HC > AH hay HA < HC
d) nhận xét tam giác IBC là tam giác cân vì BH vừa là phận giác vừa là đường cao ......
hình : tự vẽ
a) Xét hai tam giác vuông BAH và BEH có :
góc ABH = góc EBH ( do BH là đường p/g của góc ABE )
BH là cạnh chung
nên tam giác BAH = tam giác BEH ( cạnh huyền - góc nhọn )
c) Do tam giác ABC vuông tại A => góc BAC = 90 độ
Có : góc BAC + góc CAI = 180 độ ( hai góc kề bù )
( hay góc BAH + góC HAI )
90 độ + góc CAI = 180 độ
=> góc CAI =90 độ
Do tam giác ABH = tam giác EBH ( cm phần a ) => AH=EH ( hai cạnh tương ứng )
Do HE vuông góc với BC => góc HEC = 90 độ
Xét hai tam giác AHI và EHC có :
góc HAI = góc HEC ( = 90độ )
AH=EH ( cm trên )
góc AHI = góc EHI ( hai góc đối đỉnh )
nên tam giác AHI = tam giác EHC ( g.c.g )
a. vì BH là tia phân giác của góc B nên ta có góc ABH= góc EBH
b. xét tam giác ABH và Tam giác EBH có
góc HAB= góc HEB =90(gt)
BH là cạnh chung
góc ABH= góc EBH(cmt)
vậy Tgiac ABH=tgiac EBH (ch-gn)
=> AB=EB(2 cạnh tương ứng)
=> AH=EH(2 cạnh tương ứng)
vậy BH là đường trung trực của AH(tính chất đường trung trực)
c.mà xét tam giác vuông HEC có góc E =90 vậy HC> HE mà HE=AH(cmt)
vậy HC>AH
d. xét tam giác BCI có
IE vuông góc với BC
CA vuông góc với IB
mà IE giao CA tại H
vậy H là trực tâm tgiac BCI nên BI vuong góc với IC
ta có BH là đường phân giác của góc B mà BH lại là đường cao vậy tgiac IBC là tam giac cân tại B
Có nhìu người chưa học về trực tâm, bạn có thể làm theo cách khác được ko z ?
(^_^)
CÁC CÂU KIA CHẮC CẬU LÀM ĐC TỚ LÀM CÂU d CHO
GỌI G LÀ GIAO DIỂM CỦA BH VS IC
GỌ I LA GIAO ĐIỂM CỦA BH VS AE
ta có: <AHB=<EHB=> IHG=CHG( đối đỉnh)
d) ta c/m đc tam giác AHI= Tam giác EHC(G.C.G)=> IH= CH=> tam giác HIC cân
Xét tam giác IHG và tam giác CHG:
<HIG=<HCG(tam giác HIC cân)
IH= CH( tam giác HIC cân)
IHG=CHG( đối đỉnh)
=> tam giác IHG= tam giác CHG(G.C.G)=> BH vuông góc vs IC
bạn ơi đề bài đúng không? Tại sao E thuộc BC được phải là E thuộc AC chứ
`a)`
Xét △ABH và △EBC có:
BH cạnh chung
\(\widehat{BAH}=\widehat{BEH}\)
\(\widehat{ABH}=\widehat{EBH}\)
`=> △ABH = △EBC`
`b)`
Ta có:
`△ABH = △EBC`
`=> AB = BE`
=> △ABE cân tại B
Xét `△ABE` cân tại B có:
`BH` là đường phân giác
=> `BH` là đường trung trực
`c)`
`Δ ABH = Δ EBC`
=> `AH = HE` (2 cạnh tương ứng) (1)
Xét tam giác HEC vuông tại E
=> `HC > HE` ( vì HC là cạnh huyền)(2)
MÀ `AH = HE`
nên `HA < HC`
`d)` có bị sai đề không vậy bạn
a: BH là tia phân giác của góc ABE
nên \(\widehat{ABH}=\widehat{EBH}\)
b: Xét ΔBAH vuông tại A và ΔBEH vuông tại E có
BH chung
\(\widehat{ABH}=\widehat{EBH}\)
Do đó: ΔBAH=ΔBEH
Suy ra: BA=BE và HA=HE
hay BH là đường trung trực của AE
c: Ta có: HA=HE
mà HE<HC
nên HA<HC
d: Xét ΔAHI vuông tại A và ΔEHC vuông tại E có
HA=HE
\(\widehat{AHE}=\widehat{EHC}\)
Do đó: ΔAHI=ΔEHC
Suy ra: AI=EC
Ta có: BA+AI=BI
BE+EC=BC
mà BA=BE
và AI=EC
nên BI=BC
=>ΔBIC cân tại B
mà BH là đường phân giác
nên BH là đường cao
em thấy chị đâu có ngu đâu
Giải:
Hình bạn tự vẽ nha.
a) Ta có: tam giác ABC vuông tại A => Góc BAH = 90o
HE _|_ BC tại E (gt) => Góc BEH = 90o
=> Góc BAH = góc BEH = 90o
Xét tam giác ABH và tam giác BEH có:
BH cạnh chung
Góc ABH = góc EBH (vì BH là tia phân giác của góc B)
Góc BAH = góc BEH = 90o (chứng minh trên)
=> Tam giác ABH = tam giác EBH (cạnh huyền - góc nhọn) (đpcm)
b) Gọi giao điểm của AE và BH là D
Góc ABH = góc EBH => Góc ABD = góc DBE
Ta có: tam giác ABH = tam giác EBH (chứng minh trên)
=> AB = BE (2 cạnh tương ứng)
Xét tam giác ABD và tam giác BED có:
Góc ABD = góc DBE (chứng minh trên)
BD cạnh chung
AB = BE (chứng minh trên)
=> Tam giác ABD = tam giác EBD (c.g.c)
=> AD = DE (2 cạnh tương ứng) (1)
Góc ADB = góc BDE (2 góc tương ứng)
Mà góc ADB + góc BDE = 180o
=> Góc ADB = góc BDE = 180o : 2 = 90o
=> BD _|_ AE tại D
hay BH _|_ AE (2)
Từ (1), (2) => đpcm
c) Ta có: AH = EH (vì tam giác ABH = tam giác EBH)
Xét tam giác CEH vuông tại E có CH là cạnh huyền nên CH > EH
=> AH > CH
Vậy AH > CH.
d) Gọi giao điểm của BH và CI là F
Xét tam giác AHI và tam giác CEH có:
Góc AHI = góc CHE (2 góc đối đỉnh)
AH = EH (chứng minh trên)
Góc HAI = góc CEH (= 90o)
=> Tam giác AHI = tam giác EHC (g.c.g)
=> AI = CE (2 cạnh tương ứng)
Ta có: AB = BE (chứng minh trên)
=> AB + AI = BE + CE
=> BI = BC
Xét tam giác BFI và tam giác BCF có:
BF cạnh chung
Góc FBI = góc CBF
BI = BC (chứng minh trên)
=> Tam giác BFI = tam giác BFC (c.g.c)
=> Góc BFI = góc BFC (2 góc tương ứng)
Mà góc BFI + góc BFC = 180o
=> Góc BFI = góc BFC = 180o : 2 = 90o
=> BF _|_ CI
hay BH _|_ CI (đpcm)