Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
A B C D E
Do xy không cắt đoạn BC
=> xy //BC
=> ECBD là hình chữ nhật'
Xét \(\Delta ABD\)và \(\Delta ACE\)có: \(\hept{\begin{cases}AB=AC\left(gt\right)\\\widehat{AEC}=\widehat{ADB}=90^o\\EC=BD\end{cases}}\)
=> \(\Delta ABD=\Delta ACE\)
=> AE=AD
=> Tam giác ADE cân tại E
\(\widehat{ACB}=45^o\Rightarrow\widehat{ECA}=45^o\)
=> EC=EA
Tương tự: AD=BD
=> DE=AE+AD=EC+BD
a, Xét \(\Delta\)ABD và \(\Delta\)ACE ta cs :
AB = AC (gt)
^AEC = ^ADB = 900
CE = BD (gt)
=> \(\Delta\)ABD = \(\Delta\)ACE
b, Ta có xy không cắt BC
=> xy//BC
=> ^DBA= ^DAB (vị trí đồng vị)
=> \(\Delta\) BDA cân tại D
=> DA=DB
\(\Delta\)EAC cân tại E (cmt)
=> EA=EC
=> DE = AD + AC = BD + CE
Bạn kham khảo câu này nhé dù không làm nhưng bạn có thể cho mình 1 tk được ko.
Câu hỏi của Trịnh Tuấn Tú - Toán lớp 7 - Học toán với OnlineMath
Nhãn
Ta có hình vẽ:
x y A B C D E
a/ Ta có: BD \(\perp\)DE
CE \(\perp\)DE
=> BD // CE
=> góc DBC + góc ECB = 1800 (trong cùng phía)
Mà góc ABC + góc ACB = 900 (trong \(\Delta\)vuông, 2 góc nhọn phụ nhau)
=> góc DBA + góc ECA = 900
Ta có: góc EAC + góc ECA = 900 (trong \(\Delta\)vuông, 2 góc nhọn phụ nhau)
=> góc DBA = góc EAC (1)
Ta có: góc D = góc E = 900 (2)
AB = AC (GT) (3)
Từ (1),(2),(3) => tam giác ABD = tam giác ACE
(cạnh huyền góc nhọn)
b/ Ta có: tam giác ABD = tam giác ACE (câu a)
=> DA = EC (2 cạnh tương ứng) (1)
Ta có: tam giác ABD = tam giác ACE
=> AE = BD (2 cạnh tương ứng) (2)
Từ (1),(2) => DA + AE = EC + BD
=> DE = BD + CE (đpcm)