Question

[emily]

Các bạn ơi, giúp mình nhé!

     CMR : a) a² - ab + b²  lớn hơn hoặc bằng 0 ( với mọi a, b)

                b) a² + ab + b² lớn hơn hoặc bằng 0 ( với mọi a , b ) 

                   Cam on cac ban nhieu nha!!!!!

Answer 1

[Trịnh Thành Công]

a)Ta có:\(a^2-ab+b^2=a^2-2.\frac{1}{2}ab+\frac{1}{4}b^2+\frac{3}{4}b^2\)

                                        \(=\left(a-\frac{1}{2}b\right)^2+\frac{3}{4}b^2\)

                       Vì \(\left(a-\frac{1}{2}b\right)^2\ge0;\frac{3}{4}b^2\ge0\)

              \(\Rightarrow\left(a-\frac{1}{2}b\right)^2+\frac{3}{4}b^2\ge0\)

Vậy \(a^2-ab+b^2\ge0\)

b)Tương tự với a

Answer 2

[Biện Bạch Hiền]

b)a^2 +ab +b^2 = a^2 +ab +(b/2 )^2+ 3b^2/4 
= (a+b/2)^2 +3b^2/4 sẽ lớn hơn hoặc bằng 0