Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
\(2=1^2+1\)
\(5=2^2+1\)
\(10=3^2+1\)
.......
Số thứ 100 là \(100^2+1=10001\)
Bài 1 : \(\frac{2}{3}< \left[\frac{1}{6}+\frac{2}{15}+\frac{3}{40}+\frac{4}{96}\right]:5\times x< \frac{5}{6}\)
=> \(\frac{2}{3}< \left[\frac{1}{6}+\frac{2}{15}+\frac{3}{40}+\frac{1}{24}\right]:5\cdot x< \frac{5}{6}\)
=> \(\frac{2}{3}< \left[\frac{1}{6}+\frac{1}{24}+\frac{2}{15}+\frac{3}{40}\right]:5\cdot x< \frac{5}{6}\)
=> \(\frac{2}{3}< \frac{5}{12}:5\cdot x< \frac{5}{6}\)
=> \(\frac{2}{3}< \frac{1}{12}\cdot x< \frac{5}{6}\)
=> \(\frac{2}{3}< \frac{x}{12}< \frac{5}{6}\)
=> \(\frac{8}{12}< \frac{x}{12}< \frac{10}{12}\)
=> x = 9
Bài 2 : \(\frac{\left[\frac{1}{2}+\frac{1}{4}+\frac{1}{8}+\frac{1}{16}\right]}{x}=\frac{1}{2}+\frac{1}{6}+\frac{1}{12}+...+\frac{1}{132}\)
=> \(\frac{\left[1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{4}+\frac{1}{4}-\frac{1}{8}+\frac{1}{8}-\frac{1}{16}\right]}{x}=\frac{1}{1\cdot2}+\frac{1}{2\cdot3}+\frac{1}{3\cdot4}+...+\frac{1}{11\cdot12}\)
=> \(\frac{\left[1-\frac{1}{16}\right]}{x}=1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+...+\frac{1}{11}-\frac{1}{12}\)
=> \(\frac{15}{\frac{16}{x}}=1-\frac{1}{12}\)
=> \(\frac{15}{\frac{16}{x}}=\frac{11}{12}\)
=> \(\frac{15}{16}:x=\frac{11}{12}\)
=> \(x=\frac{45}{44}\)
Bài 3 : \(\frac{1}{3}+\frac{1}{6}+\frac{1}{10}+...+\frac{1}{x\times(x+1):2}=\frac{399}{400}\)
=> \(\frac{2}{6}+\frac{2}{12}+\frac{2}{20}+...+\frac{2}{x\times(x+1)}=\frac{399}{400}\)
=> \(2\left[\frac{1}{6}+\frac{1}{12}+\frac{1}{20}+...+\frac{1}{x\times(x+1)}\right]=\frac{399}{400}\)
=> \(2\left[\frac{1}{2\cdot3}+\frac{1}{3\cdot4}+\frac{1}{4\cdot5}+...+\frac{1}{x\times(x+1)}\right]=\frac{399}{400}\)
=> \(\left[\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+...+\frac{1}{x}-\frac{1}{x+1}\right]=\frac{399}{800}\)
=> \(\frac{1}{2}-\frac{1}{x+1}=\frac{399}{800}\)
=> \(\frac{1}{x+1}=\frac{1}{800}\)
=> x = 799
Bài 2 :
\(\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{4}+\frac{1}{8}+\frac{1}{16}\right):x=\frac{1}{2}+\frac{1}{6}+\frac{1}{12}+...+\frac{1}{132}\) (*)
Ta có : \(\frac{1}{2}+\frac{1}{4}+\frac{1}{8}+\frac{1}{16}=\frac{8}{16}+\frac{4}{16}+\frac{2}{16}+\frac{1}{16}=\frac{8+4+2+1}{16}=\frac{15}{16}\) (1)
Lại có : \(\frac{1}{2}+\frac{1}{6}+\frac{1}{12}+...+\frac{1}{132}\)
\(=\frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+...+\frac{1}{11.12}\)
\(=\frac{1}{1}-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+...+\frac{1}{11}-\frac{1}{12}\)
\(=1\left(-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}\right)+\left(-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}\right)+...+\left(-\frac{1}{11}+\frac{1}{11}\right)-\frac{1}{12}\)
\(=1-\frac{1}{12}=\frac{11}{12}\) (2)
Thay (1) và (2) vào biểu thức (*) ta được :
\(\frac{15}{16}:x=\frac{11}{12}\)
\(\Leftrightarrow x=\frac{15}{16}:\frac{11}{12}\)
\(\Leftrightarrow x=\frac{45}{44}\)
Vậy : \(x=\frac{45}{44}\)
ờ mk ko biết cách lớp 5 nhưng mk sẽ làm cách THCS:
3= 3
4=2.2
5=5
BCNN(3;4;5)= 3.4.5 = 60
BC(3;4;5)= 60;120;180;240;300;....
vì số đó chia 3;4;5 dư 1 => 60+1; 120+1;180+1;240+1;300+1;...
thừ lần lượt đến số 301 chia hết cho 7 => số tự nhiên bé nhất là 241
vì dãy số là các số tự nhiên liên tiếp từ 1 trở đi. dãy số có 1989 chữ số : 1,2,3,4,...,1989
X là số cuối cùng, do đó X=1989
Bạn vào link này nha:https://olm.vn/hoi-dap/detail/69285242524.html
Sẽ có bài đó
b) Vì đây là dãy số lẻ nên mỗi số cách nhau 2 đơn vị.Vậy:
Số hạng thứ 2019 của dãy là:
1+(2019-1)x2=4037
Vậy số hạng thứ 2019 là 4037
1a Bài làm
Các số có 1 chữ số của dãy là : (9-1):2+1 = 5 số và có 5 x 1 = 5 chữ số
Các số có 2 chữ số của dãy là : (99 - 11) : 2 + 1 = 45 số và có 45 x 2 = 90 chữ số
Các số có 3 chữ số của dãy là : (999 - 101) : 2 + 1 = 450 số và có 450 x 3 = 1350 chữ số
Các số có 4 chữ số của dãy là : (2019 - 1001) : 2 + 1 = 510 số và có 510 x 4 = 2040 chữ số
Số chữ số để viết dãy đó là : 2040 + 1350 + 90 + 5 = 3485 chũ số
b)Các số có 1 chữ số của dãy là : (9-1):2+1 = 5 số và có 5 x 1 = 5 chữ số
Các số có 2 chữ số của dãy là : (99 - 11) : 2 + 1 = 45 số và có 45 x 2 = 90 chữ số
Các số có 3 chữ số của dãy là : (999 - 101) : 2 + 1 = 450 số và có 450 x 3 = 1350 chữ số
Số chữ số để viết dãy này là : 1350 + 5 + 90 = 1445 chũ số
Số chữ số còn lại là : 2019 - 1445 = 574 chữ số
Ta có : 574 chữ số còn lại này để viết các số có 4 chữ số và ta viết được : 574 : 4 = 143 số (dư 2 chữ số).
Do đó các số có 3 chữ số được viết tiếp đến số có 4 chữ số thứ 143 là
(143 - 1) x 2 + 999 = 1283
Mà còn dư 2 chữ số nữa thì 2 chữ số đó viết tiếp đến số 1243 nhưng chỉ viết được số 12 nên chữ số thứ 2019 là chữ số 2 của số 1243
Đáp số : a) 3485 chữ số
b) số 2 của số 1243
2) \(\frac{3}{1\times3}+\frac{3}{3\times5}+\frac{3}{5\times7}+...+\frac{3}{99\times101}+\frac{3}{101\times103}\)
\(=\frac{3}{2}\times\left(\frac{2}{1\times3}+\frac{2}{3\times5}+\frac{2}{5\times7}+...+\frac{2}{101\times103}\right)\)
\(=\frac{3}{2}\times\left(1-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{5}+\frac{1}{5}-\frac{1}{7}+...+\frac{1}{101}-\frac{1}{103}\right)\)
\(=\frac{3}{2}\times\left(1-\frac{1}{103}\right)\)
\(=\frac{3}{2}\times\frac{101}{103}\)
\(=\frac{303}{206}\)
Ta có:
số thứ 1000 = 2*1000+1 = 2001 (vì là các số lẻ)
Chúc bn hc thật tốt nhá <3 !!!!!!!!!!!!
2001 nha bn