K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
CH
4
AH
Akai Haruma
Giáo viên
16 tháng 8 2021
Bài 2:
a. Áp dụng định lý Pitago:
$BC=\sqrt{AB^2+AC^2}=\sqrt{3^2+4^2}=5$ (cm)
$AH=\frac{2S_{ABC}}{BC}=\frac{AB.AC}{BC}=\frac{3.4}{5}=2,4$ (cm)
Áp dụng định lý Pitago:
$BH=\sqrt{AB^2-AH^2}=\sqrt{3^2-2,4^2}=1,8$ (cm)
$CH=\sqrt{AC^2-AH^2}=\sqrt{4^2-2,4^2}=3,2$ (cm)
b.
Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông:
$AH^2=BH.CH=9.16$
$\Rightarrow AH=12$ (cm)
Áp dụng định lý Pitago:
$AB=\sqrt{AH^2+BH^2}=\sqrt{12^2+9^2}=15$ (cm)
$AC=\sqrt{AH^2+CH^2}=\sqrt{12^2+16^2}=20$ (cm)
$BC=BH+CH=9+16=25$ (cm)
AH
Akai Haruma
Giáo viên
16 tháng 8 2021
Bài 3:
Vì $AB:AC=3:4$ nên đặt $AB=3a; AC=4a$ (cm)
Áp dụng định lý Pitago:
$15=BC=\sqrt{AB^2+AC^2}=\sqrt{(3a)^2+(4a)^2}=5a$
$\Rightarrow a=3$ (cm)
$AH=\frac{AB.AC}{BC}=\frac{3a.4a}{5a}=2,4a$ (cm)
$BH=\sqrt{AB^2-AH^2}=\sqrt{(3a)^2-(2,4a)^2}=1,8a=1,8.3=5,4$ (cm)
$CH=\sqrt{AC^2-AH^2}=\sqrt{(4a)^2-(2,4a)^2}=3,2a=3,2.3=9,6$ (cm)
7 tháng 6 2018
11x^2-490x-3000=0
<=> 11x^2+60x-550x-3000=0
<=> 11x(x-50)-60(x-50)=0
<=> (x-50)(11x-60)=0
<=> x=50 hoặc x=60/11
20 tháng 8 2021
a) \(\sqrt{2x-3}=3\Leftrightarrow\left(\sqrt{2x-3}\right)^2=3^2\Leftrightarrow2x-3=9\Leftrightarrow2x=3+9=12\Leftrightarrow x=12:2=6\)
NH
1
31 tháng 8 2021
Bài 1:
a: Áp dụng định lí Pytago vào ΔABC vuông tại A, ta được:
\(BC^2=AB^2+AC^2\)
\(\Leftrightarrow BC^2=6^2+8^2=100\)
hay BC=10(cm)
Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông vào ΔABC vuông tại A có AH là đường cao ứng với cạnh huyền BC, ta được:
\(\left\{{}\begin{matrix}AB^2=BH\cdot BC\\AC^2=CH\cdot BC\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}BH=3.6\left(cm\right)\\CH=6.4\left(cm\right)\end{matrix}\right.\)
b: Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông vào ΔAHB vuông tại H có HF là đường cao ứng với cạnh huyền AB, ta được:
\(AF\cdot AB=AH^2\left(1\right)\)
Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông vào ΔAHC vuông tại H có HE là đường cao ứng với cạnh huyền AC, ta được:
\(AE\cdot AC=AH^2\left(2\right)\)
Từ (1) và (2) suy ra \(AF\cdot AB=AE\cdot AC\)
NY
15
31 tháng 8 2021
a: \(x^2-7=\left(x-\sqrt{7}\right)\left(x+\sqrt{7}\right)\)
b: \(x^2-2x\sqrt{2}+2=\left(x-\sqrt{2}\right)^2\)
c: \(x^2+2x\sqrt{13}+13=\left(x+\sqrt{13}\right)^2\)
2 tháng 4 2016
1. Cho (a;b) là nghiệm của hệ .
Khi đó a+b= ?
Đáp án: a+b=0
2. Tam giác ABC có AB=6cm, AC=10cm, đường cao AH=3cm.
Bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC = ?
3. Cho x,y thỏa mãn .
Giá trị của = ?
Đáp án:
4. Cho tứ giác ABCD thay đổi, luôn nội tiếp (O;cm) và có 2 đường chéo vuông góc với nhau tại I sao cho IO=1cm.
Diện tích tam giác ICD đạt GT lớn nhất là ?
5. Tập hợp các GT của x để là bình phương của 1 số nguyên tố.
Đáp án: 5;13
6. Cho (O;R), đường kính AB, C (O) (C khác A và B). Lấy D trên dây BC, tia AD cắt cung nhỏ BC tại E, hai tia AC và BE cắt nhau tại F. Biết DF=R.
tan=?
Đáp án: tan=2
7. Cho PT (1).
Gọi (;), ... , (;) là tất cả nghiệm nguyên của (1).
Tổng ++ ... +=?
Đáp án: ++ ... +=0
8. Tổng bình phương các nghiệm của PT
9. Cho hệ
Để Hệ có đúng 1 nghiệm thì a=?
Đáp án: a=4
10. Cho A là số chính phương gồm 4 cs (chữ số).
Nếu thêm 1 đv vào cs hàng nghìn, thêm 3 đv vào cs hàng trăm, thêm 5 đv vào cs hàng chục, thêm 3 đv vào cs hàng đv, ta vẫn được 1 số chính phương thì A=?
Đáp án: A=3136
11. Tìm số nguyên tố sao cho vừa là tổng, vừa là hiệu của 2 số nguyên tố.
Đáp án:
12. Cho (O;6cm) và cung AB có sđ là . (A;6cm) cắt cung AB tại C. Gọi (M;r) là đường tròn tiếp xúc với cung AB của (O), cung OC của (A) và đoạn OB. Chu vi (M;r) xấp xỉ bằng ...?
13. Cho .
Vậy
14. Cho .
Với x,y,z>0 thỏa mãn thì
Đáp án:
15. Số nghiệm không nguyên của PT:
là ...?
16. Có bao nhiêu cặp số khác 0 thỏa mãn ?
17. Cho PT .
Biết là nghiệm của PT trên thì
18. Cho .Tính giá trị của
Đáp án:
19. Cho là các số thỏa mãn hệ .
Tích
Đáp án:
20.
2 tháng 4 2016
1. Cho (a;b) là nghiệm của hệ .
Khi đó a+b= ?
Đáp án: a+b=0
2. Tam giác ABC có AB=6cm, AC=10cm, đường cao AH=3cm.
Bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC = ?
3. Cho x,y thỏa mãn .
Giá trị của = ?
Đáp án:
4. Cho tứ giác ABCD thay đổi, luôn nội tiếp (O;cm) và có 2 đường chéo vuông góc với nhau tại I sao cho IO=1cm.
Diện tích tam giác ICD đạt GT lớn nhất là ?
5. Tập hợp các GT của x để là bình phương của 1 số nguyên tố.
Đáp án: 5;13
6. Cho (O;R), đường kính AB, C (O) (C khác A và B). Lấy D trên dây BC, tia AD cắt cung nhỏ BC tại E, hai tia AC và BE cắt nhau tại F. Biết DF=R.
tan=?
Đáp án: tan=2
7. Cho PT (1).
Gọi (;), ... , (;) là tất cả nghiệm nguyên của (1).
Tổng ++ ... +=?
Đáp án: ++ ... +=0
8. Tổng bình phương các nghiệm của PT
9. Cho hệ
Để Hệ có đúng 1 nghiệm thì a=?
Đáp án: a=4
10. Cho A là số chính phương gồm 4 cs (chữ số).
Nếu thêm 1 đv vào cs hàng nghìn, thêm 3 đv vào cs hàng trăm, thêm 5 đv vào cs hàng chục, thêm 3 đv vào cs hàng đv, ta vẫn được 1 số chính phương thì A=?
Đáp án: A=3136
11. Tìm số nguyên tố sao cho vừa là tổng, vừa là hiệu của 2 số nguyên tố.
Đáp án:
12. Cho (O;6cm) và cung AB có sđ là . (A;6cm) cắt cung AB tại C. Gọi (M;r) là đường tròn tiếp xúc với cung AB của (O), cung OC của (A) và đoạn OB. Chu vi (M;r) xấp xỉ bằng ...?
13. Cho .
Vậy
14. Cho .
Với x,y,z>0 thỏa mãn thì
Đáp án:
15. Số nghiệm không nguyên của PT:
là ...?
16. Có bao nhiêu cặp số khác 0 thỏa mãn ?
17. Cho PT .
Biết là nghiệm của PT trên thì
18. Cho .Tính giá trị của
Đáp án:
19. Cho là các số thỏa mãn hệ .
Tích
Đáp án:
20.
5 tháng 8 2016
PT : \(\sqrt{x^3-5}-\sqrt[3]{x^3+8}=1\) ( ĐKXĐ : \(x\ge\sqrt[3]{5}\))
\(\Leftrightarrow x^3+8=\left(\sqrt{x^3-5}-1\right)^3\)
\(\Leftrightarrow x^3+8=\left(\sqrt{x^3-5}\right)^3-3.\left(x^3-5\right)+3\sqrt{x^3-5}-1\)
\(\Leftrightarrow\left(\sqrt{x^3-5}\right)^3-4\left(x^3-5\right)+3\sqrt{x^3-5}-14=0\)
Đặt \(y=\sqrt{x^3-5},y\ge0\), pt trở thành \(y^3-4y^2+3y-14=0\)
Tới đây bạn tự giải !
ML
6 tháng 8 2016
\(a=\sqrt{x^3-5};\text{ }b=\sqrt[3]{x^3+8}\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}a-b=1\\b^3-a^2=x^3+8-\left(x^3-5\right)=13\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}a=b+1\\b^3-\left(b+1\right)^2=13\text{ (1)}\end{cases}}\)
\(\left(1\right)\Leftrightarrow b^3-b^2-2b-14=0\)
Nghiệm xấu rồi.
a. \(\sqrt{-2x+3}\)
ĐKXĐ: x < 0
b. \(\sqrt{\dfrac{2}{x^2}}\)
ĐKXĐ: x \(\ne\) 0
c. \(\sqrt{\dfrac{4}{x+3}}\)
ĐKXĐ: x > -3
d. \(\sqrt{\dfrac{-5}{x^2+6}}\)
ĐKXĐ: x vô nghiệm
4. a. x2 - 7
= x2 - \(\left(\sqrt{7}\right)^2\)
= \(\left(x-\sqrt{7}\right)\left(x+\sqrt{7}\right)\)
b. x2 - \(2\sqrt{2}x\) + 2
= x2 - \(2\sqrt{2}x\) + \(\left(\sqrt{2}\right)^2\)
= (x - \(\sqrt{2}\))2
c. x2 + \(2\sqrt{13}x\) + 13
= x2 + \(2\sqrt{13}x\) + \(\left(\sqrt{13}\right)^2\)
= \(\left(x+\sqrt{13}\right)^2\)