Question

[Monglung]

cac bạn ơi giúp mk bài này với :

Cho ba đa thức : A=3x - 2y^2 - 2z ; B = 2z-x^2-4y ; C = 4y-5z^2-3x cới x,y,z là các số khác 0 .Chững minh rằng trong ba đa thức trên phải co1 đa thức có gt âm

Answer 1

[Cô bé song tử]

Em mới có lớp 5

Answer 2

[Nguyễn Viết Ngọc]

Ta có :

A+B+C = ( 3x - 2y² -2y) + ( 2z - x² -4y ) + ( 4y - 5z² - 3x )

= -2y² - x² - 5z²   ( đoạn này mk làm tắt nhá )

= - 2y² + ( -x²) + ( -5z² )

= -( 2y² + x² + 5z² ) < 0

vì x, y , z \(\ne\)0 nên     \(\hept{\begin{cases}2y^2>0\\x^2>0\\5z^2>0\end{cases}}\)

=> 2y² + x² + 5z² >0

=> - ( 2y² + x² + 5z² ) <0

nên A+B+C <0

Tổng 3 đa thức trên <0 . Vậy trong 3 đa thức trên phải có ít nhất 1 đa thức có g.trị âm